4.Расчет зубчатого редуктора

Исходные данные

Передаточное число u_зп =4

На шестерне N₁ = 7,125 кВт

Срок службы l_h = 13000 ч

4.1 Выбор материала и допускаемых напряжений для шестерни и колеса

По [1, табл. 3.12] назначаем материал для шестерни и колеса сталь 40ХН (поковка); термообработка - улучшение. Для шестерни при радиусе заготовки до 100 мм _в = 850 МПа, _т = 600 МПа, НВ = 230 - 300, для колеса при радиусе заготовки до 300мм НВ = 241 _в = 800 МПа, _т = 580 МПа. 241 HB₂

4.2 Определяем допускаемое напряжение изгиба для шестерни [1, ф. 3.51]

[_F] =

Предварительно находим предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий эквивалентному числу циклов перемены напряжений [1, ф. 3.52]

_{F lim 1} = ,

где предел выносливости при изгибе, соответствующий базовому числу циклов нагружений [1, табл. 3.19]

МПа

Коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки [1, табл. 3.20], при одностороннем приложении нагрузки R_FC = 1, коэффициент долговечности [1, ф. 3.53]

при HB  350 [1, стр. 77] m_F = 6; базовое число циклов перемены напряжений [1, с. 77], N_FO = 410⁶, эквивалентное (суммарное) число циклов перемены напряжений [1, ф. 3.54],

т.к. [1, с. 77]

принимаем N_FE1 = 1,0. Соответственно _{F lim 1} = 47711 = 477 МПа

Коэффициент безопасности [1,ф.356]

где [1, табл. 3.19], [1, табл. 3.21]

Коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений [1, ф. 3.57], Y_s = 1. Коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности зуба [1, ф. 3.58], Y_R = 1.

Допускаемое напряжение изгиба для зубьев шестерни

МПа

4.3 Допускаемые напряжения изгиба для зубьев колеса

Предварительно находим предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий эквивалентному числу циклов перемены напряжений [1, ф. 3.52]

где предел выносливости при изгибе соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений [1, табл. 3.19],

МПа

Коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки [1, табл. 3.20], K_FC = 1; коэффициент долговечности [1, ф. 3.53]

При HB  350 [1, c. 77] m_F = 6; базовое число циклов перемены напряжений [1, с. 77] N_FO = 4  10⁶; эквивалентное (суммарное) число циклов перемены напряжений [1, ф. 3.54]

N_FE2 = N_2 = 60 n₂t₄ = 60  57345  13000 = 1,1  10⁸ ,

т. к. N_FE2=1,1  10⁸  N_FО = 4 10⁶ [1, с. 77]

принимаем K_FL2 = 1.

Предел выносливости

_{F lim2} = 434  1  1 = 434 МПа

S_F = S 1,75  1 = 1,75.

где S_F = 1,75 [1, табл. 3.19]_, S_F = 1 [1, табл. 3.21]_,

Коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений [1, ф. 3.57], Y_s = 1. Коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности зуба [1, ф. 3.58], Y_R = 1,0. Допускаемое напряжение изгиба для колеса

4.4Допускаемое напряжение изгиба при расчете на действие максимальной нагрузки [1, ф. 3.62] для шестерни

Предварительно находим предельное напряжение, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого излома зуба [1, табл. 3.19]:

_{F limМ1} = 4,8  НВ₁ = 4,8  265 = 1272 МПа

Коэффициент безопасности [1, с. 76]:

S_{FM1 =} S^’ _FM1  S’’_FM1 =1,75  1=1,75

здесь S’_FM1 = 1,75 [1, c. 80]; S’’_FM1= S’’_F1 = 1 [1, табл. 3.21]

Коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений [1, ф. 3.57], Y_S = 1. Cледовательно,

МПа

4.5Допускаемое напряжение изгиба при действии максимальной нагрузки для колеса

где предельное напряжение, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого излома зуба [1, табл. 3.19]

_{F limМ2} = 4,8 НВ₂ = 4,8  241 = 1157 МПа

Коэффициент безопасности [1,с.80]

S_{FM2 =} S’_FM2  S’’_FM2 = 1,75  1,0 = 1,7

здесь S’_FM2 = 1,75 [1, c. 80]; S’’_FM2= S’’_F2 = 1,0 [1, табл. 3.21]

Коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений, I_S = 1,0. Следовательно

МПа

4.6 Допускаемое контактное напряжение для шестерни [1, ф. 3.33]

Предварительно находим предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующих эквивалентному числу циклов перемены нагружений [1, ф. 3.34]

_{Н lim1} =_{Н lim b1}  K_HL1

здесь предел контактной выносливости, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений [1,табл.3.17]

_{Н lim b1} = 2НВ₁ +70 = 2 265 + 70 = 600 МПа

Коэффициент долговечности [1, ф. 3.35]

где базовое число циклов перемены напряжений [1,рис.3.16]

N_HO1=1,810⁷

эквивалентное (суммарное) число циклов перемены напряжений

N_HF1= N_1 = 60 n₁t₄=6057313000 = 4.46  10⁸

Отношение N_HЕ1/ N_HO1= > 1, поэтому коэффициент долговечности определяем по формуле [1, ф. 3.38]

Принимаем К_HL1=0,9 Предел контактной выносливости

_{Н lim1} = 600 0,9 = 540 МПа.

Коэффициент безопасности для зубьев с однородной структурой материала [1, с.75] S_H1=1,1

Коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей [1, табл. 3.18], Z_R=0.95.

Коэффициент, учитывающий окружную скорость [1, с. 75] , Z_V= 1.

Допускаемое контактное напряжение для шестерни

4.7 Допускаемое контактное напряжение для колеса

Предварительно находим предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий эквивалентному числу циклов перемены напряжений

_{Н lim2} =_{Н lim b2}  K_HL2

где предел контактной выносливости, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений [1, табл.3.17],

_{Н lim в2} =2НВ₂ +70 = 2 241 + 70 = 552 МПа

коэффициент долговечности [1, ф. 3.35]

здесь базовое число циклов перемены напряжений [1, рис. 3.16]

N_HO2=1,710⁷

эквивалентное (суммарное) число циклов перемены напряжений

N_HЕ2= N_2 = 60 n₂t₄ m_F = 6057313000/4 =1.12  10⁸

Отношение N_HЕ2/ N_HO2= > 0,9 поэтому коэффициент долговечности определяем по формуле [1, ф. 3.38]

т.е.

Предел контактной выносливости

_{Н lim2} = 552 0.92 =508 Мпа.

Коэффициент безопасности для зубьев с однородной структурой материала [1,с.75] S_H2=1,1

Коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей [1,табл.3.18], Z_R=0,95.

Коэффициент, учитывающий окружную скорость [1,с.75] , Z_V=1. Допускаемое контактное напряжение для шестерни

4.8 Допускаемое напряжение передачи [1,ф.3.41]

[_Н ] =0,45([_Н1 ]+ [_{Н 2}]) =0,45(466+438) = 408 МПа

Проверяем условие [1,ф.3.42]

[_Н ]=408 МПа<1,23 [_Нmin ]=1,23*438=539 МПа

Т.е. условие выполнено,поэтому принимаем допускаемое контактное напряжение передачи [_Н ]=408 МПа

Расчетное контактное напряжение от максимальной нагрузки

_НМ1 =2,8_т=

_НМ2 =2,8_т=

4.9Расчет передачи на контактную выносливость. Вычислим начальный диаметр шестерни:

Предварительно определяем величины, необходимые для расчета.

Номинальный крутящий момент на шестерне находится по формуле:

где это номинальная мощность, передаваемая шестерней,

это частота вращения шестерни, тогда

Ориентировочная окружная скорость колес находится по формуле:

При данной скорости требуется степень точности передачи – 9-я.

Коэффициент, учитывающий распределенную нагрузку между зубьями

(рис. 3.131) . Коэфициэнт ширины зубьев венца при симметричном

расположении опор (таб. 3,15).

минимальное число зубьев шестерни (таб. 3,3) z_1min=18; расчетное число зубьев шестерни (см. с. 58) z₁=z_1min+2=18+2=20.

Коэффициент учитывающий распределение нагрузки по ширине венца (рис. 3.14 б) K_Hβ=1. Коэффициэнт учитывающий динамическую нагрузку( таб. 3,16), K_Hv=1. (определяется интерполированием). Коэффициент учитывающий форму сопряженных поверхностей .Коэффициент, учитывающий механические свойства материала сопряженных колес (ф. 3,29), . Коэффициент учитывающий суммарную длину контактных линий (ф. 3,31). ,

где коэффициэнт тоцевого перекрытия (ф. 3,3):

,

Соответственно:

Начальный диаметр шестерни:

Модуль зацепления:

Полученный модуль округляем до стандартного значения

По стандартному модулю пересчитываем начальный диаметр:

4.10.Проверочный расчет передачи на контактную выносливость

Определим расчетную окружную скорость при начальном диаметре шестерни

Расчетная окружная скорость колес находится по формуле:

При данной скорости рекомендуемая степень точности передачи – 9-я, что совпадает с ранее принятой степенью точности.

Уточняем начальный диаметр шестерни:

Ширина зубчатого венца при

принимаем

4.11 Проверочный расчет зубьев на контактную прочность при действии максимальной нагрузки.

Расчетное напряжение от максимальной нагрузки определяется по формуле

._НМ = _Н [_НМ],

где действующее напряжение при расчете на контактную выносливость

[1, табл.3.13, ф.3.15]

Расчетное контактное напряжение от максимальной инагрузки

_НМ = 369,58=522,67МПа [_НМ]=1624МПа,

4.12 Проверочный расчет зубьев на выносливость по напряжениям изгиба

Предварительно определяем величины, необходимые для расчета. Эквивалентное число зубьев шестерни и колеса

Коэффициенты, учитывающие форму зуба шестерни и колеса, Y_F1=4,3; Y_F2=3.6. Коэффициент, учитывающий влияние наклона зуба на его напряженное состояние(ф. 3.50),

Расчетная удельная нагрузка (ф. 3,25’)

где коэффициент, учитывающий

распределение нагрузки между зубьями, коэффициент, учитывающий

распределение нагрузки по ширене венца. , -Коэфициент, учитывающий динамическую нагрузку (определяем интерполированием). Соответственно

Напряжение изгиба в зубьях шестерни

Вычисляем напряжение изгиба в зубьях колеса:

4.13Проверочный расчет зубьев на прочность при изгибе максимальной нагрузкой

Расчетное напряжение изгиба от максимальной нагрузки находится по формуле:

.

Напряжение изгиба при расчете на выносливость:

Для зубьев шестерни

Для зубьев колеса

Расчет напряжение изгиба от максимальной нагрузки в зубьях шестерни находится по формуле:

в зубьях колеса:

где задано в исходных данных расчета.

Принимаем окончательные параметры:

z₁=20; z₂=80

m=3,5мм

d_ω1=70мм b_ω=85мм

Определяем межосевое расстояние:

a_W=

Проверяем межосевое расстояние:

a_W=

РАСЧЕТ ВАЛОВ РЕДУКТОРА

Определяем предварительные диаметры валов:

d= , мм

где Т- крутящий момент, Н^.мм;

[] – допускаемое напряжение на кручение для редукторных валов.

[]=15…30 МПа.

d_вх=

d_вых=

ВЫБОР ПОДШИПНИКОВ

Для входного вала редуктора выбираем подшипники средней серии ГОСТ 8338-75 №305 ,d=25мм, D=62мм,B=17мм,C=17600Н ,C0=11600Н. Для выходного вала редуктора выбираем подшипники средней серии ГОСТ 8338-75 №306,d=30 D=72 B=19 C=22000 C0=15100 .

ВЫБОР СМАЗКИ РЕДУКТОРА

Необходимое количество жидкой смазки в редукторе выбираем из расчета 0,35...0,7 л на кВт передаваемой мощности редуктора ,тогда

литра

где -мощность передаваемая редуктором.Вязкость масла v = 28 cCm.Масло индустриальное И-40А,ГОСТ 20799-75,у которого t=50С,v= 35...45 cCm. Принимаем объем заливаемого масла 5 л.

УТОЧНЕННЫЙ РАСЧЕТ ВЫХОДНОГО ВАЛА РЕДУКТОРА

1. Расчет на сложное сопротивление:

Окружная сила [1, табл.5.2]

F_t4 = H

Радиальная сила [1, табл.5.2]

F_r4 = H

Вертикальная плоскость:

R_A^y=

R_B^y=

Горизонтальная плоскость:

R_B^x =

R_A^x =

M_и = H·M;

M_экв = H·M, где

α – коэффициент учитывающий различия в характерах цикла и кручения.

Диаметр вала в опасном сечении принятый при конструировании, удовлетворяет условию:

< 75 мм.

Производим проверку вала на выносливость. Материал -сталь 40 ХН,нормализованная.Предел выносливости при симметричном цикле напряжений изгиба ,предел выносливости при симметричном цикле напряжений кручения ,коэффициенты чувствительности материала в ассиметрии икла напряжений при кручении . Эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и крученииот шпоночного паза выполненного пальцевой фрезой и . Масштабные коэффициенты при изгибе и кручении для вала d=40 мм и .

Расчитыаем коэфициенты запаса прочности при кручении и изгибе

Расчитываем общий запас прочности

ВЫБОР ПОДШИПНИКА ПО ДИНАМИЧЕСКОЙ ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬЮ

1.Предворительно принимаем подшипники средней серии и 306 (ГОСТ 8338-75) у которых динамическая грузоподьемностьС=22000Н,а статическая=15100Н . На подшипник действует радиальная нагрузка и ,при этом за расчетную принимаем большую:

2.Находим соотношение и определяем _{Так как ,то принимаем Х=1 и Y=0.}

3.Эквивалентные динамические нагрузки на подшипник

По табл. Находим С/Р=4,93

С=4,93*1804=8893,72Н

4.Долговечность подшипника

млн.часов

РАСЧЕТ ШПОНОК РЕДУКТОРА Размеры шпонок берем в зависимости от диаметров валоы редуктора. Наиболее опасной деформацией для шпонок и пазов является смятие от крутящего момента Е,поэтомупринятую шпонку проверяем на смятие:

где Т- крутящий момент на валу,Н мм d-диаметр вала,мм h-высота шпонки,мм _{-рабочая длина шпонки,равная прямолинейной рабочей части боковой грани,мм -допускаемые напряжения смятия для шпонок из стали 45 1.Входной вал редуктора d=20 мм bxhxl=6х6х90 lp=84мм}

2.Входной вал редуктора.Шпонка под шестерню _{d=35 мм bxhxl=12х8х65 lp=53мм 3.Выходной вал.Шпонка под зубчатое колесо. d=40 мм bxhxl=12х8х58 lp=50мм}

_{4.Выходной вал.Шпонка под муфту. d=25 мм bxhxl=8х7х88 lp=80мм}