1.5.2. Розрахунок міцності нормальних перерізів другорядної балки
За формулою (19) обчислюємо значення відносної граничної висоти стиснутої зони
де
=
–
0,008Rb
= 0,85 –
0,008 · 13,05
= 0,746,
sc ,u = 500 за b2 < 1,0
Граничне значення рівне
R =R (1–0,5R)=0,61(1 – 0,5 ·0,61) = 0,424.
Визначаємо мінімальну висоту балки за формулою (29)
см,
раніше
прийнята висота балки 40см достатня.
Перевіряємо умову
=
умова
виконується, приймаємо
см
Розрахунок на опорах балки ведемо за формулами (14)…(16).
Рис.2.5. Розрахунковий переріз другорядної балки на опорах
Робоча висота перерізу
h0 = h – as – d / 2 = 40 – 1 – 0,5/2 = 38,75 см.
Перша опора
M = 52,40 кНм;
;
= 1 – 0,5 · 0,144 = 0,928.
Площа перерізу робочої арматури
см2.
Середні опори
М = 44,55 кН.м,
;
= 1 – 0,5 · 0,12 = 0,92.
Площа перерізу робочої арматури
см2.
Рис.2.6. Розрахунковий переріз другорядної балки в прольотах
При розрахунку прольотних перерізів враховуємо стиснуті полиці, розрахункова ширина приймається з умов (30)
bf' 6/3 + 0,2 = 2,2 м; bf’ ≤ 2 м.
Приймаємо bf’ = 2 м.
Для визначення положення нейтральної лінії в перерізі обчислюємо величину Mfu за формулою (31)
Mfu = 13,05 · 200 · 6 (38,75 – 0,5 · 6) · 10 –3 = 559,85 кНм
Перший проліт М = 66,68 кНм. Оскільки М < Mfu = 559,85 кНм – нейтральна лінія проходить в межах полиці, розрахунок проводимо як для прямокутного перерізу шириною bf’.
;
= 1 – 0,5 · 0,017 = 0,992.
Площа перерізу робочої арматури
см2.
Другий проліт М = 44,55 кНм < Mfu .
;
= 1 – 0,5 · 0,11 = 0,995.
Площа перерізу робочої арматури
см2.
Армування другорядної виконуємо плоскими зварними каркасами, варіанти армування балки наведені на рис.2.7 та у табл. 2.4.
|
Місце перерізу |
Розрахункова площа перерізу арматури As,см2 |
Армування зварними каркасами |
|
|
Прийнята арматура |
Площа перерізу арматури (см2) |
||
|
Перша проміжна опора |
3,99 |
4Ø12А400C |
4,52 |
|
Середні опори |
3,42 |
4Ø12А400С |
4,52 |
|
Перший проліт |
4,75 |
4Ø14А400C |
6,16 |
|
Середні прольоти |
3,17 |
4Ø12А400С |
4,52 |
2.5.3. Розрахунок міцності похилих перерізів другорядної балки
Фактична робоча висота перерізу h0 = 50 – 2 – 1,8/2 = 47,1см.
Максимальне значення поперечної сили Qmax = 169,5 кН.
Призначаємо поперечну арматуру діаметром 6мм з сталі А240. За конструктивними вимогами максимальний крок поперечної арматури на приопорних ділянках sw hsb /2 = 50/2 = 25см. Призначаємо крок sw = 20см. Перевіряємо міцність стиснутої похилої смуги за формулою (34)
Qmax = 169,5 кН < 0,3 · 0,87 · 1,076 · 1,305 · 20 · 47,1 = 345,23 кН,
де b1 = 1 – 0,01 · 13,05 = 0,87 ;
Умова виконується, міцність забезпечена, розміри поперечного перерізу балки достатні.
Погонне зусилля в поперечних стержнях за умовами (35) та (36)
Проекція похилого перерізу на вісь балки за формулою (37)
де q1 = qb + qsw = 0,533 + 0,49 = 1,02 кН/см,
оскільки qb = 0,533 кН,см > 0,56 · qsw = 0,56 · 0,49 = 0,27 кН/см.
Обчислюємо поперечну силу, яку сприймає бетон стиснутої зони за формулою (38)
Проекція похилої тріщини за формулою (39) становить
,
в подальшому розрахунку приймаємо с0 = с = 66,13см.
Розрахункове значення поперечної сили в кінці похилого перерізу
Q = 169,5 – 0,533 · 66,13 = 134,25 кН.
Перевіряємо міцність перерізу за формулою (40)
Q = 134,25 < 132,84 + 0,49 · 66,13 = 165,24 кН,
умова виконується. Міцність забезпечена.
Прольотні ділянки балки армуємо з кроком sw = 3/4hsb = 3/4 · 50 = 37,5см що не перевищує 50см. Приймаємо sw =35см.