Скачиваний:
28
Добавлен:
22.02.2014
Размер:
124.93 Кб
Скачать

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

КАФЕДРА УПРАВЛЕНИЯ И ИНФОРМАТИКИ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

по дисциплине

Теория автоматического управления

Построение и исследование математических моделей

линейных импульсных систем (ЛИС)

Выполнил ст. гр. УИТ-42

Захаров М.В.

Проверил преподаватель

Мефедова Ю.А.________

«___» ___________2004

2004

Цель работы: исследовать математические модели ЛИС и способы построения этих моделей для линейных непрерывных объектов.

Вариант 6: передаточная функция системы, параметры T=0.1; K=1.5; T1=2.0; T2=2.0. Передаточная функция примет вид: .

Задание 1. Для заданной передаточной функции W(p) рассчитать W(z), используя матричный метод и метод Z-преобразования. Сравнить полученные результаты.

    1. Получение W(z) используя матричный метод

По заданной передаточной функции запишем дифференциальное уравнение: 4y//+4y/+y=1.5u

Перейдем к уравнениям в пространстве состояний:

Следовательно, матрицы:

и

Определим матрицы A и B:

A=

B=

Матрицы С и С совпадают.

Разностные уравнения имеют вид:

По найденному разностному уравнению построена математическая модель системы, реализованная в Simulink. Структурная схема представлена на рисунке 1.

Рисунок 1

Дискретную передаточную функцию с фиксатором нулевого порядка находим по формуле:

    1. Получение W(z) используя z-преобразование

Определим значение

Разобьем выше приведенную форму передаточной функции на элементарные дроби: .

Запишем соответствующие z-преобразования для каждой дроби и умножим их на :

После упрощения получим следующий вид дискретной передаточной функции с фиксатором нулевого порядка:

Как видно полученные разными способами передаточные функции отличаются незначительно, что подтверждает правильность решения.

2. Воспользуемся пакетом Simulink для определения переходных функций системы.

Рисунок 2 –Модель системы 1

Рисунок 3 – Переходный процесс в непрерывной и дискретной системе

Рисунок 3 - Модели систем 2

Рисунок 4 – Переходные процессы

Вывод: сравнивая динамические свойства непрерывных и дискретных моделей системы, можно заметить визуальную близость переходных характеристик двух систем. Это наталкивает на мысль о возможности идентичного применения обоих видов систем. Узким местом работы любой дискретной системы становится частота дискретизации. Для заданной системы частота в 0.1 Гц оказалась достаточной для приближения характеристик дискретной и непрерывной системы друг к другу, однако заданная система является относительно простой. Графики переходных характеристик говорят о существенной зависимости плавности управления от частоты дискретизации. Так, дискретная модель, полученная пакетом Simulink, достаточно далека от модели, полученной в ходе лабораторной работы. На Simulink-овской модели наблюдается начальный всплеск уровня сигнала, которого нет на других графиках, т.е. точность управления в системах с ООС оставляет желать лучшего. Как итог, дискретные системы применимы в тех случаях, когда аппаратное обеспечение определяет быструю реакцию системы на скоростные изменения входного сигнала.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке la
  • #
    22.02.201412.03 Кб22lab.mdl
  • #
    22.02.201420.08 Кб22lab1.mdl
  • #
    22.02.20149.05 Кб22lab_.mdl
  • #
    22.02.2014124.93 Кб28LAB_TAU_1.DOC
  • #
    22.02.201412.03 Кб22lab__.mdl