лабораторная работа / prakt2.3_tau moya

Цель работы: Научиться строить асимптотическую ЛАЧХ разомкнутой системы и определять её устойчивость по критерию Найквиста.

Дано:

U(t) X(t)

1. Общая передаточная функция разомкнутой системы:

2. Построим систему координат в логарифмическом масштабе.

3. Определим собственную частоту каждого звена:

- форсирующее

- апериодическое

- апериодическое

- интегрирующее

4. Вычисляем общий коэффициент усиления:

5. Построение ЛАЧХ.

1 этап – без учёта интегрирующего звена

2 этап – с учётом интегрирующего звена

6. Для построения ФЧХ по первому этапу определяем для апериодического звена:

Для форсирующего звена:

7. Алгебраически складывая значения φ(ω) для каждого звена получим общую ФЧХ

8. Учитываем интегрирующее звено. Строим АЧХ и ФЧХ.

9. Определяем точку пересечения φ_общ(ω) со значением – 180^о и определяем ω_п:

ω_п = 3330

7. Значение 20lg(ω_п) – отрицательно – система устойчива.

8. Определяем запасы устойчивости по амплитуде:

7. Определяем запасы устойчивости по фазе:

Вывод: Замкнутая система устойчива и имеет запас устойчивости по амплитуде А=0,0001 и по фазе φ(ω) = -115^о.