- •Алехина т.Ю. Руководство к практическим занятиям «Электродинамика»
- •Часть VI
- •Электромагнитные поля, создаваемые ограниченными излучающими системами
- •VI.1. Векторный и скалярный потенциалы
- •VI.2. Собственные функции скалярного волнового уравнения
- •VI.3. Поля, создаваемые ограниченными колеблющимися источниками
- •VI.4. Электрическое дипольное поле и излучение
- •VI.5. Магнитные дипольные и электрические квадрупольные поля
- •Задачи для самостоятельной работы по теме «Электромагнитные поля, создаваемые ограниченными излучающими системами»
- •Список литературы
Задачи для самостоятельной работы по теме «Электромагнитные поля, создаваемые ограниченными излучающими системами»
-
Прямоугольная рамка с постоянным линейным током J вращается вокруг своей диагонали с постоянной угловой скоростью . Площадь рамки равна S, а ее размеры малы по сравнению с длиной излучаемой волны. Найти интенсивность излучения в элемент телесного угла в среднем по времени за период вращения рамки. Построить диаграмму направленности.
-
Квадруполь представляет собой систему четырех зарядов, расположенных в вершинах квадрата со стороной l. Знак заряда меняется на противоположный при переходе к соседней вершине. Предполагая, что квадруполь вращается в плоскости XY вокруг своего центра с постоянной угловой скоростью , определить угловое распределение интенсивности излучения среднем по времени за период вращения. Построить диаграмму направленности.
-
Два одинаковых антипараллельных точечных диполя, расположенных на оси X на равном расстоянии a от начала координат, изменяются со временем по гармоническому закону. В точке с положительной координатой дипольный момент параллелен оси Y и равен . Расстояние между диполями мало по сравнению с длиной излучаемой волны. Определить угловое распределение интенсивности излучения в элемент телесного угла в среднем по времени за период колебаний диполей. Построить диаграмму направленности.
-
Антипараллельные диполи с постоянными моментами и находятся на противоположных концах диаметра и вращаются в плоскости XY по окружности радиуса R с постоянной угловой скоростью . Начало координат расположено в центре окружности, а ось Z направлена параллельно вектору . В длинноволновом приближении определить угловое распределение интенсивности излучения в элемент телесного угла в среднем по времени за период движения. Построить диаграмму направленности.
-
На оси Z на одинаковом расстоянии a от начала координат расположены антипараллельные диполи с постоянными моментами и , которые вращаются с постоянной угловой скоростью в плоскостях, перпендикулярных оси Z. В длинноволновом приближении определить угловое распределение интенсивности излучения в элемент телесного угла в среднем по времени за период вращения. Построить диаграмму направленности.
-
N параллельных точечных диполей с моментами расположены на одной прямой на одинаковом расстоянии a друг от друга. Постоянный вектор направлен произвольно по отношению к вектору , соединяющему два соседних диполя. Расстояние между диполями сравнимо с длиной излучаемой волны. Рассматривая электромагнитное поле на больших расстояниях от системы определить угловое распределение интенсивности излучения в элемент телесного угла в среднем по времени за период. Построить диаграмму направленности.
-
Пять одинаковых точечных диполей с моментами расположены вдоль оси Z, так что средний диполь находится в начале координат. Постоянный вектор также направлен вдоль оси Z, а расстояние между диполями равно длине излучаемой волны. Определить угловое распределение интенсивности длинноволнового излучения в элемент телесного угла в среднем по времени за период. Построить диаграмму направленности.
-
Пять одинаковых точечных диполей с моментами расположены вдоль оси X, так что средний диполь находится в начале координат. Постоянный вектор направлен вдоль оси Z, а расстояние между диполями равно длине излучаемой волны. Определить угловое распределение интенсивности длинноволнового излучения в элемент телесного угла в среднем по времени за период. Построить диаграмму направленности.
-
Расстояние a между двумя одинаковыми параллельными диполями с моментами равно длине излучаемой волны. Постоянный вектор параллелен прямой, соединяющей диполи. Определить угловое распределение интенсивности длинноволнового излучения в элемент телесного угла в среднем по времени за период. Построить диаграмму направленности.
-
Простейшая рамочная антенна представляет собой прямоугольную рамку со сторонами a и b, по которой течет линейный ток . Определить угловое распределение интенсивности длинноволнового излучения в элемент телесного угла в среднем по времени за период. Построить диаграмму направленности.
-
Два одинаковых заряда величины q вращаются с постоянной угловой скоростью по окружности радиуса R. Радиусы, проведенные в точки расположения зарядов, образуют между собой угол . Определить угловое распределение интенсивности длинноволнового излучения в элемент телесного угла в среднем по времени за период. Построить диаграмму направленности.
-
Точечный диполь с моментом вращается с постоянной угловой скоростью по окружности радиуса R. Вектор постоянен по модулю и в каждый момент времени направлен по радиусу окружности. Определить угловое распределение интенсивности длинноволнового излучения в элемент телесного угла в среднем по времени за период. Построить диаграмму направленности.
-
Антипараллельные точечные диполи с моментами и вращаются с постоянной угловой скоростью по окружности радиуса R, находясь на противоположных концах диаметра. Моменты диполей постоянны по модулю и в каждый момент времени направлены по касательной к окружности. В длинноволновом приближении определить угловое распределение интенсивности излучения в элемент телесного угла в среднем по времени за период движения. Построить диаграмму направленности.
-
Антипараллельные точечные диполи с моментами и находятся на расстоянии 2a друг от друга и вращаются с постоянной угловой скоростью в плоскостях, перпендикулярных общей прямой, на которой они находятся. В длинноволновом приближении определить угловое распределение интенсивности излучения в элемент телесного угла в среднем по времени за период движения. Построить диаграмму направленности.
Приложение
Интегральное представление Фурье
, . (П6.1)
Аналитическое представление для дельта-функции
. (П6.2)