
лабораторная работа / lab3 / ТАУ лаб №3
.doc
БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА УПРАВЛЕНИЕ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
Лабораторная работа №3по дисциплине ТАУИССЛЕДОВАНИЕ МОДАЛЬНОГО МЕТОДА СИНТЕЗА ЦИФРОВЫХ РЕГУЛЯТОРОВ ДЛЯ ЛИС
Выполнил: ст.гр.УИТ-42 Захаров М.В. Принял: Мефедова Ю.А. «___»____________2004г.
2004 |
Цель работы: исследование возможности модального метода синтеза цифровых регуляторов для ЛИС.
Вариант №6.
1.Выполним расчет дискретной передаточной функции по заданной непрерывной одним из известных методов
Передаточная
функция непрерывной части системы имеет
вид:
,
где
,
,
,
желаемые корни -
,
,
.
Шаг дискретизации Т=0.2.
Найдем дискретную передаточную функцию, используя Z-преобразования:
Разобьем
исходную передаточную функцию на
элементарные дроби:
По
таблице запишем соответствующие
z-преобразования
для каждой дроби и их сумму умножим на
.
Имеем:
Получили дискретную передаточную функцию с фиксатором нулевого порядка
2.
Для объекта, математическая модель
которого задана дискретной передаточной
функцией:
выполним
синтез астатического регулятора
модальным методом по формулам:
,
,
где
.
Желаемые корни соответствуют минимальной
длительности процессов в замкнутой
системе.
Для
определения коэффициентов
,
,
приравниваются
выражения:
и
где
упрощая, получим:
решим систему уравнений:
Тогда выражения корректора статики и динамики
Нормализация
корректора динамики:
Модель без корректора (исходная модель):
Модель с корректором:
Увеличено:
Модель с корректором, выполненным на элементах задержки:
Вывод. В процессе работы нами были рассчитаны параметры и произведен синтез цифрового корректора для линейной импульсной системы модальным методом. На основании полученных данных нами были построены Simulink-модели исходной системы, системы с цифровым корректором, заданным в виде дискретной передаточной функции, и корректором, построенным на базе цифровых элементов задержки. В результате сравнения полученных графиков можно сделать следующие выводы:
исходная система неустойчива, переходный процесс колебательный;
скорректированная система является устойчивой, переходный процесс монотонный, апериодический;
введение цифрового корректора позволяет добиться устойчивости системы, а также повысить качество управления, устранив перерегулирование при сохранении времени нарастания;
графики переходного процесса для системы, скорректированной корректором, заданным в виде передаточной функции и собранным на элементах задержки, совпадают, следовательно моделирование корректора произведено верно.