1.2 Электрические цепи постоянного тока.
Электрическая цепь и ее элементы.
Д
ля
того чтобы в проводнике непрерывно
проходил электрический ток необходимо
выполнить два условия:
-
необходим источник электрической энергии (источник питания), обладающий так называемой электродвижущей силой (ЭДС);
-
необходим замкнутый контур, в котором бы электроны совершали бы непрерывное движение.
З
амкнутый
контур, состоящий из источника питания,
потребителя электрической энергии и
соединительных проводов, называется
электрической цепью.
И
сточник
питания, потребитель электрической
энергии и соединительные провода
называются основными
элементами электрической цепи.
Кроме основных элементов электрическая цепь может включать в себя еще и вспомогательные элементы, к числу которых относится:
-
аппаратура включения и отключения цепи (всевозможные выключатели, магнитные пускатели);
-
измерительная аппаратура (амперметры, вольтметры, ваттметры и т.д.);
-
аппаратура защиты цепи (предохранители, защитные реле).
Г
рафическое
изображение электрической цепи,
показывающее последовательность
соединения ее элементов называется
электрической схемой.
При вычерчивании электрических схем все элементы электрической цепи изображаются специальными условными знаками.
Условные обозначения электрических схем.
– генератор постоянного тока;
– генератор переменного тока;
– аккумулятор (химический источник питания);
– произвольный источник электрической энергии (источник ЭДС);
– резистор (произвольный приемник электрической энергии);
– регулируемый резистор;
– реостат;
– электродвигатель постоянного тока;
– лампа осветительная;
– лампа сигнальная;
– конденсатор;
– катушка индуктивности;
– катушка с сердечником (дроссель);
– трансформатор;
– соединительный провод, кабель, шина;
– соединение элементов;
– соединение разъемное;
– электрически соединенные четыре провода;
– перекрещивающиеся провода;
– однополюсный переключатель;
– двухполюсный переключатель;
– трехполюсный переключатель;
– измерительные приборы;
– предохранитель плавкий.
Электрический ток. Плотность тока.
М
ерой
электрического тока
является величина
(сила) тока, определяемая
количеством электричества, проходящего
через поперечное сечение проводника
за единицу времени 1 сек.
Различают два рода тока: постоянный и переменный.
П
остоянный
ток – это ток, величина и направление
которого с течением времени не изменяется.
П
еременный
ток – это ток, величина и направление
которого изменяется с течением времени.
Одной из разновидностей переменного тока, получившего широкое практическое применение, является так называемый синусоидальный ток, величина и направление которого изменяется с течением времени по синусоидальному закону.
З
а
направление тока принято считать
направление движения положительно
заряженных частиц, т.е. направление,
противоположное движению электронов.
В
еличина,
определяемая отношением силы тока к
площади поперечного сечения проводника,
называется плотностью
тока.
Электрическое сопротивление.
Если в электрической цепи будет проходить электрический ток, то это значит, что в каждом ее элементе будет наблюдаться направленное движение электрически заряженных частиц (электронов). В процессе перемещения электроны будут сталкиваться с более крупными частицами вещества, из которого изготовлен данный элемент цепи. В процессе этих столкновений электроны теряют часть приобретенной или кинетической энергии, которая выделяется в том или ином элементе электрической цепи в виде тепловой энергии.
С
опротивление
любого проводника прямо пропорционально
длине проводника, обратно пропорционально
площади поперечного сечения его и
зависит от электропроводности материала,
из которого изготовлен этот проводник.
,
где l – длина проводника, м;
S – площадь его поперечного сечения, мм2;
γ
– величина, учитывающая
электропроводность материала,
из которого изготовлен этот проводник,
и называется удельной
проводимостью.
За единицу сопротивления применяется сопротивление такого проводника, в котором при напряжении на его концах в 1 В устанавливается ток, равный 1 А. эта единица сопротивления называется Омом: [Ом] или [Ω].
.
В
еличина,
обратная удельной проводимости,
называется удельным
сопротивлением.
У
дельное
сопротивление – это
сопротивление проводника длиной 1 м с
поперечным сечением 1 мм2
при температуре 20 оС.
Это табличная величина.
.
Зависимость электрического сопротивления проводников от температуры.
Сопротивление любого проводника зависит от температуры. В металлах с увеличением температуры их сопротивление возрастает, а в электролитах, наоборот, снижается.
Опытным путем установлено, что относительное приращение сопротивления всегда пропорционально приращению температуры.
Если при температуре Т1 проводник обладает сопротивлением R1, а при температуре Т2 – сопротивлением R2, тогда приращение сопротивления:
а приращение температуры: 
.
где α – температурный коэффициент сопротивления.
,
тогда
.
Для большинства проводников (медь,
алюминий, бронза и т.д.)
и только сплавы манганин и константан
имеют большое удельное сопротивление
и очень малый температурный коэффициент.
Поэтому эти сплавы используются там,
где требуется поддерживать постоянную
величину сопротивления – в шунтах и
добавочных сопротивлениях, используемых
в измерительных приборах, во всевозможных
магазинах сопротивлений.
Пример:
Определить сопротивление R2 медного провода, если известно, что:
Д
ано:
l
= 100 м
S = 0.175 мм2
T1 = 20 оС
T2 = 520 оС
α = 0.004 град.
ρ
= 0.0175
R2 – ?
Закон Ома для участка электрической цепи.
В
еличина
(сила) тока на участке цепи прямо
пропорциональна напряжению, приложенному
к этому участку цепи, и обратно
пропорциональна сопротивлению этого
участка цепи.
–
падение напряжения на сопротивлении
R.
Закон Ома для полной цепи.
В
еличина
(сила) тока в электрической цепи прямо
пропорциональна ЭДС источника питания
и обратно пропорциональна силе
сопротивлений внутреннего и внешнего
участков цепи.
(А).
где Е – ЭДС источника питания;
R – сопротивление внешнего участка цепи;
R0 – сопротивление внутреннего участка цепи.
–
падение напряжения на внешнем участке
цепи;
падение напряжения на внутреннем участке
цепи.
Если ток в электрической цепи будет равен нулю (I = 0), тогда ЭДС источника – это напряжение, измеренное на зажимах разомкнутого источника питания.
Закон Джоуля-Ленца.
К
оличество
тепловой энергии, выделяемой проводником,
по которому проходит электрический
ток, прямо пропорционально квадрату
тока, сопротивления проводника и времени
прохождения тока.
(Дж),
т.к.
,
тогда
.
Первое правило Кирхгофа.
Если в электрической цепи имеются точки, куда сходятся более двух проводов с токами (узлы электрической цепи), то зависимость между токами, входящими в эту точку, и токами, выходящими из нее, устанавливается по первому правилу Кирхгофа, которое читается так:
С
умма
токов, входящих в точку разветвления
электрической цепи, всегда равна сумме
токов, выходящих из нее.
или:
В
любом узле электрической цепи
алгебраическая сумма токов равна нулю.
Источники электрической энергии.
Источники питания бывают химические, электромагнитные и термоэлектрические.
В химических источниках питания (гальванических элементах, аккумуляторах) химическая энергия преобразуется в электрическую.
В электромагнитных источниках питания (генераторах постоянного и переменного тока) механическая энергия преобразуется в электрическую.
В термоэлектрических источниках питания (термоэлектрических преобразователях или термопарах) тепловая энергия преобразуется в электрическую.
Гальванический элемент.
По устройству он представляет собой какой-то кислотостойкий сосуд, заполненный раствором серной кислоты, куда опущены два электрода: один – цинковый, другой – медный.
Под действием химических сил внутри этого устройства будет проходить разделение электрических зарядов, в результате чего там возникнет электрическое поле, обладающее каким-то запасом электрической энергии. Таким образом, приведенное и рассмотренное выше устройство становится источником электрической энергии.
Напряжение, измеренное на зажимах разомкнутого (не нагруженного) источника питания и будет представлять собой его напряжение, равное разности потенциалов этих пластин.
Химическая реакция в гальванических элементах не обратима, т.к. в процессе его работы расходуется цинк и снижается концентрация электролита.
Аккумулятор.
– это тоже химический источник питания, но в отличие от гальванического элемента химическая реакция в нем обратима.
Для этого источника питания возможны два режима работы:
-
режим разрядки, при котором химическая энергия преобразуется в электрическую;
-
режим зарядки, при котором электрическая энергия преобразуется в химическую.
Аккумуляторы бывают кислотные и щелочные.
Кислотный аккумулятор представляет собой кислотостойкий сосуд, заполненный раствором серной кислоты, в который опущены два свинцовых электрода.
Активной массой положительного электрода является перекись свинца PbO2, а активной массой отрицательного электрода является губчатый (пористый) свинец Pb.
Химическая реакция, происходящая в свинцовом аккумуляторе, может быть записана следующим уравнением
2H2SO4 + PbO2 + Pb 2PbSO4 + 2H2O
Термоэлектрические источники питания (термопары).
П
о
устройству термоэлектрический
преобразователь (термопара) представляет
собой две проволочки, спаянные между
собой с одного конца. Концентрация
свободных электронов в этих проволочках
будет разной, поэтому при нагревании
места спая электроны под действием сил
диффузии будут проникать из одного
металла в другой.
В результате чего будет происходить разделение зарядов, возникновение электрического поля, обладающего каким-то запасом энергии.
Т.о., термопара становится источником электрической энергии.
Напряжение, измеренное на холодных концах этих проволочек, равное разности их потенциалов и будет представлять собой термоЭДС:
.
Работа и мощность электрического тока.
Если в электрической цепи будет проходить ток, то это значит, что в каждом её элементе будет проходить перемещение электрически заряженных частиц. При этом в каждом из элементов этой цепи совершается определенная работа или преобразование одного вида энергии в другой.
В источнике питания под действием каких-то сторонних сил (химических, механических, тепловых и т.д.) происходит разделение электрических зарядов, поэтому работа, совершаемая внутри источника питания или количество выработанной источником питания электрической энергии пропорциональны ЭДС источника питания и величине перемещаемого заряда:
,
т.к.
,
тогда:
.
В потребителе работа, совершаемая при перемещении зарядов или количество электрической энергии, потребляемой им, пропорциональны напряжению, приложенному к зажимам потребителя и величине перемещаемого им заряда:
,
т.к.
,
тогда:
.
Т.к. источник питания обладает каким-то внутренним сопротивлением, то часть электрической энергии, вырабатываемой источником питания, будет теряться внутри самого источника питания. Эту потерю энергии можно определить, как разность между энергией, выработанной источником питания и энергией, полезно расходованной в потребителе:
,
т.к.
,
тогда
В
еличина,
определяющая скорость, с которой
совершается работа или скорость
преобразования одного вида энергии в
другой, называется мощностью.
.
1кВт = 1·103 Вт; 1Мвт = 1∙106 Вт.
Мощность источника питания:
Мощность потребителя:
Мощность потерь:
т.к.
По закону Ома для полной цепи:
или
Если и левую и правую части этого выражения умножить на ток I, то получим:
,
а т.к.
;
;
,
то
–
уравнение баланса мощности.
В
любой цепи мощность источника питания
всегда равна сумме мощности потребителя
и мощности потерь.
Если же в электрической цепи будут действовать несколько источников питания и несколько потребителей, то суммарная мощность всех источников питания всегда будет равна сумме мощностей всех потребителей плюс суммарные потери мощности:
,
где 
Пример:
К
источнику питания, который имеет
внутреннее сопротивление R0
= 10 Ом, подключена нагрузка с сопротивлением
R = 100 Ом. Напряжение на
зажимах нагрузки 200 В. Определить ток,
проходящий по цепи, ЭДС источника
питания, мощности: источника питания,
нагрузки (потребителя) и потерь.
Дано:
R0 = 10 Ом
Rн = 100 Ом
U
= 200 В
I; E; Pи; Pн; P0 – ?
;
т.к.
Баланс мощности:
