Вихревые токи

Сердечники якоря и полюсов электрических машин, трансформаторов, дросселей и других аппаратов, по обмоткам которых проходит переменный ток, выполняются обычно из электротехнической стали, представляющей собой ферромагнитный материал и одновременно проводник.

Переменный ток в обмотках массивных сердечников (рис. 9.10а) создает в этих сердечниках переменный магнитный поток Ф, направленный вдоль сердечника перпендикулярно площади его поперечного сечения. Переменный магнитный поток в каждом сечении сердечника индуктирует ЭДС электромагнитной индукции. Эта ЭДС в каждом слое массивного сердечника создает токи, которые замыкаются в этом слое проводящего материала (рис. 9.10а). Эти токи называются вихревыми токами.

Между вихревыми токами в каждом слое массивного сер­дечника и током I, создаю­щим эти токи, существует не электрическая, а электромаг­нитная связь.

Вихревые токи вызывают нагрев стальных сердечников электромагнитных аппаратов и снижают их КПД за счет потерь энергии, которая тратится на нагрев.

Потери, вызванные вихревыми токами в токопроводящих сердечниках, называются потерями на вихревые токи. Для уменьшения потерь на вихревые токи стальные сердечники, по обмоткам ко­торых проходит переменный ток, выполняют из листовой стали (рис. 9.106). Для этой цели используются тонкие листы толщи­ной 0,35 или 0,5 мм, малое сечение которых создает большое со­противление вихревым токам (см. (2.5)) и уменьшает их. Для уменьшения вихревых токов листы стали изолируются друг от друга специальным лаком. Кроме того, для ослабления вихревых токов, а следовательно, и потерь на них в электротехническую сталь вводится кремний, благодаря чему увеличивается удельное сопротивление, а следовательно, и сопротивление сердечника в целом (см. (2.8)).

Направление вихревых токов в сердечниках определяют по правилу Ленца.

Вихревые токи применяются для индукционной плавки металла, закалки стальных деталей (шестерен и коленчатых валов). В индукционных печах вихревые токи используют для нагрева заготовок. Принцип действия индукционных приборов (электрических счетчиков) базируется на вихревых токах. Вихревые токи используются в электроизмерительных устройствах, в магнитоиндукционных успокоителях колебаний некоторых приборов.

ВИХРЕВЫЕ ТОКИ (токи Фуко), замкнутые индукционные токи в массивных проводниках, которые возникают под действием вихревого электрического поля, порождаемого переменным магнитным полем. Вихревые токи приводят к потерям электроэнергии на нагрев проводника, в котором они возникли; для уменьшения этих потерь магнитопроводы машин и аппаратов переменного тока изготовляют из изолированных стальных пластин.

12. Синусоидальный ток, его мгновенное и амплитудное значения. Период, частота, циклическая частота, фаза, начальная фаза.

ОДНОФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

10.1. Основные понятия

Для получения, передачи и распределения электрической энергии применяются в основном устройства переменного тока генераторы, трансформаторы, линии электропередачи и распределительные цепи переменного тока.

Постоянный ток, необходимый в некоторых областях народного хозяйства (транспорт, связь, электрохимия и др) получают выпрямлением переменного тока.

Переменным электрическим током называют ток, периодически изменяющийся по величине и направлению.

Основное достоинство переменного тока заключается в возмож­ности трансформировать напряжение. Кроме того, электрические машины переменного тока надежней в работе, проще по устрой­ству и эксплуатации.

Говоря о переменном токе, обычно имеют в виду синусоидаль­ный переменный ток, т. е. ток, изменяющийся по синусоидально­му закону. При синусоидальном токе ЭДС электромагнитной индукции, самоиндукции и взаимоиндукции изменяются по сину­соидальному закону.

Синусоидальный переменный ток проходит в замкнутой линей­ной электрической цепи под действием синусоидальной ЭДС

Рассмотрим получение синусоидальной ЭДС. Если в однород­ном магнитном поле с индукцией В равномерно со скоростью V вращается рамка (рис. 10.1), то в каждой активной стороне этой рамки длиной l индуктируется ЭДС электромагнитной индук­ции, которая согласно (9.3) будет равна

где ά - угол, под которым активный проводник рамки пересекает магнитное поле (угол между В и V), или угол поворота рамки от­носительно нейтральной плоскости NN', как углы со взаимно перпендикулярными сторонами.

Плоскость NN' называется нейтральной, т.к. ЭДС в рамке, расположенной в этой плоскости, равна нулю (ά = 0, следователь­но, sin ά = 0).

Так как BVl - величина постоянная по условию, то е пропорциональна sin ά, т. е. ЭДС в этой рамке, при вращении ее вокруг оси ОО' изменяется по синусоидальному закону. Если к этой рамке подключить нагрузку (потребитель), то в замкнутой цепи (рис. 10.1) пойдет ток, который, как и ЭДС, изменяется по синусоидальному закону. Поэтому такой ток и называется синусоидальным.

Синусоидальная ЭДС е=.f(ά) изображена на графике рис. 10.2. Этот график принято называть «волновая диаграмма». (Если изменяющаяся величина изображена в зависимости от времени

е = f(t), то ее называют «временная диаграмма ».) На этой диаграмме синусоида ограничивает величины ЭДС (ординаты) при раз личных углах поворота рамки относительно нейтральной плоско сти NN'. Как видно, синусоидальная ЭДС изменяется по величине и направлению.

Величины, характеризующие синусоидальную ЭДс

Амплитуда — это максимальное значение периодически изменя­ющейся величины.

Обозначаются амплитуды прописными буквами с индексом m т. е. Е_т, U_m и 1_т.

Нетрудно видеть (рис. 10.2), что ЭДС достигает своих амплитуд­ных значений тогда, когда рамка повернется на угол а = 90° или на угол а = 270°, так как |sin90°| = | sin 270° | = 1. Следовательно Е_т = ВVl.

Тогда

Период — это время, в течение которого переменная величина делает полный цикл своих изменений, после чего изменения по­вторяются в той же последовательности.

Обозначается период буквой Г и измеряется в секундах, с (сек) т.е. [Т] = с.

Значение ЭДС через каждый период определяется следующим равенством (рис. 10.3):

где к — целое число.

На рис. 10.3 изображена временная диаграмма синусоидальной ЭДС при вращении рамки в магнитном поле.

Частота — число периодов в единицу времени, т. е. величина, обратная периоду.

Обозначается частота буквой f, и измеряется в герцах (Гц):

Стандартной частотой в электрических сетях России является частота f = 50 Гц. Для установок электронагрева пользуются час­тотами / = 50+50-10⁶ Гц (1-10⁶ Гц= 1 МГц - мегагерц).

При частоте /=50 Гц,т. е. 50 периодов в секунду, период

Угловая частота (угловая скорость) – характеризуется углом поворота

рамки в единицу времени.

обозначается угловая частота буквой со (омега):

Измеряется угловая частота в единицах радиан в секунду (рад/с), так как угол измеряется в радианах (рад). Н| время одного периода Г рамка повернется на угол 360° = 2 рад. Следовательно, угловую частоту можно выразить следующим образом:

Мгновенное значение — это значение переменной величины в

любой конкретный момент времени.

Мгновенные значения обозначаются строчными буквами, т. е.

е, i, u.

Из выражения (10.2) следует, что угол поворота рамки ά = ώt, Тогда мгновенные значения синусоидальных величин можно записать так:

Таким образом, любая синусоидальная величина характеризуется амплитудой и угловой частотой, которые являются постоянными для данной синусоиды. Следовательно, по формулам (10.4) можно определить синусоидальную величину в любой конкретный момент времени t, если известны амплитуда и угловая частота.