3.4.Проверка прочности подстилающего слоя

Сечение 2-2

Рис. 15.Расчетная схема фундамента при наличии подстилающего слоя слабого грунта

При наличии под несущим слоем на глубине Z (рис. 15) слоя грунта меньшей прочности, чем прочность грунта несущего слоя, размеры фундамента должны назначаться такими, чтобы полное давление на кровлю подстилающего слоя не превышало его расчетного сопротивления, т.е. обеспечивалось бы условие:

σ_zp + σ_zq ≤ R_z, (23)

где σ_zp – дополнительное вертикальное напряжение на глубине Z от подошвы фундамента от нагрузки на основание под подошвой фундамента, определяемое по формуле (29):

σ_zp = р₀ (24)

где  - коэффициент рассеивания напряжений с глубиной, принимаемый в зависимости от формы подошвы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины :

 = f(=2z/b, =l/b) (25)

здесь l - длина; b - ширина подошвы фундамента.

=2·2,05/2 = 2.05; =2/2 = 1; интерполируя находим  = 0.545;

р₀ - дополнительное вертикальное давление на основание, определяемое как разность между средним давлением под подошвой фундамента Р и напряжением от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента σ_zq0.

р₀ = P_II - σ_zq0,

σ_zq0 = 2.05*19.2+0.25*18.7=43.97 кПа

P_II = 136.58 кПа

р₀ =136.58 – 43.97 = 92.61 кПа

σ_zp = 92.610,545 = 50.47 кПа

σ_zq – вертикальное напряжение от собственного веса грунта на глубине Z от подошвы фундамента, определяемое по формуле:

(26)

где γ_i и h_i - соответственно удельный вес и толщина i-го слоя грунта.

σ_zq = 43.97 + 0.2*18.7+2.05*9.3 = 66.7 кПа

R_z – расчетное сопротивление грунта на глубине кровли слабого подстилающего слоя.

Величину R_z определяют по формуле (8) как для условного фундамента шириной b_z и глубиной заложения d_z. Коэффициенты условии работы _с1 и _с1 и надежности к, а также коэффициенты M_, M_q, M_с находят применительно к слою слабого грунта.

Площадь подошвы условного фундамента A_z, м². определяется по формуле:

(27)

где N_ii = N_0II + N_фII + N_rpII - суммарная вертикальная нагрузка на основание.

N_0II = 210 кН,

N_фII = N_плII +N_блII =3*(16.3/2,4) + 40.5/2,4 = 37.25 кН,

N_rpII = 19.2 (1,8*0.75*1) = 25.92 кН,

N_II = 273.17 кН.

σ_zp 50.47 кПа

м²;

Ширина подошвы условного фундамента b_z, м, определяется из условия:

- для ленточного фундамента b_z = A_z/1;

- для прямоугольного фундамента

(28)

где 1 и b - соответственно длина и ширина подошвы проектируемого фундамента.

Вычисляем расчетное сопротивление грунта основания как для условного фундамента шириной b_z = 2.33м и глубиной заложения d_z =1.6м R_z, кПа;

где _с1 и _с2 – коэффициенты условий работы, принимаемые по таблице 3 СНиПа [10],

_с1 = 1 (т.к. пески пылеватые маловлажные ) и т.к. L/H=4.3 интерполируя находим _с2 =1;

k - коэффициент, принимаемый в курсовом проекте равным 1,1, т.к. прочностные характеристики грунта ( и с) приняты по таблицам СНиПа [10];

M_, M_q, M_с - коэффициенты, принимаемые по таблице 4 СНиПа [10], в зависимости от угла внутреннего трения () грунта; M_=0.56, M_q=3.24, M_с=5.84;

k_z - .коэффициент, принимаемый равным: при b < 10м - k_z = 1;

b_z - ширина подошвы фундамента, м; b_z = 2.33м

_II - осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента на всю глубину разведанной толщи грунтов (при наличии подземных вод определяются с учетом взвешивающего действия воды - _sb,кН/м³, определяемого по формуле:

, (9)

где _i и h_i - соответственно удельный вес и толщина i-ого слоя грунта, залегающего ниже подошвы;

’_II - то же для грунтов, залегающих выше подошвы фундамента. Для грунтов обратной засыпки:

’_II0 = 0,95’_II, (10)

где ’_II - осредненное значение удельного веса грунтов ненарушенного сложения, залегающих выше подошвы фундамента;

Удельный вес грунта , кН/м³ определяется:

, (11)

где p - плотность грунта, т/м³ (см. стр.11 – сводная таблица свойств грунтов),

g – ускорение свободного падения, g = 10м/с².

₁ = gp = 101,92 = 19.2 кН/м³;

₂ = gp = 101.87 = 18.7 кН/м³;

Удельный вес водопроницаемых грунтов, к которым условно отнесем все пески, супеси, суглинки, залегающих ниже уровня подземных вод, но выше водоупора - глины, вычисляется с учетом взвешивающего действия воды:

, (12)

где _s, _w – удельный вес частиц грунта и воды соответственно; _w = 10 кН/м³;

е– коэффициент пористости, е = 0,65;

_sb2 = кН/м³

_s3 = 2.0010 = 20.0 кН/м³

_sb3 = 10 кН/м³

g4 = g×p = 10*2.01= 20.1 кН/м³;

Определяем _II - осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента на всю глубину разведанной толщи грунтов:

кН/м³;

Определяем ’_II - осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы фундамента:

кН/м³;

Для грунтов обратной засыпки:

’_II0 = 0,95’_II = 0,95·14.66 = 13.92 кН/м³

с_II – расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, с_II =16 кПа;

d₁ - глубина заложения фундаментов бесподвальных сооружений от уровня планировки, d₁=1.6 м

d_b - глубина подвала - расстояние от уровня планировки до пола подвала, м

(при отсутствии подвала d_b = 0)

Проверяем выполнение условия (23):

σ_zp + σ_zq ≤ R_z

50.47+66.7 < 1050.2

117.17 кПа < 1050.2 кПа

Выполнение данного условия свидетельствует о том, что в слое слабого подстилающего слоя не будут развиваться пластические деформации.

Сечение 5 - 5

Рис. 16.Расчетная схема фундамента при наличии подстилающего слоя слабого грунта

При наличии под несущим слоем на глубине Z (рис. 16) слоя грунта меньшей прочности, чем прочность грунта несущего слоя, размеры фундамента должны назначаться такими, чтобы полное давление на кровлю подстилающего слоя не превышало его расчетного сопротивления, т.е. обеспечивалось бы условие:

σ_zp + σ_zq ≤ R_z, (23)

где σ_zp – дополнительное вертикальное напряжение на глубине Z от подошвы фундамента от нагрузки на основание под подошвой фундамента, определяемое по формуле (29):

σ_zp = р₀ (24)

где  - коэффициент рассеивания напряжений с глубиной, принимаемый в зависимости от формы подошвы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины :

 = f(=2z/b, =l/b) (25)

здесь l - длина; b - ширина подошвы фундамента.

=2·0.45/1,5 = 0.6; >10; интерполируя находим  = 0,880;

р₀ - дополнительное вертикальное давление на основание, определяемое как разность между средним давлением под подошвой фундамента Р и напряжением от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента σ_zq0.

р₀ = P_II - σ_zq0,

σ_zq0 = dγ₁= 1.619.2 = 30.72 кПа

P_II = 280.86 кПа

р₀ =280.86 – 30.72 = 250.14 кПа

σ_zp = 250.14 ·0,88 = 220.12 кПа

σ_zq – вертикальное напряжение от собственного веса грунта на глубине Z от подошвы фундамента, определяемое по формуле:

(26)

где γ_i и h_i - соответственно удельный вес и толщина i-го слоя грунта.

σ_zq = 2.05*19.2 = 39.3 кПа

R_z – расчетное сопротивление грунта на глубине кровли слабого подстилающего слоя.

Величину R_z определяют по формуле (8) как для условного фундамента шириной b_z и глубиной заложения d_z. Коэффициенты условии работы _с1 и _с1 и надежности к, а также коэффициенты M_, M_q, M_с находят применительно к слою слабого грунта.

Площадь подошвы условного фундамента A_z, м². определяется по формуле:

(27)

где N_ii = N_0II + N_фII + N_rpII - суммарная вертикальная нагрузка на основание.

N_II = 613.4 кН.

σ_zp = 220.12 кПа

м²;

Ширина подошвы условного фундамента b_z, м, для ленточного фундамента определяется b_z = A_z/1

Вычисляем расчетное сопротивление грунта основания как для условного фундамента шириной b_z =1.66м и глубиной заложения

где _с1 и _с2 – коэффициенты условий работы, принимаемые по таблице 3 СНиПа [10],

_с1 = 1, (т.к. песок мелкий) и т.к. L/H=2,95 интерполируя находим _с2 =1,07;

k - коэффициент, принимаемый в курсовом проекте равным 1,1, т.к. прочностные характеристики грунта ( и с) приняты по таблицам СНиПа [10];

M_, M_q, M_с - коэффициенты, принимаемые по таблице 4 СНиПа [10], в зависимости от угла внутреннего трения () грунта; M_=1,34, M_q=6,34, M_с=8,55;

k_z - .коэффициент, принимаемый равным: при b < 10м - k_z = 1;

b_z - ширина подошвы фундамента, м; b_z = 2,78м

_II - осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента на всю глубину разведанной толщи грунтов (при наличии подземных вод определяются с учетом взвешивающего действия воды - _sb,кН/м³, определяемого по формуле:

, (9)

где _с1 и _с2 – коэффициенты условий работы, принимаемые по таблице 3 СНиПа [10],

_с1 = 1 (т.к. пески пылеватые, маловлажные) и т.к. L/H=4.3 интерполируя находим _с2 =1;

k - коэффициент, принимаемый в курсовом проекте равным 1,1, т.к. прочностные характеристики грунта ( и с) приняты по таблицам СНиПа [10];

M_, M_q, M_с – безразмерные коэффициенты, принимаемые по таблице 4 СНиПа [10], в зависимости от угла внутреннего трения () грунта; M_=0.32, M_q=2.54, M_с=4.99;

k_z - .коэффициент, принимаемый равным: при b < 10м - k_z = 1;

b - ширина подошвы фундамента, b = 1,66 м;

_II - осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента на всю глубину разведанной толщи грунтов (при наличии подземных вод определяются с учетом взвешивающего действия воды - _sb, кН/м³, определяемого по формуле:

,

где _i и h_i - соответственно удельный вес и толщина i-ого слоя грунта, залегающего ниже подошвы;

’_II - то же для грунтов, залегающих выше подошвы фундамента. Для грунтов обратной засыпки:

’_II0 = 0,95’_II,

где ’_II - осредненное значение удельного веса грунтов ненарушенного сложения, залегающих выше подошвы фундамента;

Удельный вес грунта , кН/м³ определяется:

,

где p - плотность грунта, т/м³,

g – ускорение свободного падения, g = 10м/с².

₁ = gp = 101,92 = 19,2 кН/м³;

S₂ = gp = 101.87 = 18.7 кН/м³;

Удельный вес водопроницаемых грунтов, к которым условно отнесем все пески, супеси, суглинки, залегающих ниже уровня подземных вод, но выше водоупора - глины, вычисляется с учетом взвешивающего действия воды:

,

где _s, _w – удельный вес частиц грунта и воды соответственно; _w = 10 кН/м³; е– коэффициент пористости, е = 0,65;

_sb2 = кН/м³

_s3 = 2.0010 = 20.0 кН/м³

_sb3 = 10 кН/м³

g4 = g×p = 10*2.01= 20.1 кН/м³;

Определяем _II - осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента на всю глубину разведанной толщи грунтов:

кН/м³;

Определяем ’_II - осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы фундамента:

кН/м³;

Для грунтов обратной засыпки:

’_II0 = 0,95’_II = 0,95·19.2 = 18.24 кН/м³

с_II – расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, с_II =16 кПа;

d₁ - глубина заложения фундаментов бесподвальных сооружений от уровня планировки d₁=1,0 м;

d_b - глубина подвала - расстояние от уровня планировки до пола подвала, м, (при отсутствии подвала d_b = 0)

Проверяем выполнение условия (23):

σ_zp + σ_zq ≤ R_z

220.12 + 39.3 > 173.17

259.42 кПа > 173.17кПа

Условие не выполняется принимаем Ф3.1.1.1 А=3.24 м²

=2·0.45/1,8 = 0.5; >10; интерполируя находим  = 0,920;

р₀ - дополнительное вертикальное давление на основание, определяемое как разность между средним давлением под подошвой фундамента Р и напряжением от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента σ_zq0.

р₀ = P_II - σ_zq0,

σ_zq0 = dγ₁= 1.619.2 = 30.72 кПа

P_II = 189.32 кПа

р₀ =189.32 – 30.72 = 158.6 кПа

σ_zp = 158.6 ·0,92 = 145.91 кПа

σ_zq – вертикальное напряжение от собственного веса грунта на глубине Z от подошвы фундамента, определяемое по формуле:

(26)

где γ_i и h_i - соответственно удельный вес и толщина i-го слоя грунта.

σ_zq = 2.05*19.2 = 39.3 кПа

R_z – расчетное сопротивление грунта на глубине кровли слабого подстилающего слоя.

Величину R_z определяют по формуле (8) как для условного фундамента шириной b_z и глубиной заложения d_z. Коэффициенты условии работы _с1 и _с1 и надежности к, а также коэффициенты M_, M_q, M_с находят применительно к слою слабого грунта.

Площадь подошвы условного фундамента A_z, м². определяется по формуле:

(27)

где N_ii = N_0II + N_фII + N_rpII - суммарная вертикальная нагрузка на основание.

N_II = 613.4 кН.

σ_zp = 220.12 кПа

м²;

Ширина подошвы условного фундамента b_z, м, для ленточного фундамента определяется b_z = A_z/1

Вычисляем расчетное сопротивление грунта основания как для условного фундамента шириной b_z =1.66м и глубиной заложения

где _с1 и _с2 – коэффициенты условий работы, принимаемые по таблице 3 СНиПа [10],

_с1 = 1, (т.к. песок мелкий) и т.к. L/H=2,95 интерполируя находим _с2 =1,07;

k - коэффициент, принимаемый в курсовом проекте равным 1,1, т.к. прочностные характеристики грунта ( и с) приняты по таблицам СНиПа [10];

M_, M_q, M_с - коэффициенты, принимаемые по таблице 4 СНиПа [10], в зависимости от угла внутреннего трения () грунта; M_=1,34, M_q=6,34, M_с=8,55;

k_z - .коэффициент, принимаемый равным: при b < 10м - k_z = 1;

b_z - ширина подошвы фундамента, м; b_z = 4.2м

_II - осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента на всю глубину разведанной толщи грунтов (при наличии подземных вод определяются с учетом взвешивающего действия воды - _sb,кН/м³, определяемого по формуле:

, (9)

где _с1 и _с2 – коэффициенты условий работы, принимаемые по таблице 3 СНиПа [10],

_с1 = 1 (т.к. пески пылеватые, маловлажные) и т.к. L/H=4.3 интерполируя находим _с2 =1;

k - коэффициент, принимаемый в курсовом проекте равным 1,1, т.к. прочностные характеристики грунта ( и с) приняты по таблицам СНиПа [10];

M_, M_q, M_с – безразмерные коэффициенты, принимаемые по таблице 4 СНиПа [10], в зависимости от угла внутреннего трения () грунта; M_=0.32, M_q=2.54, M_с=4.99;

k_z - .коэффициент, принимаемый равным: при b < 10м - k_z = 1;

b - ширина подошвы фундамента, b = 2,05 м;

_II - осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента на всю глубину разведанной толщи грунтов (при наличии подземных вод определяются с учетом взвешивающего действия воды - _sb, кН/м³, определяемого по формуле:

,

где _i и h_i - соответственно удельный вес и толщина i-ого слоя грунта, залегающего ниже подошвы;

’_II - то же для грунтов, залегающих выше подошвы фундамента. Для грунтов обратной засыпки:

’_II0 = 0,95’_II,

где ’_II - осредненное значение удельного веса грунтов ненарушенного сложения, залегающих выше подошвы фундамента;

Удельный вес грунта , кН/м³ определяется:

,

где p - плотность грунта, т/м³,

g – ускорение свободного падения, g = 10м/с².

₁ = gp = 101,92 = 19,2 кН/м³;

S₂ = gp = 101.87 = 18.7 кН/м³;

Удельный вес водопроницаемых грунтов, к которым условно отнесем все пески, супеси, суглинки, залегающих ниже уровня подземных вод, но выше водоупора - глины, вычисляется с учетом взвешивающего действия воды:

,

где _s, _w – удельный вес частиц грунта и воды соответственно; _w = 10 кН/м³; е– коэффициент пористости, е = 0,65;

_sb2 = кН/м³

_s3 = 2.0010 = 20.0 кН/м³

_sb3 = 10 кН/м³

g4 = g×p = 10*2.01= 20.1 кН/м³;

Определяем _II - осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента на всю глубину разведанной толщи грунтов:

кН/м³;

Определяем ’_II - осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы фундамента:

кН/м³;

Для грунтов обратной засыпки:

’_II0 = 0,95’_II = 0,95·19.2 = 18.24 кН/м³

с_II – расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, с_II =16 кПа;

d₁ - глубина заложения фундаментов бесподвальных сооружений от уровня планировки d₁=1,0 м;

d_b - глубина подвала - расстояние от уровня планировки до пола подвала, м, (при отсутствии подвала d_b = 0)

Проверяем выполнение условия (23):

σ_zp + σ_zq ≤ R_z

175.21 > 176.4

175.21 кПа > 176.4кПа

Выполнение данного условия свидетельствует о том, что в слое слабого подстилающего слоя не будут развиваться пластические деформации.