Скачиваний:
27
Добавлен:
22.02.2014
Размер:
127.49 Кб
Скачать

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

КАФЕДРА УПРАВЛЕНИЕ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

по дисциплине ТАУ

ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ И КАЧЕСВО ЛИНЕЙНЫХ

ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ (ЛИС)

Выполнил ст. гр. УИТ-..

Принял преподаватель

2011

Цель работы: исследовать влияние параметров ЛИС на устойчивость и качество переходных процессов.

Вариант 25

Передаточная функция непрерывной части системы имеет вид: . Шаг дискретизации T=0,3.

Упростив , получим:

1 Найдем дискретную передаточную функцию разомкнутой системы с использованием z – преобразований.

.

Разобьём исходную передаточную функцию на элементарные дроби:

==.

Для каждой дроби запишем соответствующие z-преобразования, и их сумму умножим на .

После упрощения получим следующий вид дискретной передаточной функции с фиксатором нулевого порядка.

Wр(z)=

2 Определим дискретную передаточную функцию замкнутой системы.

После подстановки и упрощения имеем:

W(z)=

3 Определим устойчивость системы по критерию Шур – Коне.

Характеристическое уравнение замкнутой системы имеет вид:

Для характеристического уравнения 2 порядка условие Шур – Кона выражается следующим образом:

Тогда, для нашего случая имеем:

4 Исследуем систему с помощью билинейного преобразования .

Характеристическое уравнение замкнутой системы представим в - форме.

Получим

или

.

Для анализа устойчивости этого уравнения используем критерий Гурвица.

Следовательно, система устойчива.

5 Модели непрерывной системы в замкнутом состоянии представлены на рисунке 1. Причем, вторая модель с установленным в системе интегратором, а третья с подобранным значением К, при котором система находиться на грани устойчивости. На рисунке 2 представлены переходные характеристики построенных моделей.

Рисунок 1 – Модели непрерывной системы

Рисунок 2 – Переходные процессы непрерывной системы

На рисунке 3 изображены модели импульсных систем:

1 – Непрерывная система с экстраполятором нулевого порядка;

2 – С дискретной передаточной функцией, включающей передаточную функцию экстраполятора;

3 - Непрерывная система с экстраполятором нулевого порядка с коэффициентом К, выводящий систему почти на границу устойчивости;

4 – Непрерывная система с экстраполятором нулевого порядка;

5 – Непрерывная система с экстраполятором и цифровым интегратором с коэффициентом К.

.

Рисунок 3 – Модели ЛИС

Рисунок 4 – Переходные характеристики систем 1, 2, 4

Рисунок 5 – Переходные характеристики систем 3,5

Вывод: в ходе лабораторной работы было исследовано влияние параметров ЛИС на устойчивость и качество переходных процессов.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке 25