Определение податливости болтов и соединяемых деталей

Определение податливости болта

,

где Е – модуль упругости материала болта; S – площадь сечения болта;

- расчетная длина, равная свободной длине болта между опорными поверхностями, плюс половина длины свинчивания (высоты гайки) (рис. 19.3), т.е.

.

Для случая ступенчатого болта (рис. 19.4)

,

г

Рис. 19.3 Рис. 19.4

де - длина n-го участка болта; S_n – площадь сечения n-го участка болта.

О

а б

Рис. 19.5

пределение податливости соединяемых деталей. Для определения коэффициента податливости соединяемых деталей пользуются методом профессора И. И. Бобарыкова. Согласно этому методу деформации соединяемых деталей распространяются на так называемые конусы давления, наружный диаметр а меньших оснований которых представляет собой наружный диаметр опорной поверхности гайки (головки болта, пружинной шайбы и т.д.), а образующие наклонены под углом <45 (рис. 19.5). Рекомендуется принимать tg =0,5. Для упрощения расчетов конус заменяют цилиндром, наружный диаметр которого равен среднему диаметру конуса. Коэффициент податливости соединяемых деталей равен

,

где h₁, h₂, …, h_n – толщина соединяемых деталей;

S₁, S₂, …, S_n – площади поперечных сечений конусов давлений;

E₁, E₂, …, E_n – модули упругости материалов этих деталей.

Для соединения, показанного на рис. 19.5, а при tg=0,5

,

тогда

.

Для соединения, показанного на рис. 19.5, б, при одинаковых материалах соединяемых деталей

При большом значении и малом значении коэффициента податливости соединяемых деталей коэффициент внешней нагрузки х небольшой и почти вся внешняя сила идет на разгрузку стыка. При малом значении коэффициента податливости болта и большом коэффициента податливости соединяемых деталей, например при применении в стыке упругой прокладки, большая часть внешней силы передается на болт. При наличии упругой прокладки податливостью соединяемых деталей можно пренебречь.

Расчет болтов при переменных нагрузках

Примером таких болтов могут служить болты крепления крышки цилиндра двигателя внутреннего сгорания. Болты, винты и шпильки, находящиеся под действием переменных нагрузок, рассчитывают на усталость.

Рис. 19.6

Рассмотрим циклы изменения нагрузок и напряжений (рис. 19.6).

В большинстве случаев переменная внешняя нагрузка изменяется по отнулевому циклу от 0 до . На болт приходится только часть ее . Таким образом, если на болт действует сила предварительной затяжки и переменная внешняя сила, изменяющаяся от 0 до , то напряжение начальной затяжки , где S₁ – площадь поперечного сечения болта по внутреннему диаметру резьбы.

Максимальное напряжение цикла ,

где -- амплитуда напряжения цикла;

- среднее напряжение цикла.

Расчет на усталость болтов производится как проверочный по коэффициенту запаса прочности

,

где - предел выносливости болта (_-1=0,35_в);

k_ - эффективный коэффициент концентрации напряжений в резьбе (k_=3,54,5– для углеродистых сталей; k_=4,05,5– для легированных сталей); - коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла; [S_a]=2,54 – допускаемый коэффициент запаса прочности по амплитуде.

Запас статической прочности по текучести материалов проверяют по формуле

,

где [S]1,25 - допускаемый коэффициент запаса прочности по максимальному напряжению.