Лекция № 8. Расчёт болтов, винтов и шпилек при действии статических нагрузок

Выход из строя болтов и винтов обычно происходит вследствие разрыва стержня по резьбе. Так как размеры стандартных болтов, винтов и шпилек отвечают условию их равнопрочности по указанным критериям, то расчет обычно производят по одному основному критерию работоспособности — прочности нарезанной части стержня. Из расчета стержня на прочность определяют номинальный диаметр резьбы болта. Длину болта принимают в зависимости от толщины соединяемых деталей. Остальные размеры болта, а также гайки, шайбы и гаечного замка принимают в зависимости от диаметра резьбы по соответствующим ГОСТам.

Рассмотрим расчет болтов при статическом нагружении.

Болт нагружен осевой растягивающей силой; предварительная и последующая затяжка его отсутствуют (соединение ненапряженное, рис. 38).

Такой вид нагружения встречается сравнительно редко. Болты в этом случае обычно находятся под действием сил тяжести. Характерным примером данного нагружения может служить резьбовой конец грузового крюка грузоподъемной машины.

Условие прочности болта

(8.1)

Рис. 38.

где σ_ρ — расчетное напряжение растяжения в поперечном сечении нарезанной части болта; F — сила, растягивающая болт; ά_γ — внутренний диаметр резьбы болта; Ισ_ρ] — допускаемое напряжение на растяжение болта.

В дальнейшем для краткости под словом «болт» будем подразумевать и другие резьбовые изделия: винты, шпильки, стержни с резьбой и т. п.

Формулой (8.1) пользуются при проверочном расчете болта. Из нее вытекает зависимость для проектного расчета болта

или

(8.2)

II. Болт испытывает растяжение и кручение, обусловленные затяжкой.

Крутящий момент, возникающий в опасном поперечном сечении болта, равен моменту Τ в резьбе, определяемому по формуле , где F_a – осевая сила, ψ – угол подъёма резьбы Лишь для установочных винтов при определении момента, скручивающего стержни, следует учитывать момент силы трения на торце.

Эквивалентное напряжение в болте, в опасном поперечном сечении которого возникают продольная сила, равная усилию F затяжки, и крутящий момент Т, равный моменту в резьбе, определим по гипотезе энергии формоизменения:

(8.3)

где σ_3ΚΒ — эквивалентное (приведенное) напряжение для опасной точки болта; σ_ρ — напряжение растяжения в поперечном сечении болта; τ_к — наибольшее напряжение кручения, возникающее в точках контура поперечного сечения болта.

Принимая для стандартных стальных болтов с метрической резьбой ψ=2°30', d₂/d₁=l, 12 и f=0,15, чему соответствует φ'=8°40΄ окончательно

Получим

Следовательно, болт, работающий одновременно на растяжение и кручение, можно рассчитывать только на растяжение по допускаемому напряжению на растяжение, уменьшенному в 1,3 раза, или по расчетной силе, увеличенной по сравнению с силой, растягивающей болт, в 1,3 раза.

или

Аналогичное решение рекомендуется для болтов, нагруженных осевыми растягивающими силами и испытывающих кручение от подтягивания гаек под нагрузкой. Такое нагружение имеет место в винтовых стяжках (рис.39) .

Рис. 39.