Южно-Уральский Государственный Университет

Международный факультет

Кафедра «Общеобразовательные дисциплины»

Семестровая работа № 1 по курсу

«Математика»

для студентов дневного отделения

специальность «Антикризисное управление»

Преподаватель: Прокопенко Галина Ивановна

Назарова Елена Игоревна

Срок сдачи: до 18.12.2006

Челябинск

2006

I. Вычислить определитель:

а) разложив его по элементам i-ой строки;

б) разложив его по элементам j-го столбца;

в) получив предварительно нули в i-ой строке.

Варианты:

1) , i=2, j=3;

2) , i=3, j=1;

3) , i=3, j=2;

4) , i=2, j=4;

5) , i=4, j=2;

6) , i=2, j=1;

7) , i=3, j=3;

8) , i=3, j=4;

9) , i=1, j=2;

10) , i=2, j=1;

11) , i=4, j=3;

12) , i=3, j=1;

13) , i=1, j=4;

14) , i=2, j=2;

15) , i=4, j=3;

16) , i=1, j=2;

17) , i=3, j=2;

18) , i=4, j=4;

19) , i=2, j=3;

20) , i=1, j=1;

21) , i=3, j=2;

22) , i=4, j=3;

23) , i=2, j=2;

24) , i=3, j=3;

25) , i=1, j=4;

26) , i=4, j=1;

27) , i=3, j=3;

28) , i=2, j=1;

29) , i=3, j=4;

30) , i=4, j=2;

II. Выполнив действия над матрицами, найти матрицу к.

Варианты:

1) ,

, , , ;

2) ,

, , , ;

3) ,

, , , ;

4) ,

, , , ;

5) ,

, , ;

6) ,

, , , ;

7) ,

;

8) ,

;

9) ,

;

10) ,

;

11) ,

;

12) ,

;

13) ,

;

14) ,

;

15) ,

;

16) ,

, , , ;

17) ,

, , , ;

18) ,

, , , ;

19) ,

, , , ;

20) ,

, , ;

21) ,

, , , ;

22) ,

;

23) ,

;

24)

;

25) ,

;

26) ,

;

27) ,

;

28) ,

;

29) ,

;

30) ,

.

III. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы.

Варианты:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29)

30)