Понятие репрезентативности

Основная цель выборочного наблюдения состоит в том, чтобы при помощи сплошного обследования выборочной совокупности получить нужные сведения об интересующем нас признаке в генеральной совокупности.

Поэтому при образовании выборки следует добиваться того, чтобы данные выборочного наблюдения как можно точнее воспроизводили характерные свойства генеральной совокупности.

Выборка, удовлетворяющая этому условию, называется репрезентативной, т. е. представительной.

Можно утверждать, в силу действия закона больших чисел, что репрезентативность выборки будет достигнута, если при ее организации будут выполнены следующие условия:

генеральная совокупность должна состоять по возможности из однородных объектов;

выборка должна быть случайной, т. е. при отборе ее элементов должна быть обеспечена равная возможность любому элементу генеральной совокупности попасть в выборку.

необходимо добиваться, чтобы объем выборки был достаточно большим.

Соблюдение всех этих условий обеспечивает объективность выборки, исключает возможность преднамеренного отбора единиц для выборки и делает ее репрезентативной.

Статистические ряды

Объекты в исходной выборке, полученной в результате эксперимента или наблюдения, расположены, как правило, в порядке их появления.

Таблицы такого вида называются статистическими рядами несгруппированных данных. Для удобства обработки этих данных записывают вариационный ряд – это статистический ряд, в котором объекты упорядочены, т. е. расположены в порядке их возрастания или убывания и, возможно, сгруппированы по некоторому признаку.

Вариантой () называется любое конкретное наблюдаемое значение признака Х.

Если среди чисел встречаются повторяющиеся, то одинаковые числа объединяют в группы и располагают их в порядке возрастания.

Полученную таблицу называют рядом распределения или вариационным рядом признака Х.

Отношение частоты какого-либо варианта ко всему объему n выборки называется частостью или относительной частотой этого варианта. Условимся в дальнейшем обозначать символом частость варианта , т. е. положим

(1)

Очевидно, что и .

Ряды распределения могут быть дискретными и интервальными.

Ряд распределения называется дискретным, если он содержит отдельные, определенные варианты признака.

Варианты	Частоты	Частости
... ...	... ...	... ...
Итого	n	1

Таблица 1. Дискретный ряд распределения

В таблице 1.2 есть возможные значения признака Х (варианты признака Х), попавшие в выборку, а их соответствующие частоты, показывающие, сколько раз то или иное значение признака Х встречалось во всех n наблюдениях.

Ряд распределения называется интервальным, если он содержит интервалы значений признака.

Интервалы	Частоты	Частости
… …	... ...	... ...
Итого	n	1

Таблица 2. Интервальный ряд распределения.

Для построения этого ряда интервал изменения случайной величины разбивают на k непересекающихся интервалов

[x_min = x₀;x₁), [x₁;x₂),…, [x_i-1;x_i),…, [x_n-1;x_n = x_max].

Эти интервалы называются частичными интервалами.

Для упрощения дальнейшей обработки статистических данных частичные интервалы [x_i-1;x_i) желательно делать одинаковой длины:

(2)

Частотами являются количества вариант, попавших в i-тый частичный интервал; частостями интервалов – относительные частоты .