9. Лабораторна робота № Дослідження явища резонансу струмів.

Мета роботи: перевірити дію закону Ома та першого закону Кирхгофа в колах змінного струму, познайомитися з основними параметрами явища резонансу струмів.

Прилади та обладнання, що використовується:

• V1 вольтметр змінного струму 250 В;

• V2 вольтметр змінного струму 150 В;

• А1 міліамперметр змінного струму 300 мА (3 шт.);

• W1 ватметр змінного струму 60 Вт;

• Плата №2.

Необхідна кількість провідників – 17 (3 довгих провідника та 10 коротких з вилками на обох кінцях, 4 провідника з вилкою на одному кінці та штепселем на другому).

Стислі теоретичні відомості

При резонансі Резонанс струмів може виникнути в паралельному колі, одна з віток якого включає L і R, а інша C і R.

Резонансом струмів називають такий стан кола, коли струм в нерозгалуженій частині кола (І) співпадає за фазою з напругою, реактивна потужність дорівнює нулю і коло споживає тільки активну потужність.

Загальний струм в колі співпадає за фазою з напругою, якщо реактивні складові струмів у вітках з індуктивністю і ємністю рівні за модулем |І_р1| = |І_р2|. Реактивна складова загального струму кола, що дорівнює різниці реактивних складових струмів, в цьому випадку дорівнює нулю І_р1 – І_р2 = 0. Загальний струм кола має тільки активну складову, що дорівнює сумі активних складових струмів у вітках І = І_а = І_а1 + І_а2.

Виразивши реактивні складові струмів через напруги і реактивні опори отримаємо

або Ub_L = Ub_C, де b_L і b_C відповідні реактивні провідності.

Звідки b_L = b_C.

Отже, при резонансі струмів реактивна провідність вітки з індуктивністю дорівнює реактивній провідності вітки із ємністю.

Виразивши b_L і b_C через опори відповідних віток можна визначити резонансну частоту контуру:

. В ідеальному випадку, коли R₁ = R₂ = 0: .

При резонансі струмів коефіцієнт потужності дорівнює одиниці cos  =1.

Повна потужність дорівнює активній потужності S = P. Реактивна потужність дорівнює нулю Q = Q_L – Q_C = 0. Енергетичні співвідношення в колі при резонансі струмів аналогічні процесам, що проходять при резонансі напруг.

Реактивна енергія діє всередині кола. В одну частину періоду енергія магнітного поля індуктивності переходить в енергію електричного поля ємності, в наступну частину періоду енергія електричного поля ємності переходить в енергію магнітного поля індуктивності. Обміну реактивною енергією між споживачами кола і джерелом живлення нема. Струм в проводах, що з’єднують коло з джерелом, обумовлений тільки активною потужністю.

Для резонансу струмів характерно, що загальний струм в нерозгалуженій частині кола при певному збігу параметрів кола може бути значно меншим струмів в кожній з віток. Для ідеального кола (R₁ = R₂ =0) загальний струм дорівнює нулю, а струми віток з ємністю і індуктивністю існують: вони рівні за модулем і зсунуті за фазою на 180.

Резонанс струмів може бути отриманий шляхом підбору параметрів при заданій частоті джерела живлення або шляхом підбору частоти джерела живлення при заданих параметрах кола.

Хід роботи

1. Зібрати схему (на платі №2), представлену на рисунку нижче. Плату підключити до клем живлення «~ 0–250 B» та до клем трифазного живлення В і С.

2. На блоці живлення перемикач «–120 В ~250 B» встановити в положення «~250 B».

3. Після подачі напруги на схему встановити значення живлячої напруги U = 110 В за допомогою потенціометра на лицьовий панелі блоку живлення. Значення напруги контролювати вольтметром V2. Значення напруги U_bc = 220 В контролювати вольтметром V1.

Рисунок 9.11 – Схема паралельного з‘єднання активного опору, котушки та

конденсатора.

4. Записати значення струмів і напруг в схемі в таблицю 9.1 при підключені заданої кількості конденсаторів та котушки без осердя. За допомогою зміни положення осердя в котушці досягти резонансу струмів в схемі (мінімуму показань амперметру А1) і записати показання всіх приладів в таблицю нижче. Показання ватметру необхідно помножити на 0,05.

Таблиця 9.10 – Таблиця вимірювань та розрахунків.

U, В

UК, В

I, мА

IL, мА

IС, мА

Р, Вт

без резонансу

резонанс

GL, Cм

BL, Cм

L, Гн

BС, Cм

С, мкФ

YK, Ом

Q, ВАр

cosφ

без резонансу

резонанс

5. Розрахувати та занести в таблицю 9.1

• значення активної провідності котушки

.

• значення індуктивної провідності котушки

.

• значення індуктивності котушки

, де f – частота напруги 50 Гц.

• значення ємнісної провідності конденсатора

.

• значення ємності конденсатора

, де f – частота напруги 50 Гц.

• значення повної провідності кола схеми

.

• значення коефіцієнта потужності схеми

, .

• значення реактивної потужності схеми

.

6. Перевірити основні співвідношення резонансу напруг:

7. Побудувати в масштабі векторну діаграму струму та напруг для випадку резонансу струмів.

8. Протокол повинен містити назву, мету роботи, перелік та метрологічні параметри приладів, схему на рис. 9.1, таблицю 9.1, розрахункові формули та результати, векторну діаграму, висновок про виконання закону Ома та першого закону Кирхгофа на підставі побудови векторної діаграми та порівняння значень cosφ, Y_К та Q, обчислених за двома виразами. Звернути увагу на виконання основних співвідношень при резонансі струмів.