28. Электрическое поле при наличии постоянного тока. Уравнение непрерывности. Обобщенный закон Ома. Сторонние электродвижущие силы.

1. Характеристики тока.

Электрический ток — упорядоченное движение электрических зарядов.

Заряды — носители тока:

• в металлах и полупроводниках - электроны;

• в электролитах и газах – положительный и отрицательный ионы.

При отсутствии электрического поля носители тока совершают хаотическое (тепловое) движение и через любую поверхность S проходит в обе стороны в среднем одинаковое количество носителей одного знака (I_S = 0 — ток через поверхность S).

При включении поля на хаотическое движение носителей накладывается упорядоченное движение с некоторой средней скоростью υ (средняя дрейфовая или упорядоченная скорость).

Количественными характеристиками тока служат сила тока I и плотность тока j.

Так как электрический ток может быть распределён неравномерно по поверхности => вводим характеристику плотности тока j.

М

I = =

одуль этого вектора │j│ численно равен отношению силы тока dI через элементарную площадку, перпендикулярную направлению движения носителей. За направление j принимают направление вектора скорости упорядоченного движения υ положительных носителей (Рис. 74).

j_n = dI/dS

=>

Зная () => найти I через поверхность S.

УРАВНЕНИЕ НЕПРЕРЫВНОСТИ.

Электрический ток является стационарным лишь при определенных условиях. Выясним эти условия.

Если ток нестационарный, т.е. I=f(t), то через замкнутую неподвижную поверхность, ограничивающую произвольный объем, может входить и выходить различное количество зарядов.

Тогда объемная плотность зарядов в этом объеме:

Сила тока, определяется зарядом, проходящим через поверхность в единицу времени : . По закону сохранения заряда, скорость изменения количества заряда внутри объема и заряд, вышедший через поверхность в единицу времени, в сумме должны равняться нулю: или . Используем, что :

и . Тогда: - уравнение непрерывности в интегральной форме или закон сохранения заряда при наличии тока.

Физический смысл этого уравнения в том, что убыль заряда в единицу времени внутри замкнутой поверхности равна потоку вектора плотности тока через данную поверхность. - уравнение непрерывности в дифференциальной форме. Если ток стационарный, то распределение зарядов в пространстве неизменно, т.е.

Тогда: или - условие стационарности тока в дифференциальном и интегральном виде.

Обобщённый закон Ома.

I. Сторонние силы.

Сторонняя электродвижущая сила совершает положительную работу по перемещению положительного заряда в сторону возрастания потенциала, т.е. против сил электростатического поля (вследствие сопротивления потенциал электростатического поля понижается, положительный заряд двигается от большего потенциала к меньшему => должны существовать участки, на которых “+” заряд движется от меньшего потенциала к большему ).

Сторонняя сила не может иметь электростатического происхождения т.к. электростатическое поле — потенциальное и А по замкнутому пути =0 и ток не мог бы существовать, т.к. он должен совершать работу для преодоления сопротивления проводника.