§5 Явление самоиндукции

Вне зависимости от того, чем вызвано изменения магнитного потока, пронизывающего контур, в последнем всегда наблюдается явление электромагнитной индукции. Частным случаем этого явления является самоиндукция.

• Самоиндукция – явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока.

Электрический ток, текущий по проводнику, создает вокруг себя магнитное поле, магнитная индукция которого по закону Био-Савара-Лапласа пропорциональна величине тока. Поэтому магнитный поток сцепленный с контуром и пропорциональный величине магнитной индукции, пропорционален и току, который его создает.

	(5.1)
	(5.2)

где L – коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью. Данный параметр является характеристикой электромагнитного контура. Он зависит от формы и размеров контура, а также магнитных свойств окружающей среды.

Единицей индуктивности является генри (Гн). Согласно выражению (5.2) индуктивностью 1 Гн обладает контур, магнитный поток сквозь который при силе тока 1 А равен 1 Вб.

(5.3)

Найдем индуктивность соленоида объемом V,имеющего nвитков на единицу длины и сердечник с магнитной проницаемостью µ.

При силе тока Iмагнитное поле в соленоиде , Тогда полный магнитный поток, пронизывающий соленоид из Nвитков равен:

(5.4)

Воспользовавшись формулой (5.2), получаем

(5.5)

Используя закон электромагнитной индукции, получим выражение для ЭДС самоиндукции.

	(5.5)
если	(5.6)

_{Знак « – » показывает, что возникающий индукционный ток, направлен так, чтобы препятствовать изменению силы тока – в соответствии с правилом Ленца. Возникающая в контуре ЭДС самоиндукции стремится сохранить ток неизменным; она противодействует току, когда он увеличивается, и поддерживает ток, когда он уменьшается.}

§6 Явление взаимной индукции

Рассмотрим два неподвижных контура 1 и 2 расположенные близко друг к другу(рис. 11).

Магнитный поток, пронизывающий контур 2:

(6.1)

При изменении тока в контуре 2 возникает ЭДС индукции:

(6.2)

Аналогично, при изменении тока в контуре 1 возникает ЭДС индукции:

(6.3)

• Явление возникновения ЭДС в каждом из контуров при изменении сил тока в другом называется взаимной индукцией.

Коэффициенты пропорциональности в выражениях (6.1) – (6.3) называют взаимной индуктивностью контуров. Она численно равна магнитному потоку сквозь один из контуров, создаваемому единичным током в другом контуре.

Взаимная индуктивность зависит от формы, размеров и взаимного расположения контуров, а также от магнитной проницаемости окружающей среды.

В отсутствии ферромагнетиков коэффициенты взаимной индуктивности равны:

(6.4)

Выражение (6.4) принято называть теоремой взаимности. Смысл этой теоремы заключается в то, что в любом случае магнитный поток Ф₁ сквозь контур 1, созданный током I в контуре 2,равен магнитному потоку Ф₂ сквозь контур 2, созданному таким же током I в контуре 1.

Явление взаимной индукции положено в основу работы трансформаторов – устройств, служащих для преобразования токов и напряжений.

Всякий трансформатор имеет железный сердечник, на который надеты две катушки (обмотки). Концы одной из обмоток (первичная обмотка) подключаются к источнику переменного тока, а концы другой (вторичная обмотка) к нагрузке, т.е. к приборам, которые потребляют электрическую энергию (рис. 12). Так как концы первичной обмотки присоединены к источнику переменного напряжения с ЭДС , то в ней возникает переменный ток I₁, создающий в сердечнике трансформатора поток Ф, который практически полностью локализован в сердечнике, и пронизывает витки вторичной обмотки. Изменение этого потока вызывает во вторичной обмотке появление ЭДС взаимной индукции, а в первичной ЭДС самоиндукции.