1.5. Последовательность процесса моделирования

Построение математической модели включает несколько этапов:

1. Постановка задачи. На этом этапе необходимо уяснить, что мы хотим получить в результате исследований, а также предварительно оценить, нельзя ли получить эти результаты другим путем.

2. Определение задачи и построение концептуальной модели. Здесь выбирается задача исследования, которая позволяет решить вопросы оптимизации, сравнения, оценки, прогноза, анализа чувствительности, выявления функциональных соотношений и т.д.

3. Составление математической модели. Вид ММ в значительной степени зависит от целей исследования. Вначале следует поискать подходящую модель в литературе или использовать те или иные известные закономерности экономики в виде функций, связывающих переменные и постоянные факторной модели между собой. Следующим этапом построения ММ является формирование ММ, включающее в себя несколько видов работ: математическую формализацию, численное представление, анализ модели и выбор метода ее решения.

4. Вычисления. Пои решении задачи необходимо тщательно разобраться с размерностью всех величин, входящих в ММ, и определить границы (пределы), в которых должна лежать искомая целевая функция, а также требуемую точность вычислений.

5. Выдача результатов. Результаты должны включать в себя кратаое описание объекта исследования, цель исследования, выбранную математическую модель, допущения и ограничения, основные результаты вычислений, выводы и обобщения.

Глава 2. Основные свойства систем управления

2.1. Понятие системы

Структура системы управления. Термин «система» широко используется в литературе и повседневной жизни, когда говорят о совокупности взаимосвязанных объектов, рассматриваемых как единое целое: система производства, экономическая система, техническая система, система образования и т.п. Для обеспечения жизнедеятельности и функционирования любая система требует правильного управления, т.е. должна быть управляемой системой.

В любой системе управления (СУ) можно выделить объект управления и регулятор (управляющую систему), формирующий управляющее воздействие:

СУ= Объект + Регулятор

Регулятор Y Х Объект

Рис.2

Здесь: Y(t) – выход объекта управления,

X(t) – управляющее воздействие.

Обе части СУ взаимодействуют с внешней средой и между собой с помощью конечного числа информационных связей. Функционирование системы как единого целого обеспечивается связями между ее элементами. В технической системе эти связи формируются при ее проектировании, в биологической они возникают естественным путем в процессе зарождения и развития организма. В экономических системах связи могут организовываться в плановом порядке или складываться стихийно под воздействием рыночного механизма. Состав элементов и способ их объединения определяют структуру системы. Структурой системы назовем расчленение ее на группы элементов с указанием связей между ними, неизменное на все время рассмотрения и дающее представление о системе в целом. Таким образом, природа понимается как взаимодействующие друг с другом, взаимообуславливающие явления и объекты. С этой точки зрения весьма важным является системный подход к пониманию и изучению реального мира.

Большая и сложная системы. Возможно, что структура системы превосходит возможности анализа и синтеза всех ее элементов и связей между ними. Такая система для исследователя будет «большой системой». Итак, «большой» назовем систему, включающую значительное число однотипных элементов и однотипных связей.

При комплексном изучении систем, особенно общественных, оказывается необходимым исследовать не одно, а несколько их структурообразующих свойств и признаков, рассмотреть взаимосвязь этих свойств. Так, любое предприятие является одновременно производственно-технологической системой, преобразующей ресурсы в продукты, социальной системой, в которой происходит развитие членов трудового коллектива, организационно-хозяйственной системой, в которой координируется их производственная деятельность. Все эти стороны функционирования предприятия органически связаны. Иными словами, при выделении системы задается не одна, а множество взаимодействующих структур. Такая система характеризуется неоднородностью, разнокачественностью выделенных элементов и связей, структурным разнообразием. Ее называют «сложной системой». Деление на простые и сложные системы связано со способом моделирования и с идеализацией реальных объектов. Иначе в природе нельзя найти объект, который не оказался бы сложным.

В отличие от больших систем, сложные системы состоят из элементов разных типов и обладают разнородными связями между ними.

Для изучения сложных систем обычно применяются вероятностные подходы, методы массового обслуживания, имитационное моделирование, а также способы декомпозиции и агрегирования. Одним из основных признаков сложной системы отличающей ее от простой является наличие множества решений или вариантов реализаций.

Приведенная характеристика сложности системы существенно обогащает понимание иерархии и разложения систем. Множество элементов в простых (моноструктурных) системах последовательно объединяется в подмножества, соответственно структура системы образуется как иерархия ее подструктур. Сложная (полиструктурная) система представляет собой пересечение нескольких условно-простых систем, каждая из которых образует определенный структурно-функциональный срез сложной системы.

Народное хозяйство как сложная система может быть разбито на подсистемы: отраслевые (по технологической структуре), региональные (по территориальной структуре), ведомственные (по организационно-хозяйственной структуре). Предприятие как элемент производственно-хозяйственной системы входит во все эти подсистемы.

При макроподходе объектом изучения является некоторая конкретная система S как часть системы более высокого ранга, а предметом изучения ― ее входы и выходы. При микроподходе объектами исследования становятся внутренняя структура и функционирование элементов системы S.

В рационально организованной иерархической управляющей системе каждый ее уровень m осуществляет управление ступенью (m–1) и одновременно управляется уровнем (m+1). Все уровни информационно связаны между собой.