![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •6 Дослідження характеристик та моделей нелінійних об’єктів
- •6.1 Мета роботи
- •6.2 Теоретичні відомості
- •6.3 Завдання до роботи
- •6.4 Порядок виконання роботи
- •6.3 Варианты заданий
- •6.4 Контрольні запитання та завдання
- •7 Дослідження нелінійних сак методом фазової площини
- •7.1 Мета роботи
- •7.2 Методичні вказівки з організації самостійної роботи студентів
- •7.4 Порядок виконання роботи
- •7.4 Варианты заданий
- •7.5 Контрольные вопросы и задания
- •10 Дослідження стійкості нелінійних сак прямим методом Ляпунова
- •10.1 Мета роботи
- •10.2 Методичні вказівки з організації самостійної роботи студентів
- •10.4 Порядок виконання роботи
- •10.5 Варианты заданий
- •10.6 Контрольні запитання та завдання
10.4 Порядок виконання роботи
1. Запустить Vissim.
2. Построить в программе Vissim виртуальный лабораторный стенд для исследования нелинейных звеньев (рисунок 10.1).
Вынести на рабочее поле Vissim’а генератор растущего ramp сигнала (Blocks – Signal Producer - ramp), и два осциллографа (Blocks – Signal Consumer – Plot).
На один осциллограф вывести входной сигнал (с генератора) и статическую характеристику нелинейной системы (с выхода схемы).
Вынести на рабочее поле блок дифференцирования Derivative (файл derivative.vsm).
На второй осциллограф – фазовый портрет системы.
Для
реализации выражения нелинейной
характеристики ()
используется
блок pow
(Blocks
–Arithmetic-pow),
который
масштабирует сигнал, возводя его в
степень.
Нажатие правой кнопки мыши позволит ввести параметры масштабирования –степень (рисунок 10.2).
Рисунок 10.1 – Виртуальный лабораторный стенд для исследования нелинейной системы автоматического регулирования
Ступінь
Рисунок 10.2 – Окно задания параметров блока pow
Для
реализации выражения нелинейной
характеристики
используется
блок pow
(Blocks
–Arithmetic-pow)
и блок сумматора
SummingJunction
(Blocks
–Arithmetic-SummingJunction).
На рисунке 10.3 представлена реализация
блока
.
![](/html/2706/289/html_MAcE5e6KOm.FR0k/img-9Wuru3.png)
Сигнал с выхода линейной части системы
Рисунок
10.3 – Реализация в VisSim нелинейной
характеристики
Промоделировать систему и сделать выводы об устойчивости.
3. Получение системы дифференциальных уравнений, описывающих нелинейную системы.
Особая точка – x=0; y=0.
Используя
метод деления переменных получено
выражение для функции Ляпунова V(x,
y)
и
:
,
Анализ
полученных функций позволяет сделать
вывод, что V(x,
y)
– знакоопределенная положительная, а
- знакопостоянная противоположного
знака. Таким образом можно сделать
вывод, что
движение в окрестности рассматриваемой
особой точки асимптотически устойчиво.
4. Для подтверждения выводов проведем визуальную оценку графиков функций Ляпунова в пространстве с помощью инструмента SurfacePlot в MathCad (рисунок 10.4).
Рисунок 10.4 – Снимок экрана MathCad с графиками функций Ляпунова
10.5 Варианты заданий
Таблица 10.1
№ варианту |
Система дослідження |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|