БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА УПРАВЛЕНИЕ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ Лабораторная работа №3 по дисциплине ТАУ ИССЛЕДОВАНИЕ МОДАЛЬНОГО МЕТОДА СИНТЕЗА ЦИФРОВЫХ РЕГУЛЯТОРОВ ДЛЯ ЛИС Выполнил: ст.гр.УИТ-42 Дьякова Е.Г. Принял: Мефедова Ю.А. «___»____________2004г. 2004

Цель работы: исследование возможности модального метода синтеза цифровых регуляторов для ЛИС.

Вариант №4.

1.Выполним расчет дискретной передаточной функции по заданной непрерывной одним из известных методов

Передаточная функция непрерывной части системы имеет вид: , где , , , желаемые корни - , , . Шаг дискретизации Т=0.2.

Найдем дискретную передаточную функцию, используя Z-преобразования:

Разобьем исходную передаточную функцию на элементарные дроби:

По таблице запишем соответствующие z-преобразования для каждой дроби и их сумму умножим на . Имеем:

Получили дискретную передаточную функцию с фиксатором нулевого порядка

2. Для объекта , математическая модель которого задана дискретной передаточной функцией: выполним синтез астатического регулятора модальным методом по формулам:

, , где . Желаемые корни соответствуют минимальной длительности процессов в замкнутой системе.

Для определения коэффициентов ,,приравниваются выражения:

и

где

упрощая, получим:

решим систему уравнений:

Тогда выражения корректора статики и динамики

Нормализация корректора динамики:

У величено: