лекции / вордовские / Лекции по ТАУ(часть2)

45. Весовая и импульсная переходная характеристики дискретной системы на примере временных характеристик дискретных интегрирующегго и инерционного звеньев.

-дискретное преобразование Лапласа от весовой функции непрерывного преобразования;

;

Назовем всё это преобразование .

Весовая функция не меняется (или инвариантна) при дискретизации входного и выходного сигнала.

, условие корни А(p) простые (не кратные), m<n, где m-степень числителя, а n-степень знаменателя.

получаем по формуле разложения:;

;

;

;

Переходная функция.

 

;

Переходная функция импульсной системы не равна переходной функции непрерывной системы, хотя и близка к ней.

 

 

Примеры:

Построение весовой функции интегрирующего звена (дискретного).

;

;

Построение весовой функции инерционного звена.

Остаток от деления

; К₁=К/Т₁;

Поделим числитель на знаменатель: ;

Частное

 

при t=mT;

 

 

 

 

 

 

 

Построение переходной функции дискретного интегрирующего звена по разностному уравнению.

;

;

Операторное уравнение:;

;

; ННУ;

Рекурентная формула: ;

; ; и т.д.

Строим переходную функцию:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Построение переходной функции инерционного звена.

; ;

;

;

Рекурентная формула: ;

; ; ;

и т.д.

;

 

46. Частотные характеристики импульсных систем.

Комплексный коэффициент усиления непрерывной системы: при p=jw;

Дискретная система: при p=jw;

Далее см. вопрос №47 с примерами построения АФХ.

 

47. 47. Примеры построения частотных характеристик дискретного интегрирующего и инерционного звеньев .

W(jw)=W(p) ç_{p = jw}

ННУ НПФ

W^*(jw)=W­­­­­^*(p) ç_{p = jw}

W(p)®w(t)®w[mT]®W­­­­­­­^*(p)

Интегрирующее звено .

W(p)=K/P ; w(t)=L^-1{K/P}=K 1(t)

w[mT]=Д{K 1[mT]}= =

 

Импульсные системы первого и второго порядков могут быть неустойчивыми .

Инерционное звено .

 

48 . Связь изображений и частотных характеристик дискретных и непрерывных сигналов . Теорема Котельникова .

49 . Связь между дискретной и непрерывной передаточной функцией . Построение годографа дискретной системы по годографу непрерывной .

Построение годографа дискретной системы по годографу непрерывной .

; .

 

 

50 . Передаточные функции дискретных замкнутых систем .

схема 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

схема 1 Þ

 

 

 

Уравнение сумматора : ;

Звена : ; ;

Свойство преобразования

 

; ;

 

; ;

 

; .

 

51 . Структурные схемы импульсных систем . Некоторые правила их преобразований .