Лабораторная работа № 4 резонанс в последовательном контуре

Цель работы

Исследование резонансных явлений в последовательном контуре.

Подготовка к работе

1. По лекциям и литературе [1–3] изучить методы описания резонансных явлений в электрической цепи.

2. Для схемы рис. 4.1 найти резонансную частоту, добротность и полосу пропускания, построить графики зависимости z_вх и _вх от частоты f (графики разместить друг под другом) и графики зависимости от частоты отношений U_R/U_ВХ и U_C/U_ВХ (на одном графике). Данные для расчетов взять из табл. 4.1 в соответствии с номером бригады.

Рис. 4.1

Таблица 4.1

Номер бригады	1	2	3	4	5	6	7	8
Lк, мГн	3,9	5,2	6,1	4,0	9,2	8,0	3,8	7,2
Rк, Ом	8,9	7,0	7,7	5,8	9,5	8,9	5,7	9,0
C, пФ	6700	6500	6900	5600	6400	6500	6500	6300
R, Ом	600	640	620	610	740	750	610	560

Для всех вариантов R1=270 Ом, R_H1=10 кОм, R_Н2=2 кОм,

C1=1500 пФ.

3. Найти резонансную частоту и добротность контура рис. 4.1 при подключении емкости С1 параллельно емкости С.

4. Для схемы рис. 4.2 получить выражение для резонансной частоты и выяснить характер влияния сопротивления нагрузки R_Н на значение этой частоты.

Рис. 4.2

Рассчитать резонансную частоту цепи для двух значений сопротивления нагрузки: R_H = R_H1 и R_H = R_H2. Для тех же значений R_H оценить добротность цепи по формуле:

) / R_потерь, R_потерь = R_К + RR1/(R+R1)+(L/C)/R_H.

(В ряде случаев, когда основной вклад в потери вносит сопротивление R_H, подключенное параллельно емкости, т.е. когда (R_K +RR₁/(R+R₁)) в десятки раз меньше величины ((L/C)/R_H), добротность можно оценить по более простой формуле, получаемой из общего выражения:

Q = R_H/().

5. Подготовить бланк отчета.

6. Ознакомиться с описанием установки.

7. Подготовить ответы на контрольные вопросы.

Описание установки

Лабораторный стенд содержит соединенные между собой основные элементы последовательного контура: катушку индуктивности (L_K , R_K ), конденсатор С и добавочный резистор R.

В ходе экспериментов к этой схеме могут подключаться генератор синусоидального напряжения Г, вольтметр V, фазометр Ф и дополнительные резисторы и конденсаторы. Показания фазометра равны разности фаз напряжения, поступающего на вход «сигнал», и напряжения, поступающего на вход «опора».

Выполнение работы

1. Подключить R1 параллельно R, генератор подключить ко входу цепи, а фазометр включить так, как показано на рис. 4.3 (в качестве опорного используется входное напряжение контура U_ВХ, а сигналом является напряжение U_Rэ на сопротивлении R_Э = RR1/(R + R1), пропорциональное току в контуре). Вольтметр включить между входными зажимами контура и установить напряжение U_ВХ = 1 В.

2. Изменяя частоту генератора, найти по показаниям фазометра резонансную частоту. Измерить на этой частоте U_ВХ и U_C. Рассчитать добротность цепи Q = U_C/U_ВХ и полосу пропускания контура.

Рис. 4.3

3. Изменяя частоту генератора в диапазоне от 0,5 до 1,5 резонансного значения, снять следующие зависимости от частоты: U_Rэ/U_ВХ, U_C/U_ВХ и _Zвх (_Zвх = _URэ). При измерениях желательно для уменьшения погрешностей поддерживать неизменным значение входного напряжения. По результатам измерений построить графики зависимости от частоты U_Rэ/U_ВХ, U_C/U_ВХ, _Zвх и z_ВХ = U_ВХ/I_ВХ, где

I_ВХ = U_Rэ/R_Э.

4. Подключить конденсатор С1 параллельно конденсатору С макета и определить резонансную частоту и добротность цепи. Сравнить результаты с полученными в п. 2.

5. Поочередно подключая параллельно конденсатору С сопротивления нагрузки R_H1 и R_H2, определить соответствующие резонансные частоты и добротности. Сформулировать выводы о влиянии сопротивления нагрузки R_H на резонансную частоту и добротность контура.