-
Микро- и макропараметры
Для макроскопических
тел, состоящих из большого числа частиц,
существует два класса параметров. Одни
относятся к отдельным микрочастицам.
Это микроскопические параметры
(микропараметры). Примеры:
m
- масса частицы, v
- ее скорость, а
-ускорение, р
– импульс (количество движения),
- кинетическая энергия, s
- собственный момент импульса (спин), и
многие другие.
Таким образом,
индивидуальные характеристики микрочастиц
– это микропараметры. Но существуют
также и параметры, которые относятся
ко всей системе в целом, а не к отдельным
ее частицам. Примеры:
V-
полный объём рассматриваемой системы,
M-
полная масса системы, Р – давление,
оказываемое на стенки сосуда или на
мембрану манометра, Т – температура
системы, С ее теплоемкость,
- химический потенциал, и многие, многие
другие. Параметры, характеризующие
систему в целом, - это макропараметры.
Макроскопические величины подчиняются своим, специфически законам, не сводимым к законам, определяющим поведение микрочастиц. Такие законы присущи только системам многих частиц, и их называют статистическими. Они теряют всякий смысл, когда число частиц становится мало.
Микро- и макропараметры изменяются по-разному. Например, давление газа может оставаться постоянным, но при этом молекулы находятся в состоянии непрерывного движения. Опыт показывает, что макроскопические величины есть средние значения различных комбинаций микроскопических величин. И основная задача статистики и есть вычисление таких средних. Средние значения являются макроскопическими величинами, они характеризуют систему в целом, и могут зависеть от целого ряда других макроскопических переменных.
Флуктуации
Макроскопические
средние значения физических величин
обычно достаточно устойчивы и изменяются
сравнительно плавно во времени. Однако,
быстрые движения микрочастиц могут
стать заметными, если, например, детали
измерительного прибора становятся
настолько малыми что сравниваются с
размерами микрочастиц. Так, если
измерительная мембрана датчика давления
становится очень малой, то число ударов
молекул (что и определяет давление) о
мембрану заметно меняется в разные
моменты времени, так что показания
манометра начинают «прыгать», резко
меняться. Вот эти отклонения
от среднего
значения и называют флуктуациями.
Величина флуктуации характеризуется разностью:
|
|
(2.1) |
где <р> – среднее значение давления. Она может быть как положительной, так и отрицательной.
Среднее значение
называют
среднеквадратичной флуктуацией, обычно
она ведёт себя пропорционально
где N
– полное число частиц. Таким образом,
если N
велико, то флуктуации малы.
Броуновское движение
Исторически первым наблюдением проявления фл3уктуаций был опыт ботаника Брауна, который через микроскоп смотрел за положением очень мелких частиц пыльцы растений. Эти частицы находились в состоянии непрерывного движения, что являлось свидетельством движения самих молекул.
Замечание: Причиной флуктуационных явлений может быть не только малое количество самих частиц в рассматриваемой системе. В макроскопич6еских веществах большие флуктуации некоторых параметров возникают в области фазовых переходов, и связаны с потерей устойчивости части степеней свободы.