2.2. Варианты домашних заданий

В домашнее задание №1 входит решение 4 задач в соответствии с вариантом, выданным преподавателем. Номера задач по каждому варианту заданы в таблице 1. первая цифра №-задачи означает непосредственно сам номер задачи, которую надо решить, а вторая цифра – номер строки исходных данных.

Таблица №1

Вариант	Номера задач
	1	II	III	IV
1	1-1	9-1	16-3	25-1
2	1-2	9-2	17-1	25-2
3	1-3	9-3	17-2	25-3
4	1-4	9-4	17-3	25-4
5	1-5	10-1	17-4	26-1
6	2-1	10-2	18-1	26-2
7	2-2	10-3	18-2	26-3
8	2-3	10-4	18-3	26-4
9	2-4	11-1	19-1	27-1
10	3-1	11-2	19-2	27-2
11	3-2	11-3	19-3	27-3
12	3-3	11-4	19-4	27-4
13	3-4	12-1	20-1	27-5
14	4-1	12-2	20-2	28-1
15	4-2	12-3	20-3	28-2
16	4-3	12-4	20-4	28-3
17	5-1	13-1	21-1	28-4
18	5-2	13-2	21-2	28-5
19	5-3	13-3	21-3	29-1
20	6-1	13-4	21-4	29-2
21	6-2	13-5	22-1	29-3
22	6-3	14-1	22-2	29-4
23	7-1	14-2	22-3	30-1
24	7-2	14-3	23-1	30-2
25	7-3	15-1	23-2	20-3
26	7-4	15-2	23-3	30-4
27	8-1	15-3	23-4	31-1
28	8-2	15-4	24-1	31-2
29	8-3	16-1	24-2	31-3
30	8-4	16-2	24-3	31-4

Задача №1

В заданной схеме навески трактора (рис.9) определить усилия N, напряжения и деформации в обоих стальных стержнях, если

№	Р, кН		, м	F1, мм2	l2, м	F2, мм2
1-1	15,5	30	0,9	100	0,9	140
1-2	19,0	45	1,2	120	1,2	175
1-3	38,0	60	1,5	190	1,5	150
1-4	30,0	90	1,30	100	1,3	145
1-5	35,0	135	1,0	200	0,8	100

Рис.9

Задача №2

Какой груз Р можно приложить к данной подвеске, изготовленной из 2-х стержней (рис.10)

Стержень 1 – СТАЛЬНОЙ, трубчатого сечения, с допускаемым напряжением

Стержень 2 – из прочного алюминиевого сплава, квадратного поперечного сечения со стороной «а», с допускаемым напряжением

Рис.10

№		1-й стержень			2-ой стержень
		Д, мм	С=d/Д	, МПа	а, мм	, МПа
2-1	30	80	0,80	150	60	60
2-2	45	100	0,85	160	80	75
2-3	60	120	0,90	175	100	90
2-4	70	90	0,75	200	75	80

Задача №3

Опорная жесткая плита АВ стенда для разборки тракторов ТИПА Т-150 К закреплена шарнирно в точке А и поддерживается силовым гидроцилиндром ГЦ (рис. 11). Определить диаметр d штока гидроцилиндра, изготовленного из стали, имеющей предел текучести . Конструкция должна иметь запас прочности «К» при давлении колёс трактора Р.

№	Р, кн	l, м	, МПа	К
3-1	14,0	2,2	360	3
3-2	16,5	2,4	320	2,5
3-3	18,0	2,5	240	1,5
3-4	20,0	3,0	300	2,0

Рис.11

Задача №4

Подобрать размеры поперечного сечения двух стальных тяг АВ и СД, поддерживающих две жесткие балки ЕД и СК (рис.12), если нагрузка на конструкцию равна Р, а допускаемое напряжение для материала тяг равно .

№	а, м	Р, кн	, МПа
4-1	1,0	100	100
4-2	1,2	150	120
4-3	1,5	200	150

Рис. 12

Задача №5

В заданной конструкции (рис.13) всё четыре стержня стальные, одинакового поперечного сечения, состоящего из 2-х разнобоких уголков. Определить напряжения, возникающие в стержнях при заданной нагрузке Р.

№	Р, кН	№ уголка	Размеры, м
			а	в
5-1	100	50х50х3	3,0	4,0
5-2	150	70х70х6	3,5	5
5-3	200	75х75х7	4,0	4,0

Рис. 13

Задача №6

Схема сцепки бороны АВ с трактором приведена на рис. 14. определить напряжение во всех 5 тягах, изготовленных из круглого стального прутка диаметром d, если сопротивление почвы при бороновании составляет q.

№	q, кН/м	a, м	b, м	h, м	d, мм
6-1	1,0	0,5	2,0	0,75	10
6-2	1,2	0,75	3,0	1,00	15
6-3	1,5	0,6	4,0	1,4	18

Рис.14

Задача №7

Подобрать размеры сечения двух растяжек 1 и 2, заданной конструкции трубчатое сечение при допускаемом напряжении материала , если нагрузка равна Р (рис. 15)

№	Р, кН	А, м	h,м	, МПа	С=d/Д
7-1	40	0,8	0,6	150	0,7
7-2	60	0,5	0,8	160	0,8
7-3	80	0,4	0,5	120	0,85
7-4	100	0,6	1,0	180	0,75

Рис.15

Задача №8

Определить напряжения в стальных тягах 1 и 2 заданной конструкции, нагруженной силой Р (рис.16). определить также вертикальное перемещение точки приложения внешней силы (точки К), если:

№	Р, кН	а, м	№ уголка	h,м	№ швеллера
8-1	150	1,0	80х80х8	1,5	10	30
8-2	175	1,2	90х90х6	1,5	12	45
8-3	200	1,5	100х100х7	2,0	14	60
8-4	220	2,0	100х100х10	2,2	16	45

Рис.16

Задача №9

Для заданного ступенчатого бруса с жёстко заделанными концами и нагруженного силами Р₁ и Р₂ построить эпюру продольных сил, определить максимальное напряжение в опасном сечении и подсчитать полную потенциальную энергию деформации (рис.17)

№	Р1, кН	Р2, кН	F, см2	а,м	Е, МПа
9-1	100	150	10,0	0,4	2,0*105
9-2	120	170	13,0	0,5	1,0*105
9-3	130	200	15,0	0,7	1,2*105
9-4	150	200	20,0	0,6	2,0*105

Рис. 17

Задача №10

Стержень, состоящий из 2-х разнородных материалов, защемлён с обоих концов и нагружён силой Р (рис. 18). Определить напряжения в каждой части стержня, если:

№	Р, кН	l1, м	Е, МПа	l2, м	Е2, МПа	F, см2
10-1	100	0,8	1*105	0,2	0,7*105	10,0
10-2	120	0,6	1,2*105	0,4	1,0*105	15,0
10-3	150	0,8	0,7*105	0,5	1,2*105	20,0
10-4	150	1,2	2,0*105	0,8	0,7*105	25,0

Рис.18

Задача №11

Жёсткая плита АВ загрузочного устройства шарнирно закреплена в точке В и поддерживается двумя стальными стойками 1 и 2 (рис.19). Определить усилия и напряжения в этих стержнях при заданной нагрузке, если:

№	q, кН/м	a, м	l1, м	F1, см2	l2, м	F2, см2
11-1	10	2,5	1,2	10,0	0,8	8,0
11-2	12	2,0	1,5	12,5	1,0	10,0
11-3	15	1,5	1,6	14,0	1,2	12,0
11-4	20	1,0	1,8	19,0	1,5	14,5

Рис.19

Задача №12

Жёсткая плита АВ стенда для мойки тракторов (рис.20) поддерживается шарниром «С» и двумя стальными стержнями 1 и 2. Определить с каким запасом прочности будет работать заданная конструкция, если:

Рис.20

№	Р, кН	a, м	l1, м	l2, м	, МПа	F2, см2
12-1	100	1,5	1,5	1,6	300	2,0
12-2	110	1,8	1,2	1,5	280	2,5
12-3	120	1,6	1,0	1,4	260	3,0
12-4	150	1,62	1,0	1,2	240	3,5

Задача №13

Опорное устройство (рис. 21) стенда для обкатки тракторов представляет собой круглый стальной стержень диаметром d, вставленный в трубу из алюминиевого сплава размерами d₀, Д. Определить напряжения, возникающие в стержне и трубе, если они через жёсткую плиту сжимаются силой Р (в расчётах применять Е_с=2*10⁵ МПа, Е_а=0,7*10⁵ МПа)

№	Р, кН	d, мм	d0, мм	Д, мм	l,м
13-1	20	20,0	22,0	30	1,2
13-2	25	25,0	27,0	37	1,4
13-3	35	13,5	37,0	45	1,5
13-4	40	40,0	42,0	60	1,0

Рис. 21

Задача №14

Емкость для ГСМ (воды) опирается в шарнире А и поддерживается двумя стальными растяжками 1 и 2, изготовленными из 2х одинаковых уголков (рис. 22).

Определить напряжения в этих растяжках если:

№	Р, кН	a, м	в, м	Номер уголка
14-1	100	0,5	3,0	63х63х6
14-2	150	1,0	4,0	80х80х8
14-3	175	0,8	2,5	70х70х5

Рис. 22

Задача №15

Настенный поворотный кран (рис. 23) представляет собой жёсткую балку АВ, поддерживаемую двумя растяжками 1 и 2 изготовленными из стали с пределом текучести , круглого поперечного сечения диаметром d.

Определить допускаемую нагрузку для этого крана, исходя из прочности растяжек, обеспечивая требуемый запас прочности «К».

№	а, м			d, мм	, МПа	К
15-1	1,5	30	16	20	300	2
15-2	2,0	45	27	25	240	1,5
15-3	2,5	60	41	30	280	1,4
15-4	3,0	40	23	40	360	3

Рис.23

Задача №16

Сцепка состоит из 2-х одинаковых стальных стержней, изготовленных из 2-х равнобоких уголков. Определить номер уголка, если на сцепку действует внешняя нагрузка, равная Р, а для материала стержней допускаемое напряжение равно .

№	Р, кН		l, м	,МПа
16-1	40,0	30	1,5	120
16-2	75,0	45	1,8	150
16-3	60,0	60	1,2	160

Рис.24

Задача №17

Сцепка состоит из 5-ти одинаковых стальных стержней (рис. 25). Определить усилия в стержнях и по наиболее нагруженному стержню подобрать трубчатое сечение при допускаемое напряжении материала стержней .

№	Р, кН	С=d/Д	,МПа	а, м
17-1	150	0,75	120	1,0
17-2	175	0,80	100	1,2
17-3	200	0,85	140	1,4
17-4	230	0,70	160	0,80

Рис. 25

Задача №18

Квадратная жёсткая плита стола для разборки автотракторных двигателей (рис. 26) опирается на 4 симметрично расположенные стальные стойки одинаковой длины и одинакового поперечного сечения (швеллер). Определить величину усилия в каждой стойке при заданной внешней нагрузке Р, а также № швеллера при допустимом напряжении .

№	Р, кН	a, м	в, м	,МПа
18-1	20	0,8	0,25	120
18-2	25	1,2	0,40	130
18-3	36	1,5	0,30	150

Рис. 26

Задача №19

Жесткая плита опирается шарнирно в точке «С» и поддерживается двумя стальными стойками указанных размеров (рис. 27). Определить температурные напряжения в обоих стержнях, если будет подвергаться нагреву только 1 стержень на .

Позиция	1 стойка		2 стойка		.	а, м	в, м
	F1, см2	l1,м	F2, см2	L2, м
19-1	5,0	1,5	7,5	1,2	50	1,5	3,0	12,5
19-2	6,0	1,8	12,0	1,5	70	1,2	3,6	12,5
19-3	8,0	2,0	12,0	1,6	80	1,4	3,5	12,5
19-4	4,0	2,2	8,0	1,4	110	1,3	2,6	12,5

Рис. 27

Задача № 20

Определить температурные напряжения в стальной распорке при нагреве её на (рис. 28). Коэф. линейного расширения стали

№	а, м	в, м		F, см2
20-1	0,8	2,2	2,0	15,0	80
20-2	1,0	2,0	2,5	20,0	60
20-3	1,2	2,4	1,5	25,0	75
20-4	1,2	3,0	3,0	40,0	100

Рис. 28

Задача № 21

В подвеске (рис. 29) состоящей из 3-х стальных стержней с одинаковой площадью поперечного сечения нагреву на , при эксплуатации подвергаются только крайние (1 и 3) стержни. Определить температурные напряжения во всех стержнях, если:

Рис.29

Позиция	.		h, м	F, см2
21-1	80	30	1,6	10	12,5
21-2	90	45	1,8	15	12,0
21-3	100	60	2,0	20	11,6
21-4	60	20	1,5	8	12,5

Задача №22

позиция	∆t,0С	l,м	c*10-6	м*10-6	а*10-6
22-1	50	1,0	12,0	16,5	21,6
22-2	70	0,8	12,5	19,0	24,0
22-3	90	0,9	11,6	22,0	22,0

В каком из указанных стержней (рис. 30) одинаковой длинны и поперечного сечения, возникнут наибольшие температурные напряжения при их нагреве, если:

Рис.30

Задача №23

В заданной конструкции (рис31), представляющий собой жесткую шарнирно-опертую балку с 2мя поддерживающими стальными тягами одинакового поперечного сечения F , 2ой стержень был изготовлен короче требуемой длины на величину . Определить монтажные нормальные напряжения в обоих стержнях, которые возникнут при сборке конструкции, если:

Рис.31

Позиция	a, м	l1,м	F1,см2	l2,м	F2,см2	,мм
23-1	1,0	1,5	5,0	1,8	5,0	1,0
23-2	1,5	1,8	8,0	2,2	8,0	1,2
23-3	1,8	2,0	4,5	2,5	4,5	1,5
23-4	2,2	2,5	10,0	3,0	10,0	2,0

Задача №24

В заданной конструкции (рис 32) 2й стержень был изготовлен короче требуемой длины на величину . Определить величину монтажных напряжений, возникающих в стержнях при сборке конструкций, если:

Рис.32

позиция	а,м	l1=l3	F1=F3,см	l2,м	F2,см	, мм
24-1	1,5	1,5	2,0	2,0	3,0	1,0
24-2	2,0	1,8	2,5	2,4	3,75	1,2
24-3	2,5	1,2	4,0	1,6	6,0	1,5

Задача №25

В подвеске колеса плуга, изображенной на (рис33) средний стержень был изготовлен длиннее требуемой длины на величину . Определить монтажные напряжения которые возникнут во всех 3^х стержнях после сборки. Все стержни стальные, одинаковой площадью поперечного сечения F.

Позиция	h,м	,0	,мм	F,см
25-1	0,5	45	0,8	5,0
25-2	0,6	60	1,0	4,0
25-3	0,8	30	1,2	2,5
25-4	1,0	45	1,5	6,0

Рис.33

Задача №26

В подвеске (рис34) 3й стержень был изготовлен короче требуемой длины на величину . Определить монтажные напряжения во всех 3х стержнях после сборки конструкции, стержни стальные, с одинаковой площадью поперечного сечения F.

Позиция	,0	h,м	l3,м	,мм	F,см
26-1	30	1,5	2,0	0,8	5,0
26-2	45	1,8	1,5	1,0	4,0
26-3	60	1,2	1,8	1,4	8,0
26-4	25	2,0	1,6	1,2	10,0

Рис.34

Задача № 27

Подобрать размеры стальных стержней 1 и 2, поддерживающих шарнирно - опертую жесткую балку АВ и нагруженную нагрузкой интенсивностью q (рис. 35)

Допускаемое напряжение для материала стержней . Определить так же из условия прочности, какие потребуются размеры поперечного сечения 1 стержня, если убрать 2стержень.

Позиция		, м	, МПа	Форма сечения
27-1	10	1,0	120	(швеллер)
27-2	12	1,2	130	Два равнобоких уголка
27-3	15	1,4	140	Кольцо
27-4	18	0,8	160	(круг)
27-5	20	0,6	150	(квадрат)

Рис.35.

Задача № 28

Жесткая балка АВ, шарнирно – опертая в точке “С”, поддерживается двумя стальными стержнями (рис. 36). Определить допустимую нагрузку на конструкцию из условия прочности стержней, если:

Позиция	, м	, МПа	К
28-1	0,5	120	1,5	10
28-2	0,8	130	2,0	12
28-3	1,0	140	1,4	15
28-4	1,2	150	1,2	8
28-5	1,5	160	1,8	5

Рис. 36

Задача № 29

Короткая деревянная стойка длиной с квадратным сечением размером “a” , усиленная четырьмя равнобокими уголками сжимается силой Р, передающейся через жесткую плиту (рис. 37). Определить напряжения, возникающие в уголках, если:

Позиция	Р, кН	. м	, мм	№ уголка
29-1	120	1,2	200	60х60х5	20
29-2	150	1,0	220	70х70х7	22
29-3	180	0,9	240	75х75х5	20
29-4	200	0,8	250	90х90х9	18

Рис.37

Задача № 30

Клеть грузового лифта весом Р подвешена на одинаковых стальных тросах длиной и площадью поперечного сечения F. Определить напряжения у верхнего и нижнего концов троса, если 1м троса весит .

Позиция	Р, кн.	. м		, кн.
30-1	160	15	4,0	0,40
30-2	180	20	4,5	0,45
30-3	200	40	7,0	0,25
30-4	250	60	9,0	0,20

Рис.38

Задача № 31

Определить напряжение в стальной и чугунной частях указанной на рис. 38 колонны с учетом и без учеты собственного веса. Определить так же вертикальное перемещение точки приложения сил Р в том и другом случаях, считая .

Позиция	P, кН	d, мм	, мм	, мм	, мм	, мм
31-1	150	50	170	160	10	8	0,078
31-2	180	60	175	160	12	12	0,078
31-3	200	65	180	170	15	16	0,078
31-4	250	70	190	180	20	22	0,078

Рис.38