Фаза и сдвиг фаз

Если в магнитном поле вращаются две жестко скреплены между собой под каким-то углом одинаковые рамки (рис. 10.4а) т. е. амплитуды ЭДС Е_т и угловые частоты со их одинаковы, то мгновенное значение их ЭДС можно записать в виде

где ψ1 и ψ2 - углы, определяющие значения синусоидальных ве­личин e₁ и е₂ в начальный момент времени (t=О), т. е.

Поэтому эти углы ψ1 и ψ₂ называют начальными фазами сину­соид.

Начальные фазы ψ1, и ψ₂ этих ЭДС различны.

Таким образом, согласно (10.5) каждая синусоидальная величина характеризуется амплитудой Е_т, угловой частотой ώ и начальной фазой ψ. Для каждой синусоиды эти величины (Е_т, ώ и ψ) явля­ются постоянными. В выражениях (10.4) начальные фазы ψ сину­соид равны нулю (ψ = 0).

12. Синусоидальный ток, его получение.

Синусоидальный переменный ток проходит в замкнутой линей­ной электрической цепи под действием синусоидальной ЭДС

Рассмотрим получение синусоидальной ЭДС. Если в однород­ном магнитном поле с индукцией В равномерно со скоростью V вращается рамка (рис. 10.1), то в каждой активной стороне этой рамки длиной l индуктируется ЭДС электромагнитной индук­ции, которая согласно (9.3) будет равна

где ά - угол, под которым активный проводник рамки пересекает магнитное поле (угол между В и V), или угол поворота рамки от­носительно нейтральной плоскости NN', как углы со взаимно перпендикулярными сторонами.

Плоскость NN' называется нейтральной, т.к. ЭДС в рамке, расположенной в этой плоскости, равна нулю (ά = 0, следователь­но, sin ά = 0).

Так как BVl - величина постоянная по условию, то е пропорциональна sin ά, т. е. ЭДС в этой рамке, при вращении ее вокруг оси ОО' изменяется по синусоидальному закону. Если к этой рамке подключить нагрузку (потребитель), то в замкнутой цепи (рис. 10.1) пойдет ток, который, как и ЭДС, изменяется по синусоидальному закону. Поэтому такой ток и называется синусоидальным.

12. Среднее и действующие значения переменного тока.

10.3. Среднее и действующее значения

переменного тока

Кроме амплитудных и мгновенных значений переменный ток, напряжение, ЭДС характеризуются еще средними и действующими (эффективными) значениями.

Среднее значение переменного тока

Среднее значение переменного тока равно величине такого постоянного тока, при котором через поперечное сечение проводника проходит то же количество электричества Q, что и при переменном токе.

Таким образом, среднее значение переменного тока эквивалент­но постоянному току по количеству электричества Q, проходящему через поперечное сечение проводника в определенный проме­жуток времени.

Средние значения переменных величин обозначаются пропис­ными буквами с индексом «с», т. е. /_с, U_с, E_с.

Если ток изменяется по синусоидальному закону, то за полови­ну периода через поперечное сечение проводника проходит опре­деленное количество электричества Q в определенном направле­нии, а за вторую половину периода через то же сечение проходит то же количество электричества в обратном направлении. Таким образом, среднее значение синусоидального тока за период равно нулю, т. е. I_с = 0.

Поэтому для синусоидального переменного тока определяется его среднее значение за половину периода T/2, т. е.

Из выражения (2.1) значение переменного токаоткуда

Следовательно, среднее значение синусоидального тока I=I_msinώt с начальной фазой ψ = 0 за полупериод определяется (рис. 10.6) выражением

где

Графически среднее за полупериод значение синусоидального тока равно высоте прямоугольника с основанием, равным Т/2, и площадью, равной площа­ди, ограниченной кривой тока и осью абсцисс за по­ловину периода (рис. 10.6).

Под средним значением переменной величины по­нимают постоянную со­ставляющую этой величи­ны.

Средние значения сину­соидального напряжения и ЭДС за полупериод можно определить по аналогии с током

Действующее значение переменного тока

Действующее (или эффективное) значение переменного тока — это значение переменного тока, эквивалентное постоянному току по тепловому действию.

Действующее значения переменных величин обозначается простыми буквами без индексов: I, U, Е.

Действующее значение переменного тока I равно величине такого постоянного тока, которое за время, равное одному периоду переменного тока Т, выделит в том оке сопротивлении R такое же количество тепла, что и переменный ток i: ii

Откуда действующее значение переменного тока

Если переменный ток изменяется по синусоидальному закону с альной фазой, равной нулю, т.е.

i = I_msinώt, то действующее значение такого синусоидального тока будет равно

Действующее значение синусоидального тока в √2 = 1,41 раза меньше его амплитудного значения. Так же можно определить действующие значения синусоидального напряжения и ЭДС.

!

Номинальные значения тока и напряжения в электрических цепях и устройствах выражаются их действующими значениями.

Так, например, стандартные напряжения электрических сете- U = 127 В или U= 220 В выражают действующие значения этих напряжений. А изоляцию необходимо рассчитывать на амплитудное значение этих напряжений, т. е.

При расчете цепей переменного тока и их исследованиях чаще всего пользуются действующими (эффективными) значениями тока, напряжения и ЭДС.

На шкалах измерительных приборов переменного тока указывается действующие значение переменного тока или напряжения.

Именно действующие значения тока, напряжения и ЭДС ука­зываются в технической документации, если нет специальных оговорок.

12. Графические представления переменного тока (волновая и векторная диаграмма);

Сдвиг по фазе.