7. Дисциплина « Математика».
-
Вопросы для оценки качества освоения курса.
-
Матрицы и операции над ними.
-
Нахождение определителя.
-
Нахождение обратной матрицы.
-
Вектора.
-
Операции над векторами.
-
Скалярное произведение векторов.
-
Векторное произведение векторов.
-
Смешанное произведение векторов.
-
Решение систем линейных алгебраических уравнений матричным методом.
-
Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера.
-
Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.
-
Прямая на плоскости.
-
Плоскость в пространстве.
-
Прямая в пространстве.
-
Кривые второго порядка.
-
Понятие предела функции и последовательности.
-
Методы вычисления пределов.
-
Замечательные пределы.
-
Точки разрыва.
-
Понятие производной от функции.
-
Таблица производных, ее вывод.
-
Производная от показательно степенной и параметрически заданной функции.
-
Производные высших порядков.
-
Исследование графика функции при помощи производной.
-
Производные от функций многих переменных.
Контрольная работа
Свой вариант контрольной работы студент выбирает по последней цифре зачетной книжки.
Вариант 1
1)
Найти косинус угла между векторами
и
.
2) Коллинеарны
ли векторы
и
,
построенные по векторам
и
?
3)
Компланарны
ли векторы
,
и
?
4) Вычислить
площадь параллелограмма, построенного
на векторах
и
.
5) Найти расстояние
от точки
до плоскости, проходящей через точки
.
6) Написать
уравнение плоскости, проходящей через
точку
перпендикулярно вектору
.
7) Исследовать кривую второго порядка и построить ее.
8) Вычислить.
где
,
.
9) Вычислить
определитель 
10) Решить систему линейных алгебраических уравнений тремя методами (матричным, Крамера, Гаусса)
11) Найти все значения корня.
12) Найти пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)
а)
б)
в)
г)
д)
13) Найти производные
данных функций:
14) Найти
и
а) у = х2ln
x
б)
15) Найти производную указанного порядка.
16) Найти пределы пользуясь правилом Лопиталя
а)
б)
17) Найти первые и вторые частные производные
18) Провести полное исследование функции и построить ее график.
Вариант 2
1)
Найти косинус угла между векторами
и
.
2) Коллинеарны
ли векторы
и
,
построенные по векторам
и
?
3) Компланарны
ли векторы
,
и
?
4) Вычислить
площадь параллелограмма, построенного
на векторах
и
.
5) Найти расстояние
от точки
до плоскости, проходящей через точки
.
6) Написать
уравнение плоскости, проходящей через
точку
перпендикулярно вектору
.
7) Исследовать кривую второго порядка и построить ее.
8) Вычислить.
где
,
.
9) Вычислить
определитель 
10) Решить систему линейных алгебраических уравнений тремя методами (матричным, Крамера, Гаусса)
11) Найти все значения корня.
12) Найти пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)
а)
б)
в)
г)
;
д)
13) Найти производные
данных функций:
14) Найти
и
а) у = ех
sin
x
б)
15) Найти производную указанного порядка.
16) Найти пределы пользуясь правилом Лопиталя
а)
б)
17) Найти первые и вторые частные производные
18) Провести полное исследование функции и построить их график.
Вариант 3
1)
Найти косинус угла между векторами
и
.
2) Коллинеарны
ли векторы
и
,
построенные по векторам
и
?
3) Компланарны
ли векторы
,
и
?
4) Вычислить
площадь параллелограмма, построенного
на векторах
и
.
5) Найти расстояние
от точки
до плоскости, проходящей через точки
.
6) Написать
уравнение плоскости, проходящей через
точку
перпендикулярно вектору
.
7) Исследовать кривую второго порядка и построить ее.
8) Вычислить.
где
,
.
9) Вычислить
определитель 
10) Решить систему линейных алгебраических уравнений тремя методами (матричным, Крамера, Гаусса)
11) Найти все значения корня.
12) Найти пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)
а)
б)
в)
г)
д)
13) Найти производные
данных функций:
14) Найти
и
а) у =
б)
15) Найти производную указанного порядка.
16) Найти пределы пользуясь правилом Лопиталя
а)
б)
17) Найти первые и вторые частные производные
18) Провести полное исследование функции и построить их график.
Вариант 4
1)
Найти косинус угла между векторами
и
.
2) Коллинеарны
ли векторы
и
,
построенные по векторам
и
?
3) Компланарны
ли векторы
,
и
?
4) Вычислить
площадь параллелограмма, построенного
на векторах
и
.
5) Найти расстояние
от точки
до плоскости, проходящей через точки
.
6) Написать
уравнение плоскости, проходящей через
точку
перпендикулярно вектору
.
7) Исследовать кривую второго порядка и построить ее.
8) Вычислить.
где
,
9) Вычислить
определитель 
10) Решить систему линейных алгебраических уравнений тремя методами (матричным, Крамера, Гаусса)
11) Найти все значения корня.
12) Найти пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)
а)
б)
в)
г)
д)
13) Найти производные
данных функций:
14) Найти
и
а) у = lntg3
x
б)
15) Найти производную указанного порядка.
16) Найти пределы пользуясь правилом Лопиталя
а)
б)
17) Найти первые и вторые частные производные
18) Провести полное исследование функции и построить их график.
Вариант 5
1)
Найти косинус угла между векторами
и
.
2) Коллинеарны
ли векторы
и
,
построенные по векторам
и
?
3) Компланарны
ли векторы
,
и
?
4) Вычислить
площадь параллелограмма, построенного
на векторах
и
.
5) Найти расстояние
от точки
до плоскости, проходящей через точки
.
6) Написать
уравнение плоскости, проходящей через
точку
перпендикулярно вектору
.
7) Исследовать кривую второго порядка и построить ее.
8) Вычислить.
где
,
.
9) Вычислить
определитель 
10) Решить систему линейных алгебраических уравнений тремя методами (матричным, Крамера, Гаусса)
11) Найти все значения корня.
12) Найти пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)
а)
б)
в)
г)
д)
13) Найти производные
данных функций:
14) Найти
и
а) у =
б)
15) Найти производную указанного порядка.
16) Найти пределы пользуясь правилом Лопиталя
а)
б)
17) Найти первые и вторые частные производные
18) Провести полное исследование функции и построить их график.
Вариант 6
1)
Найти косинус угла между векторами
и
.
2) Коллинеарны
ли векторы
и
,
построенные по векторам
и
?
3) Компланарны
ли векторы
,
и
?
4) Вычислить
площадь параллелограмма, построенного
на векторах
и
.
5) Найти расстояние
от точки
до плоскости, проходящей через точки
.
6) Написать
уравнение плоскости, проходящей через
точку
перпендикулярно вектору
.
7) Исследовать кривую второго порядка и построить ее.
8) Вычислить.
где
,
.
9) Вычислить
определитель 
10) Решить систему линейных алгебраических уравнений тремя методами (матричным, Крамера, Гаусса)
11) Найти все значения корня.
12) Найти пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)
а)
б)
в)
г)
д)
13) Найти производные
данных функций:
14) Найти
и
а) у = excos
x
б)
15) Найти производную указанного порядка.
16) Найти пределы пользуясь правилом Лопиталя
а)
б)
17) Найти первые и вторые частные производные
18) Провести полное исследование функции и построить их график.
Вариант 7
1)
Найти косинус угла между векторами
и
.
2) Коллинеарны
ли векторы
и
,
построенные по векторам
и
?
3) Компланарны
ли векторы
,
и
?
4) Вычислить
площадь параллелограмма, построенного
на векторах
и
.
5) Найти расстояние
от точки
до плоскости, проходящей через точки
.
6) Написать
уравнение плоскости, проходящей через
точку
перпендикулярно вектору
.
7) Исследовать кривую второго порядка и построить ее.
8) Вычислить.
где
,
.
9) Вычислить
определитель 
10) Решить систему линейных алгебраических уравнений тремя методами (матричным, Крамера, Гаусса)
11) Найти все значения корня.
12) Найти пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)
а)
б)
в)
г)
д)
13) Найти производные
данных функций:
14) Найти
и
а) у =
б)
15) Найти производную указанного порядка.
16) Найти пределы пользуясь правилом Лопиталя
а)
б)
17) Найти первые и вторые частные производные
18) Провести полное исследование функции и построить их график.
Вариант 8
1)
Найти косинус угла между векторами
и
.
2) Коллинеарны
ли векторы
и
,
построенные по векторам
и
?
3) Компланарны
ли векторы
,
и
?
4) Вычислить
площадь параллелограмма, построенного
на векторах
и
.
5) Найти расстояние
от точки
до плоскости, проходящей через точки
.
6) Написать
уравнение плоскости, проходящей через
точку
перпендикулярно вектору
.
7) Исследовать кривую второго порядка и построить ее.
8) Вычислить.
где
,
.
9) Вычислить
определитель 
10) Решить систему линейных алгебраических уравнений тремя методами (матричным, Крамера, Гаусса)
11) Найти все значения корня.
12) Найти пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)
а)
б)
в)
;
г)
д)
13) Найти производные
данных функций:
14) Найти
и
а) у =
б)
15) Найти производную указанного порядка.
16) Найти пределы пользуясь правилом Лопиталя
а)
б)
17) Найти первые и вторые частные производные
18) Провести полное исследование функции и построить их график.
Вариант 9
1)
Найти косинус угла между векторами
и
.
2) Коллинеарны
ли векторы
и
,
построенные по векторам
и
?
3) Компланарны
ли векторы
,
и
?
4) Вычислить
площадь параллелограмма, построенного
на векторах
и
.
5) Найти расстояние
от точки
до плоскости, проходящей через точки
.
6) Написать
уравнение плоскости, проходящей через
точку
перпендикулярно вектору
.
7) Исследовать кривую второго порядка и построить ее.
8) Вычислить.
где
,
.
9) Вычислить
определитель 
10) Решить систему линейных алгебраических уравнений тремя методами (матричным, Крамера, Гаусса)
11) Найти все значения корня.
12) Найти пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)
а)
б)
в)
г)
д)
13) Найти производные
данных функций:
14) Найти
и
а) у = х2e-x
б)
15) Найти производную указанного порядка.
16) Найти пределы пользуясь правилом Лопиталя
а)
б)
17) Найти первые и вторые частные производные
18) Провести полное исследование функции и построить их график.
Вариант 10
1)
Найти косинус угла между векторами
и
.
2) Коллинеарны
ли векторы
и
,
построенные по векторам
и
?
3) Компланарны
ли векторы
,
и
?
4) Вычислить
площадь параллелограмма, построенного
на векторах
и
.
5) Найти расстояние
от точки
до плоскости, проходящей через точки
.
6) Написать
уравнение плоскости, проходящей через
точку
перпендикулярно вектору
.
7) Исследовать кривую второго порядка и построить ее.
8) Вычислить.
где
,
.
9) Вычислить
определитель 
10) Решить систему линейных алгебраических уравнений тремя методами (матричным, Крамера, Гаусса)
11) Найти все значения корня.
12) Найти пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)
а)
б)
в)
;
г)
д)
13) Найти производные
данных функций:
14) Найти
и
а) у = arccos2
x
б)
15) Найти производную указанного порядка.
16) Найти пределы пользуясь правилом Лопиталя
а)
б)
17) Найти первые и вторые частные производные
18) Провести полное исследование функции и построить их график.
8. ДИСЦИПЛИНА «Микроэкономика ».
-
Вопросы для оценки качества освоения курса.
-
1.Предмет и методология макроэкономического анализа.
-
2.Модель экономического кругооборота.
-
Валовой внутренний продукт, валовой национальный доход: методика его исчисления.
-
Номинальный и реальный ВВП. Дефлятор ВВП. ЧВП и национальный доход. Личный располагаемый доход.
-
Потенциальный ВВП и закон Оукена.
-
Система национальных счетов.
-
Понятие экономического роста. Факторы и типы экономического роста.
-
Совокупный спрос. Неценовые факторы совокупного спроса.
-
Совокупное предложение. Классическая и кейнсианская модель совокупного предложения.
-
Равновесие совокупного спроса и совокупного предложения.
-
Шоки спроса и предложения.
-
Цикличность рыночной экономики.
-
Экономический цикл и его фазы.
-
Безработица: причины и виды.
-
Инфляция. Инфляция спроса и инфляция издержек. Особенности инфляции в российской экономике.
-
Взаимосвязь безработицы и инфляции. Кривая Филлипса.
-
Графики потребления и предложения. Факторы, воздействующие на потребление и сбережение.
-
Инвестиции и факторы, их определяющие. Инвестиционная ситуация в переходной экономике.
-
Модель доходов-расходов Д. Кейнса.
-
Модель мультипликатора. Парадокс бережливости.
-
Бюджетно-налоговая политика. Налоговый мультипликатор.
-
Денежная масса и её структура. Денежные агретаты.
-
Спрос на денежном рынке.
-
Предложение денег.
-
Денежно-кредитная политика: цели и инструменты денежно-кредитной политики.
-
Кривая IS. Наклон и сдвиги кривой IS.
-
Рынок денег и кривая LM.
-
Равновесие в модели IS-LM.
-
Фискальная политика в модели IS-LM.
-
Кредитно-денежная политика в модели IS-LM.
-
Экономическая политика стимулирования совокупного предложения.
-
Платежный баланс. Счет текущих операций.
-
Структура и основные статьи платежного баланса.
-
Номинальный и реальный валютный курс.
-
Фиксированный и плавающий валютный курс.
-
Международные системы валютных курсов.
Тематика контрольных работ.
-
Валовой внутренний продукт и методика его расчета;
-
Соотношение экономических показателей в системе национальных счетов;
-
Рынок труда;
-
Безработица и её формы;
-
Экономический рост: понятие, факторы и типы;
-
Экономический цикл: понятие, фазы, виды;
-
Антициклическая политика государства;
-
Основные направления экономической деятельности государства в современной рыночной экономике;
-
Средства и методы государственного регулирования рыночной экономики;
-
Совокупный спрос. Неценовые факторы совокупного спроса;
-
Совокупное предложение. Неценовые факторы совокупного предложения;
-
Бюджетно-налоговая политика: сущность, цели, формы;
-
Бюджетная система страны: понятие и структура;
-
Государственный бюджет: доходы и расходы;
-
Дискреционная фискальная политика;
-
Автоматическая фискальная политика;
-
Бюджетный дефицит и инфляционный налог;
-
Кредитно-денежная (монетарная) политика;
-
Кредитная система и её структура;
-
Цели и инструменты кредитно-денежной политики;
-
Сущность, функции и формы кредита;
-
Взаимосвязь рынка благ и денежного рынка. Модель IS-LM: основные переменные и уравнения.
-
Инфляция: понятие, уровень, причины и основные формы;
-
Взаимосвязь темпов инфляции с уровнем безработицы. Кривая Филлипса;
-
Основные направления социальной политики;
-
Доходы населения: виды, источники, принципы распределения. Дифференциация доходов населения;
-
Система социальной защиты населения;
-
Платежный баланс и его структура;
-
Антимонопольная политика в современной России;
-
Государственный долг: внутренний и внешний.