лабораторная работа / lab2_1 / лаб1
.doc
МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ
САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ
факультет: ИС
кафедра: УИТ
дисциплина: теория автоматического управления
ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ САУ С ПОМОЩЬЮ
МЕТОДОВ ФАЗОВЫХ ТРАЕКТОРИЙ И ПРИПАСОВЫВАНИЯ
Вариант №8
Выполнил:
студент 4-его курса
гр. УИТ-42
Есипов С.
принял:
Скоробогатова Т.Н.
г. Балаково 2006 г.
Цель работы: знакомство с нелинейными САУ и методами их исследования с помощью фазовых траекторий и припасовывания.
I. В МАТНСАD методом фазовых траекторий исследовать процесс регулирования температуры для системы, изображенной на рисунке 1, если нелинейный элемент представляет собой чувствительный элемент со статической характеристикой в виде петлевой гистерезисной релейной характеристики Рис 2. Исполнительное устройство имеет передаточную функцию вида:
Передаточная функция ОР:
Параметры САУ:
b=1.5, c=0.3, k=2, T=5
Рисунок 1.
Рисунок 2
b
-b -c c
Порядок выполнения работы.
Линейная часть системы описывается уравнением:
Уравнение нелинейного элемента:
Уравнение сравнивающего элемента:
. При задающем воздействии х(t)=0, получим:
Обозначим: , тогда:
Из рисунка 2 видно:
Если z>0, то
.
Если z<0, то
Составим программу на Mathcad:
начальные
условия:
матрица
решения:
2. Построим фазовые траектории для различных начальных состояний.
Красная траектория: Y=(5;-3)
Синяя траектория: Y=(0;-3)
Зеленая траектория: Y=(0;0)
3. Построим переходные процессы для выходной координаты:
Система производит автоколебания в предельном цикле с амплитудой
Ymax=2.39 и частотой
4. Влияние параметров САУ:
При подстановки разных значений параметров, было замечено, что:
- при увеличении k, увеличивается амплитуда колебаний
- при уменьшении Т, увеличивается частота колебаний
- при увеличении b, увеличивается и амплитуда, и частота колебаний.