1. Уравнение теплового баланса

Тепловой баланс устанавливает равенство между поступающим в агрегат количеством теплоты и его расходом. На основании теплового баланса определяют расход топлива и вычисляют коэффициент полезного действия и эффективность работы.

Принимая во внимание заданную систему теплоснабжения (рис. 1.1), теплота подводится с первичным теплоносителем теплообменника, которым является в данной ситуации воздух. Данная теплота расходуется на теплопередачу конвекцией вторичному теплоносителю теплообменника, в качестве которого применяется вода. Нагретая вода передаётся по теплотрассе непосредственно в сам нагреватель объекта теплоснабжения. Нагреватель объекта должен в свою очередь обеспечивать необходимую температуру внутри объекта при потере теплоты в окружающую среду через его изолирующие стенки. При этом передача теплоты внутреннему пространству объекта от нагревателя осуществляется путём лучистой теплоотдачи, а в окружающую среду, передача теплоты происходит путём теплопроводности через изолирующие стенки объекта.

– теплота, подводимая к теплообменнику с первичным теплоносителем; – теплота, уносимая с первичным теплоносителем; – теплота, подаваемая вторичным теплоносителем теплообменника в теплотрассу; – теплота, теряемая в теплотрассе; – теплота, излучаемая тепловым излучателем; – теплота, отводимая от объекта в окружающую среду.

Рис. 1.1 – Система теплоснабжения.

В соответствии с описанной системой теплоснабжения уравнения теплового баланса будут иметь следующий вид:

(1.1)

где – теплота, подводимая к теплообменнику а первичным теплоносителем, Дж;

– теплота, уносимая с первичным теплоносителем, Дж;

– теплота, подаваемая вторичным теплоносителем теплообменника в теплотрассу, Дж;

– теплота, теряемая в теплотрассе, Дж;

– теплота, излучаемая тепловым излучателем, Дж;

– теплота, отводимая от объекта в окружающую среду, Дж.

Для решения системы уравнений теплового баланса необходимо определить их составляющие.

2. Определение потерь теплоты через ограждающие поверхности.

2.1.Выделение однотипных элементов теплоизолирующих ограждений.

Объект теплоснабжения представлен на рисунке 2.1.

Рис. 2.1 – Геометрические размеры объекта теплоснабжения.

В этом объекте имеются следующие теплоизолирующие ограждения:

• плоская двухслойная стенка в виде круга, обозначение – «СТ»;

• полый цилиндр, обозначение – «Ц»;

• сферическая поверхность в виде полусферы, обозначение – «СФ».

Определим площади выше перечисленных элементов следующим образом:

(2.1)

(2.2)

(2.3)

где S – площадь теплоизолирующей поверхности, ;

– радиус круга, представляющего плоскую стенку, м.

2.2.Теплопотери через плоскую стенку.

Окружающей среде теплота передаётся через плоскую стенку, в виде круга, теплопроводностью. Расчётная схема представлена на рисунке 2.2. Тепловой поток через плоскую двухслойную стенку определяется по следующей формуле:

(2.4)

где – тепловой поток через плоскую стенку, Вт;

– удельный тепловой поток через плоскую стенку, .

Рисунок 2.2 – Расчётная схема плоской стенки.

Удельный тепловой поток через двухслойную плоскую стенку равен:

(2.5)

Для построения схемы, необходимо найти температуру между слоями плоской стенки (). Искомую температуру можно найти следующим образом:

. (2.6)

где – температура между слоями плоской стенки, К;

– температура внутри объекта теплоснабжения, К;

– удельный тепловой поток через плоскую стенку, ;

– толщина внутреннего слоя плоской стенки, м;

- теплопроводность внутреннего слоя плоской стенки, .

С учётом удельного теплового потока, тепловой поток через плоскую стенку будет равен: