лабораторная работа / 4 / Отчёт ТАУаб

Задание.

Имеется схема вида:

1. Получение эквивалентной функции системы.

Подставляем числовые значения:

Построение АЧХ, ФЧХ, ЛАЧХ, АФЧХ

Производим замену S на jω

Выделяем вещественную часть

Выделяем мнимую часть

Построение переходного процесса при помощи трапециидальных характеристик

Реальная часть эквивалентной функции:

Определение устойчивости по критерию Гурвица:

Характеристическое уравнение

Коэффициенты характеристического уравнения

Определитель Гурвица

Определители главных миноров

Система устойчива, т.к. главный минор больше нуля.

Определение устойчивости по критерию Михайлова

Строим годограф Михайлова

Система устойчива, т.к. годограф Михайлова уходит в бесконечность в 4 квадранте.

Построение логарифмических характеристик разомкнутой системы.

Найдём уравнение разомкнутой системы.

Конструируем функцию учитывающую разрывность арктангенса и строим её график:

Определяем функцию АЧХ и строим её график:

Определяем функцию ЛАЧХ и строим её график:

Строим АФЧХ

Построение переходного процесса разомкнутой системы при помощи обратных преобразовании Лапласа

Производим обратные преобразования Лапласа

Определяем дельта функцию или функцию Дирака

Определяем функцию переходного процесса и строим её график

Разомкнутая система не устойчива, т.к. график уходит в бесконечность.