2.Систематизация математических методов при экономико-математическом моделировании бизнес-процессов.

Математические методы можно систематизировать следующим образом:

1. Методы, основанные на экспериментальных или статистических закономерностях

Закономерности различных процессов могут быть установлены при математической обработке экспериментальных или статистических данных. В результате могут быть получены экспериментальные (эмпирические) или статистические зависимости развития процессов от разных факторов.

В экономических задачах значимость того или иного фактора на оценку рассматриваемого процесса исследуют обычно на однопараметрических математических моделях.

Инженерные расчеты различных процессов

Такие расчеты осуществляют для выбранной физической модели процесса, для которой известны теоретически или экспериментально установленные закономерности при воздействии на процесс различ­ных факторов. Иногда такие зависимости дополняют аппроксимирующими зависимостями с известными способами их получения.

В целом большинство инженерных расчетов в экономике имеют форму унифицированных методик, для которых разработаны стандартные компьютерные программы. В экономических задачах часто основную функцию оценки бизнес-процесса можно рассматривать вне взаимосвязи с какими-либо дополнительными условиями или эти условия можно включить в структуру основной функции.

Исследование такой функции на экстремум не представляет трудностей, если число переменных не превышает п < 2. При большем числе переменных аналитические решения труднодостижимы.

Стратегический прогноз маркетинга и менеджмента связан с анализом более сложных моделей бизнес-процессов и применением спе­циальных разделов математики.

Оптимизационные методы

Многочисленные методы оптимизации связаны с теорией иссле­дования операций. Оптимизация - это нахождение одного из экстре­мальных значений физической величины (максимума, минимума, седловой точки). Оптимум может быть условным, если экстремальное значение функции достигается в точке в зависимости от принятых ус­ловий и ограничений на переменные физической величины. Все ме­тоды оптимизации различаются в зависимости от вида функциональ­ной зависимости оценки процесса, от начальных и конечных условий И ограничений на переменные, функциональные зависимости могут быть представлены непрерывными или кусочно-непрерывными зави­симостями, дискретными данными, а ограничения на переменные - равенствами или неравенствами и их комбинацией.

Теория оптимизации - это огромная область фундаментальной и прикладной математики. В этой области существует одно из наиболее перспективных направлений прикладных исследований, которое на­зывают системным методом исследования. Именно этот метод и составляет основу поиска стратегических решений при анализе и прогнозе рыночной хозяйственной деятельности предприятий.

Совокупность любых объектов или явлений и их взаимодействие друг с другом образуют систему. Можно рассматривать различные ви­ды систем: политическую, экономическую, техническую, биологиче­скую и т.д. Соответственно любой объект, явление или процесс мож­но рассматривать как систему взаимодействующих компонентов, фа­кторов и других воздействий на объект.

Наибольший класс экономических задач относится к задачам линейного программирования. Математическая модель таких задач ха­рактеризуется линейным функционалом и уравнением связи в виде неравенств при условии неотрицательности переменных.

Другие методы оптимизации относятся либо к специальным раз­делам математики, либо являются частными по отношению к рассмо­тренным выше.