1 Этап.
Определили знак результата. Знаковые разряды операндов складываются по модулю 2, и результат заносится в знаковый разряд. Знаковые разряды после этого обнуляются.
2 Этап.
В счётчик цикла заносится число (n-1) – число значащих разрядов, а n – длина разрядной сетки.
На втором этапе происходит обработка (n-1) циклов.
На каждом цикле анализируется очередной младший разряд множителя (регистр Р2). Если младший разряд равен 1, то переписываем на РА содержимое регистра Р1 (это переход на микропрограммный уровень); а если младший разряд равен 0, то обнуляем РА. После этого в сумматоре складывается содержимое РА и РВ (РВ предварительно обнулили), и на выходе сумматора СМ образуется сумма частичных произведений до сдвига. На РС заносится сумма частичных произведений после сдвига, которая потом переписывается на РВ. Младший разряд сумматора при сдвиге будет заноситься в старший разряд Р21, и он будет (освобождающийся) представлять собой младший разряд произведения. В этом же цикле множитель сдвигается на один разряд вправо путём пересылки с Р2 на Р21, и после записываем на Р2. Счётчик цикла уменьшаем на 1. Если счётчик цикла равен 0, то дальше идёт коррекция результата: старшая часть на РС, младшая на Р21, происходит сдвиг на один разряд. Либо сразу вместо коррекции можно взять n.
Деление чисел с фиксированной точкой. Деление с восстановлением остатка и без.
x/y=z x- делимое (2n разрядов)
y- делитель (n разрядов)
z- частное (n разрядов)
Надо проверить, вместится ли частное в разрядную сетку:
z < 2n-1
Пример.
n=4
|
0 |
1 |
1 |
1 |
знак
8=23=2n-1→z< 2n-1
x/y< 2n-1
x-2n-1∙y<0
|
20 |
1 |
0001 |
|
21 |
2 |
0010 |
|
22 |
3 |
0100 |
|
23 |
4 |
1000 |
Какова степень, на столько разрядов и сдвигается
Если любое двоичное число умножить на 2m, то это значит, что двоичное число сдвигается на m разрядов влево.
Этапы деления.
1 Этап.
Проверка деления. На первом этапе деления проверяется возможность проведения операции деления: из делимого x вычитается делитель y, сдвинутый на (n-1) разряд влево. Если результат вычитания оказывается меньше 0, то деление возможно, т.к. результат z уместится в разрядную сетку n. В противном случае (результат больше 0), z будет требовать больше, чем n разрядов, для своего представления, и, следовательно, деление невозможно.
2 Этап.
Определение знака результата. Ниже рассматривается случай деления в прямом коде. Знак результата определяется путём сложения по модулю 2 знаковых разрядов операндов. После этого знаковые разряды операндов обнуляются.
3 Этап.
Определение очередной цифры частного. Зависит от метода выполнения деления.
Деление с восстановлением остатка.
Пример.
Число 25 (0.0011001) разделить на 5 (0.101).
n=4
x-2n-1∙y<0
0.00110
0 1 0. 1 0 1
0101 0. 1 0 1
рез<0
0011
_0110
0101
рез<0 0001
0010
0101
рез<0
0010
_0101
0101
0000
На очередном этапе частичный остаток сдвигается влево на один разряд. В освободившийся разряд заносим очередную цифру делимого. Из сдвинутого частичного остатка вычитаем делитель (в ЭВМ производится сложение с дополнительным или обратным кодом). Получаем новый частичный остаток. Если результат получился отрицательный, то в очередную цифру частного заносим 0 и восстанавливаем частичный остаток. В противном случае (если результат положительный, либо равен 0), заносим 1.