Кинематический и силовой расчеты

В связи с проскальзыванием ведомого колеса его окружная скорость v₂ несколько меньше окружной скорости v₁ ведущего. Зависи­мость между этими скоростями определяется формулой

v₂ = ζv₁ (12.16)

где ζ (дзета) — коэффициент, учитывающий упругое скольжение колес при деформации в тангенциальном направлении, изменяющийся от 0,995 для передач, работающих всухую, до 0,95 для вариаторов, работаю­щих в масле при значительных передаточных отношениях.

В соответствии с формулами (12.1) и (12.10) следует, что

откуда

где d₁ и ω₁ — диаметр и угловая скорость ведущего колеса; d₂ и ω₂— диаметр и угловая скорость ведомого колеса; для конической фрикци­онной передачи; d₁ и d₂ — средние диаметры колес (рис. 81, б).

Таким образом, передаточное отношение ί фрикционной передачи с условно постоянным передаточным отношением (рис. 81, а, б) в соответствии с формулами (12.9) и (12.13)

где η — к. п. д. передачи; в зависимости от вида передачи η=0,7...0,95.

Для конической фрикционной передачи с углом взаимного располо­жения валов, равным 90° (см. рис. 81, б),

где α₁ и α₂ — углы наклона образующей конической поверхности соответственно ведущего и ведомого колес.

В силовых передачах ί ≤ 10, а в приборах с ручным приводом i ≤ 25.

Передаточное отношение вариатора изменяется от ми­нимального i_min до максималь­ного i_max значения.

Отношение максимальной угловой скорости ведомого колеса вариатора ω_2max к минимальной угловой скорости ω_2min называют диапазоном регулирования Д:

Передаточные отношения i_max и i_min и диапазон регулирования Д определяют следующим образом. Для простых вариаторов без промежуточного звена, у которых радиус ведущего колеса остается постоянным, а радиус ведомого колеса изменяется в пределах r_2min ...r_2max (рис. 81),

Для передачи окружной силы F_t колеса фрикционной передачи должны быть прижаты друг к другу с силой (см. рис. 81)

где β — коэффициент запаса сцепления колес; в силовых передачах машин β = 1,25...1,5, в передачах приборов β = 2,5...3; f— коэффициент трения между колесами, принимаемый для стали по стали в масле f = 0,04...0,05, для стали по стали или чугуну всухую f = 0,15...0,2, для стали по текстолиту всухую f = 0,2...0,3.

Лекция №13. Зубчатые передачи

Зубчатые передачи применяют для пре­образования и передачи вращательного движения между валами с параллель­ными, пересекающимися и перекрещиваю­щимися осями, а также для преобразова­ния вращательного движения в поступа­тельное и наоборот.

Зубчатые передачи между параллель­ными валами осуществляются цилинд­рическими колесами с прямыми, косыми и шевронными зубьями (рис. 74, а—г). Передачи между валами с пересекающимися осями осуществля­ются обычно коническими коле­сами с прямыми и круговыми зубьями (рис. 74, а—з), реже тангенциальными зубьями (рис. 74, ж). Зубчатые передачи для преобразования вращательного дви­жения в поступательное и наоборот осу­ществляются цилиндрическим колесом и рейкой (рис. 74, д).

Для валов с перекрещивающимися ося­ми применяют зубчато-винтовые и червячные передачи.

Рис. 84. Основные виды зубчатых колес

Зубчатые передачи составляют наиболее распространенную и важную группу меха­нических передач. Выпуск зубчатых колес в мире измеряется многими сотнями мил­лионов в год. Их применяют в широком диапазоне областей и условий работы: от часов и приборов до самых тяжелых ма­шин, для передачи окружных сил от миллиньютонов до десятков меганьютонов, для моментов до 10⁷ ньютонов на метр и мощностей от ничтожно малых до десятков ты­сяч киловатт, с диаметрами колес от долей миллиметра до 10 м и более.

Зубчатые передачи в сравнении с други­ми механическими передачами обладают существенными достоинствами, а именно:

а) малыми габаритами;

б) высоким КПД;

в) большой надежностью в работе;

г) постоянством передаточного отношения из-за отсутствия проскальзывания;

д) воз­можностью применения в широком диапа­зоне моментов, скоростей и передаточных отношений.

К недостаткам зубчатых передач могут быть отнесены требования высокой точ­ности изготовления и шум при работе со значительными скоростями.

Эвольвентная система зацепления, по­лучившая в технике ввиду своих бесспор­ных достоинств широчайшее распространение, имеет, однако, некоторые недостат­ки: а) малые приведенные радиусы кривизны рабочих поверхностей; б) повышенную в связи с линейным контактом зубьев чувствительность к перекосам: в) потери на трение в зацеплении в связи с существенным скольжением.

Каждое эвольвентное зубчатое колесо должно быть нарезано так, чтобы оно могло входить в зацепление с колесами того же модуля, имеющими любое число зубьев. Эвольвентное зацепление мало чувствительно к отклонениям межосевого расстояния. Эвольвентные зубчатые коле­са могут нарезаться простым инструмен­том: они удобны для контроля.