Лекция 1

(4 часа)

Введение. Основные понятия и термины

Предмет теории автоматического управления. Задачи курса

Совершенствование технологии и повышение производительности работы во всех отраслях промышленности возможно только при широкой автоматизации, то есть при внедрении систем автоматического управления (САУ) как отдельными объектами, так и производством в целом. Учитывая широкое распространения электропривода во многих отраслях промышленности, для качественного управления электроприводами различных производственных механизмов необходимо знание основ курса «Теория автоматического управления» (ТАУ), который является одним из базовых для студентов, обучающихся по направлению «Электромеханика».

Цель курса – дать будущим специалистам-электромеханикам знания, связанные с обеспечением автоматизации управления электромеханическими объектами и их силовой основой – автоматизированным электроприводом.

В результате изучения курса студент должен знать основы теории построения замкнутых САУ, основные методы их анализа и синтеза, а также уметь использовать эти знания применительно к реальным электромеханическим системам.

Сжатый исторический обзор развития ТАУ

Рациональная деятельность людей издревле сопровождается различного рода системами. Во все времена люди интересовались поведением естественных (природных) систем, чтобы прогнозировать природные явления, и, в свою очередь, создавали искусственные системы с конкретным целевым назначением, характеризующиеся конкретными признаками.

Как самостоятельная научная дисциплина, ТАУ начала формироваться в 30-х годах XIX в. на основе развития отдельных направлений теоретической механики для решения конкретных задач. В России это было связано с необходимостью разработки теоретических методов, позволяющих определять параметры центробежных регуляторов паровых машин.

С 1870 начинают разрабатываться автоматические системы и регуляторы, работающие с использованием электрической энергии.

С 1932 развивается ТАУ применительно к электрическим машинам и регуляторам.

Литература: [2].

Понятие системы управления. Сущность автоматического управления.

Совокупность элементов любой физической природы и процессы, наблюдаемые в них, обладающие свойствами целеустремленности, называется системой. Наличие цели управления (целеустремленности) является фундаментальным признаком системы. Цели природных систем чаще всего неизвестны, но цели искусственных систем известны всегда. Примеры систем: Солнечная система (с ее стабилизацией орбит и излучением энергии), капиталистическая и социалистическая системы организации общества, системы стабилизации определенного параметра (давления, температуры, скорости и др.) в разных отраслях промышленности.

Всякий процесс управления подразумевает наличие объекта управления (управляемой системы) и управляющей им системы. Управляемая и управляющая системы, находящиеся во взаимодействии друг с другом, образуют систему управления (рис.1.1). Поведение всякой системы управления определяется целью управления, внешними условиями (окружающей обстановкой) и внутренними условиями (свойствами управляемой системы и объекта управления).

Система управления называется автоматической, если основные функции управления, необходимые в процессе работы системы для достижения цели управления, осуществляются в ней без непосредственного участия человека. В случае, если участие человека проявляется лишь в формировании управляющего воздействия, система управления называется полуавтоматической. Основная задача курса ТАУ заключается в анализе и синтезе целенаправленного управления объектами управления нормальной сложности.

Всякое улучшение поведения системы называется коррекцией, а, учитывая то, что в хорошей системе должны действовать хорошие управления, под коррекцией можно понимать и улучшение управлений.

Факторы, изменяющие поведение системы, называются воздействиями на эту систему. Среди воздействий можно выделить управляющие (u₁, u₂, …, u_m) и возмущающие (f₁, f₂, …, f_k). Факторы, способствующие достижению системой цели, называются управляющими воздействиями (управлениями), а факторы, мешающие системе достичь цели, – возмущающими воздействиями (возмущениями).

Объект управления (ОУ) – это то, к чему приложены управления и возмущения, полностью определяющие выходные показатели (x₁, x₂, …, x_n) (переменные состояния). Любой технический процесс может выступать в роли объекта управления.

Совокупность переменных y₁, y₂, …, y_l, представляющих собой различные комбинации параметров и выходных показателей ОУ, сведения об изменении которых поступают на управляющую систему, называются наблюдаемыми переменными. В наиболее частом на практике случае применительно к техническим системам наблюдаемыми переменными могут быть переменные состояния x_i.

Рассмотренные переменные x_i, y_i, u_i и f_i называются обобщенными координатами системы или просто координатами, которые в общем случае являются функциями времени t.

Часто координаты рассматривают как компоненты многомерных вектор-функций:

; ; ; ,

которые называются векторами состояния, наблюдения, управления и возмущения соответственно.

Объекты управления в зависимости от реакции на входные воздействия подразделяются на устойчивые, нейтральные и неустойчивые. Допустим, в некоторый начальный момент времени при входных воздействиях , выходная переменная имеет значение . Пусть на какое-то время T хотя бы одно из входных воздействий изменяется на конечную величину ( или ), а затем принимает первоначальное значение ( и при ). Если после этого выходная переменная со временем принимает свое первоначальное воздействие , то ОУ называется устойчивым; если выходная переменная принимает новое постоянное значение , ОУ называется нейтральным; если же выходная переменная не стремится к какому-либо постоянному значению (предел не существует), то ОУ называется неустойчивым.

Определяющую роль при создании и изучении систем играет математическая модель системы – некоторое математическое описание, которое должно адекватно отображать реальные процессы в объекте. Для систем, установившиеся и переходные режимы работы которых описываются дифференциальными уравнениями, математическая модель записывается в виде¹:

.

В зависимости от числа n вводимых в рассмотрение составляющих вектора состояния , различают одномерные (n=1), двухмерные (n=2) и многомерные САУ.

Понятие автоматического регулирования.

Традиционно проблема автоматического регулирования рассматривается как частный случай проблемы автоматического управления, ориентированная на определенный класс динамических САУ – системы автоматического регулирования, представляющие собой замкнутые активные динамические системы направленного действия. Таким образом, управление – более широкое понятие, чем регулирование.

Применительно к электромеханике можно дать следующее определение: системой автоматического регулирования (САР) называется динамическая система, обеспечивающая отработку заданного сигнала с требуемой точностью при помощи использования результатов сравнения заданных и действительных значений регулируемых координат для управления источниками энергии.

Применительно к промышленным техническим системам САР можно представить в виде последовательности блоков, соответствующих объекту управления ОУ, преобразующему устройству ПУ и корректирующему устройству КУ. На рис.1.2 представлена обобщенная схема такой системы для случая, когда присутствует только одна регулируемая величина (наличие связей, показанных прерывистыми линиями, зависит от выбранного принципа управления, о которых ниже).

Корректирующее устройство предназначено для выработки управляющего сигнала малой мощности, обозначенного y(t) (рис.1.2), в зависимости от задающего сигнала g(t) (отражающего цель регулирования – рис.1.1) и текущего состояния САР. В общем случае может состоять из требуемого количества датчиков измерения координат, узлов сравнения и узла формирования сигнала y(t).

Преобразующее устройство предназначено для преобразования слабого по мощности сигнала y(t) в мощное силовое воздействие u(t) на объект. Реализуется в основном на основе вычислительных и усилительных элементов.

Решение проблемы регулирования состоит из следующих этапов:

1. Выбор датчиков для измерения выходных переменных ОУ;

2. Выбор преобразующих устройств для воздействия на ОУ;

3. Разработка математических моделей ОУ, датчика и ПУ;

4. Проектирование корректирующего устройства на основе разработанных моделей и принятых критериев качества (о них ниже);

5. Оценка результатов синтеза САР аналитически, путем математического моделирования и, наконец, на экспериментальном стенде (путем физического моделирования);

6. Если испытание экспериментального образца дает неудовлетворительные результаты, следует повторить этапы 1 – 5.

Критерии качества регулирования

Основным требованием, предъявляемым к САР, является обеспечение в допустимых пределах значений ошибок между требуемыми и действительными изменениями регулируемых величин. Системы, для которых эти ошибки равны нулю во все моменты времени, называются идеальными или инвариантными, но на практике такие системы реализовать невозможно. Поэтому при проектировании САР обычно вводится какой-либо критерий эффективности или критерий качества регулирования, определяющий оптимальные условия работы системы. В этом случае САР называют оптимальной.

На практике даже оптимальная САР, удовлетворяющая принятому критерию качества, может быть реализована лишь с большей или меньшей степенью приближения. При этом, чем выше эта степень приближения, т.е. чем меньше отклонения регулируемых переменных и, следовательно, чем выше качество регулирования, тем сложнее оказывается САР. Поэтому при проектировании САР нужно стремиться к разумному компромиссу между достижением возможно более высокого качества работы системы и использованием при этом возможно более простых технических средств.

Вследствие этого при проектировании САР, наряду с критерием качества регулирования, необходимо располагать требованиями, определяемыми допустимые условия работы системы. Требования, предъявляемые к САР, можно разделить на следующие категории:

• требования к запасу устойчивости системы (обусловливает необходимость компенсации возмущений);

• требования к величине ошибок в установившемся состоянии (для обеспечения статической точности САР);

• требования к поведению системы в переходном режиме (условия качества);

• требования к величине ошибок при наличии непрерывно меняющихся воздействий (для обеспечения динамической точности САР);

• требования по ограничению на чувствительность САР к изменению параметров ОУ.

Основные принципы управления

Качество регулирования определяется прежде всего выбранным принципом управления. Основными принципами управления являются:

1. Простейший способ управления – выработка воздействий программного типа (типа приказа). При этом реализуется принцип управления по разомкнутому контуру (разомкнутое управление). В таких системах (рис.1.3) часто не требуется корректирующего устройства КУ, и не возникают задачи устойчивости. Примерами такой системы являются разомкнутые системы параметрического управления электродвигателями (рис.1.4).

Важным недостатком разомкнутой САР является ее чувствительность к изменению ее параметров.

2. Использование принципа компенсации возмущений предполагает, что возмущение f(t) достаточно просто и недорого можно измерить с помощью соответствующих датчиков¹. САР в этом случае (рис.1.5), помимо основного канала доставки к ОУ управляющего воздействия, содержит канал компенсации возмущения с датчиком ДВ, измеряющим возмущение, и преобразующим устройством ПУВ, причем последнее, как правило, реализуется в составе корректирующего устройства КУ.

Кроме того, КУ содержит задающее устройство ЗУ, узел сравнения УС и регулятор Р, обычно в этом случае представляющий собой усиливающий элемент. Параметры ПУВ для эффективной компенсации возмущения f(t) выбираются таким образом, чтобы составляющая u(t) управляющего воздействия u(t), обусловленная действием канала компенсации возмущения, обеспечивала нейтрализацию возмущения f(t) в точке его приложения.

Следует отметить, что использование сумматора (УС) в составе КУ справедливо тогда, когда приложение возмущения в математической модели объекта управления ОУ может быть описано путем его алгебраического сложения с каким-либо сигналом, непосредственно находящимся в канале управления, и участвующего в формировании выходного сигнала. В других случаях (например, при нелинейной модели узла приложения возмущения в ОУ) в составе КУ вместо УС должен использоваться соответствующий подходящий элемент (блок перемножения, блок деления и т.д.), причем рассмотренный принцип компенсации возмущения остается полностью справедливым.

Данный принцип организации управления становится неэффективным, когда имеет место большое число возмущений и канал компенсации становится дорогим, а также в случаях, когда возмущение не удается достаточно точно измерить. Применительно к электроприводу к числу возмущений, для нейтрализации действия которых используется указанный принцип, относятся противо-ЭДС электродвигателя, а также статический момент, приложенный к валу двигателя и обусловленный наличием нагрузки.

3. Принцип управления по замкнутому контуру (принцип отрицательной обратной связи или принцип компенсации отклонений регулируемой величины) состоит в сравнении требуемого изменения регулируемой переменной, определяемого управляющим воздействием, с действительным ее изменением (рис.1.6). В этом случае корректирующее устройство КУ называют автоматическим регулятором (АР), который структурно включает задающее устройство ЗУ, обеспечивающего требуемый закон изменения заданного значения x_З(t) регулируемой величины x(t) (управляющего воздействия), датчик регулятора (или просто датчик) Д с коэффициентом передачи k_Д, предназначенный для измерения регулируемой величины, регулятор Р, предназначенный для выработки управляющего воздействия y(t), и устройство сравнения УС, обеспечивающее выработку сигнала

(t)= x_З(t) – x(t),

равного сигналу ошибки регулирования величины x(t)¹.

При наличии ПУ автоматический регулятор называется регулятором непрямого действия, при отсутствии ПУ – регулятором прямого действия [1].

По сути, функциональным назначением устройства сравнения УС здесь, а также в схеме рис.1.5, является алгебраическое суммирование входных сигналов, поэтому его еще часто называют сумматор. В схемах при наличии УС обозначение входных линий "+" для упрощения может опускаться.

Иногда используется также старое обозначение сумматоров:

Входы, на которые сигнал подается со знаком "–", заштриховываются.

Организация управления по этому принципу является эффективным методом борьбы с возмущениями, а также существенно снижает чувствительность САР к изменению ее параметров. Примерами такой САР являются одноконтурные системы управления скоростью электродвигателей (рис.1.7).

При ограничении выходного сигнала регулятора характер изменения величин x_З(t) и x(t) имеет вид, показанный на рис.1.8а (положено, что k_Д=1).

Отклонением регулируемой величины принято называть разность между значением регулируемой величины в данный момент времени и некоторым начальным ее значением (соответствующего моменту времени до подачи управляющего воздействия). При неограниченно возрастающих управляющих воздействиях отклонение регулируемой величины является также неограниченно возрастающей функцией времени, тогда как ошибка (t) в удовлетворительно работающей системе всегда остается ограниченной (рис.1.8б).

4. Использование принципа комбинированного управления позволяет эффективно производить и компенсацию отклонений, и компенсацию возмущений. САР в этом случае (рис.1.9) представляет собой комбинацию рассмотренных САР, и автоматический регулятор АР в этом случае имеет более сложную структуру по сравнению с АР при управлении с компенсацией отклонений (рис.1.5).

Для большей эффективности такой системы измеряются и компенсируются лишь самые трудноотрабатываемые возмущения f_i(t), а неточную работу системы и действие других возмущений устраняют с помощью отрицательной обратной связи.