ЗАДАЧА 1

Определить среднюю реальную стоимость привлеченных ресурсов бан­ка при следующих исходных данных.

Нормы отчисления в фонд обязательного резервирования в ЦБ РФ: по привлеченным средствам физических лиц в рублях - 7%; по иным привлеченным средствам - 10%.

Годовой уровень инфляции (по вариантам):

Вариант	1	2	3	4
Инфляция, %	10	15	20	26

Структура привлеченных ресурсов по вариантам:

Виды ресурсов по срокам	Рыночная процентная ставка, %					Удельный вес, %
	Варианты					Варианты
	1	1	2	3	4		2	3	4
Вклады до востребования	1	2	3	4	45		40	50	45
в том числе: физических лиц					20		20	25	20
Срочные депозиты до 30 дней	5	6	10	18	35		30	25	35
в том числе: физических лиц					10		25	10	10
Срочные депозиты от 31 до 90					15		25	20	15
дней	8	11	15	22	10		20	10	10
в том числе: физических лиц
Срочные депозиты свыше 90					5		5	5	5
дней	9	15	18	25	5		5	5	5
в том числе: физических лиц
ИТОГО	х	х	х	х	100		100	100	100

Методические указания

В условиях инфляции реальная стоимость каждого вида привлеченных ресурсов

находится из следующего выражения:

1 реал + 1 реал ' т + т 1рын /(1 — У).

Здесь т - уровень инфляции за год, десятичная дробь; Y - норма обязательного резервирования;

1Рын - рыночная процентная ставка по отдельным видам привлеченных ре­сурсов;

i реал - реальная процентная ставка по отдельным видам привлеченных ре­сурсов (реальная стоимость привлеченных ресурсов).

Средняя реальная стоимость привлеченных ресурсов определяется по формуле средней арифметической взвешенной (сумма произведений реальной процентной ставки каждого вида ресурсов на его удельный вес в общем объеме ресурсов).

ЗАДАЧА 2

Определить ориентировочный уровень ссудного процента на первый квар­тал с учетом следующих исходных данных по вариантам.

Показатель	Исходные данные по вариантам
	1	2				3		4
Рыночный уровень депозитного про­
цента, % годовых:
январь	14	12				10		8
февраль	15	13				13		10
март	15	14				12		12
Объем депозитов, млрд р. :
январь	20		10		14		10
февраль	26		15		18		15
март	28		14		18		16
Норма обязательного резервирования	8		8		8		8
/ \ п /
(для всех ресурсов), %
Средняя реальная ставка по МБК в	16	16				20		18
первом квартале, %
Средняя реальная ставка по счетам до	7		4		6		5
востребования в первом квартале, %
Структура привлекаемых банком ре-
сурсов (доля в общем объеме), %:
МБК	30	25				25		35
срочные депозиты	25	30				40		30
счета до востребования	45	45				35		35
Минимальная доходная маржа, %	1,85	2				1,5		1,6
Уровень прибыльности банковских	4		5		4		3
ссудных операций, %

Методические указания

Этапы решения задачи:

Рассчитать реальный уровень депозитного процента по месяцам с учетом нормы обязательного резервирования.

Рассчитать средний реальный уровень депозитного процента в пер­вом квартале (по формуле средневзвешенной, где в качестве весов приняты объ­емы депозитов по месяцам).

Рассчитать реальную цену кредитных ресурсов по формуле средне­взвешенной (с учетом реальной цены и удельного веса МБК, срочных депозитов и счетов до востребования).

Найти ориентировочный процент по ссудным операциям (с учетом средней реальной цены ресурсов, минимальной доходной маржи и уровня при­быльности ссудных операций).

ЗАДАЧА 3

Определить:

ставку процентов при выдаче ссуды;

коэффициент наращения; индекс инфляции;

погашаемую сумму с учетом инфляции;

погашаемую сумму с учетом ее покупательной способности (без уче­та инфляции).

при двух условиях:

s проценты начисляются один раз в год по простой ставке;

^ проценты начисляются ежеквартально с капитализацией.

Исходные данные.

Показатель	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
Выданная сумма ссуды, млн р.	2	3	1. 5	2. 5
Срок ссуды, лет	2	2	3	3
Прогнозируемый уровень ин­фляции, % годовых	15	10	20	14
Требуемая реальная доходность операции, % годовых г	4	3	5	4

Методические указания

Простая ставка процентов при выдаче ссуды с учетом инфляции определя­ется по формуле

(1 + n г) (1 + Tr)n - 1

ix = .

n

Номинальная ставка сложных процентов при их начислении m раз в году, обеспечивающая требуемую реальную доходность операции rj при заданном уровне инфляции тг за срок ссуды n лет, будет определяться следующим обра­зом:

m

jx = m [(1 + rj / m) V 1+ Тг - 1].

Индекс инфляции за n лет при уровне инфляции тг составит

Ix = (1 + Тг)П

Покупательная способность погашаемой суммы определится по формуле

S = S / Ix.

ЗАДАЧА 4

Провести анализ структуры и сроков платежей по активам и пасси­вам с помощью измерения ГЭПа. Оценить степень процентного риска.

Срок, дней	АЧП по вариантам					ПЧП по вариантам							Кумуля-
	1	2	3	4	1		2	3	4	ГЭ П		тивный ГЭП
1	10	15	30	20	50		40	15	15
30	20	20	20	25	40		20	10	30
60	25	30	20	30	30		50	20	20
91	30	40	35	40	25		35	30	20
182	35	30	25	30	20		30	40	40
365	45	35	10	20	10		20	20	20
ИТОГО
Свыше 1 года	60	50	40	40	25		10	20	30
Капитал КБ	—	—	—	—	25		15	25	30	—		—
ВСЕГО										0		—

Методические указания

Для измерения степени процентного риска, связанного с проведением ак­тивных и пассивных операций, можно применить следующие показатели:

а) степень процентного риска: _ _

§ = Да - Дп,

где Да, Дп - активы и пассивы, взвешенные по срокам:

_ £ ДСi • Д

Д = ,

£ ДСi

где ДСi - поток денежных средств до уплаты или получения;

Д - промежуток времени;

Средняя длительность - это средний срок, необходимый для получения обратно изначальной стоимости;

б) интегральный показатель различия в сроках привлечения и размещения средств банка:

К = Да / Дп.

Максимально допустимое значение равно 1.75, оптимальное - 1. 25.

ЗАДАЧА 5

Провести ГЭП-анализ изменения чистого процентного дохода банка.

Показатели	Объем,	млн р.	Удельн.	% ставка факт.			Изменен. %
						ставки
	вар.1,2	вар.3,4	вес, %	вар.1,2	вар.3,4	вар.1,2		вар.3,4
Активы, чувстви­тельные к измене-	4000	6500		18	16	+2		-2
нию % ставки
Активы с фиксиро­ванной процентной	1600	2000		20	20	20		20
ставкой
Недоходные акти-	2000	2500		0	0	0		0
вы
ВСЕГО	7600	11000	100			—		—
Пассивы, чувстви­тельные к измене-	3500	4000		13	14	+2		-2
нию % ставки
Пассивы с фикси­рованной ставкой	700	1500		15	15	15		15

процента
Беспроцентные обязательства	1800	2500		0	0	0	0
Собственный капи­тал	1600	3000		18%-я ставка дивидендов
ВСЕГО	7600	11000	100			—	—

Методические указания и этапы решения задачи

Определить фактическую средневзвешенную ставку по активам банка, %.

Определить фактическую средневзвешенную ставку по обязательствам банка, %.

Чистый фактический процентный доход ЧПД (процентная прибыль) по формуле

ЧПД = ПД - ПР, где ПД - процентные доходы банка;

ПР - процентные расходы банка.

Чистая процентная маржа ЧПМ = ЧПД / Доходные активы; (критерий = 3...6%).

Рассчитать ГЭП.

Пункты 3-4 повторить с использованием новых значений процентных ставок.

Рассчитать изменение ЧПД двумя способами:

АЧПД = ГЭП х Ai;

АЧПД = ЧПДфакт - ЧПДизм. .

8. Рассчитать темп прироста ЧПМ (%) по формуле

ГЭП Ai

ТЧПМ х .

Доходные активы ЧПМ

Сделать вывод о влиянии изменения процентной ставки на изменение ЧПМ и ЧПД.

При падении финансовых показателей сделать корректировку баланса (за счет изменения структуры актива), при которой ГЭП = 0.

Рассчитать основные показатели (ЧПД и ЧПМ) после корректировки с учетом фактических процентных ставок.

Рассчитать ЧПД и ЧПМ после корректировки баланса с учетом изме­ненных процентных ставок.

Сделать вывод о влиянии изменения процентных ставок на финансовые показатели при нулевом значении ГЭП.

ЗАДАЧА 6

Определить влияние факторов на отклонение от плана величины до­ходов способом "разниц " (методом подстановок) и резервы увеличения дохо­да.

Заполните до конца таблицу, используя следующие исходные данные (по вариантам В):

Значение показателя

Отклонение (+, -)

Резервы

Показатель		плановое	фактическое	Всего	В том числе за счет		увеличения дохода
					суммы кредита	%-й ставки
По краткосрочным кредитам
Доход (Д) - полученные проценты, млн р.	В 1	105,500	120,340
	В 2	120,600	110,500
	В 3	90,350	95,200
	В 4	150,200	174,340
Средняя £ выданных кредитов(К), млн р.	В 1	680,250	720,300
	В 2	700,500	680,500
	В 3	580,300	700,240
	В 4	940,350	850,200
Средняя % ставка (i), %					—	—	—
По долгосрочным кредитам
Доход (Д) - полученные проценты, млн р.	В 1	20,340	25,560
	В 2	25,100	27,350
	В 3	15,240	14,209

	В 4	30,450	33,500
Средняя £ выданных кредитов(К), млн р.	В 1	75,300	80,950
	В 2	84,340	120,300
	В 3	50,250	65,200
	В 4	103,200	87,500
Средняя % ставка (i), %					—	—	—
ВСЕГО	—	—	—	—	—	—

Методические указания и этапы решения задачи:

влияние факторов на изменение доходов по краткосрочным кредитам:

а) общее увеличение доходов (млн. р.): АД = Дф - Дпл ;

б) влияние изменения суммы выданных кредитов на изменение до­ходов:

АДк = (КФ - Кпл) ■ 1пл ;

в) влияние изменения средней процентной ставки на изменение до­ходов:

АД; = ^ф - 1дл) ' Кпл ; баланс факторов: АД = АДК + АД; ;

влияние факторов на изменение доходов по долгосрочным кредитам:

рассчитывается аналогично расчетам п. п. 1) ... 5).

определение резервов роста доходов (отрицательное влияние отдельного фактора).

Вывод (примерный образец):

Расчеты свидетельствуют, что перевыполнение плана по доходам от крат­косрочных кредитных вложений в целом составило ..., в том числе за счет роста %-й ставки на . млн р. , но из-за сокращения суммы предоставляемых кредитов он уменьшился на ... млн р. (Аналогично по краткосрочным кредитам). Общая сумма резервов увеличения дохода от кредитных операций составила . млн р. (... + ...).

ЗАДАЧА 7

Определить влияние факторов на отклонение от плана величины расходов способом "разниц" (методом подстановок) и резервы снижения расходов.

Заполните до конца таблицу, используя следующие исходные данные (по вариантам В):

Показатель

Значение показателя

Отклонение (+, -)

Резервы снижения расходов

плановое

фактическое

Всего

В том числе за счет

объема ресур­сов

%-й ставки

Ресурсы, приобре­тенные за плату (Р), млн р.

В 1

124,500

127,340

В 2

103,600

110,500

В 3

90,350

95,200

В 4

130,200

170,340

Средняя процентная ставка (i), %	В 1	10,5	10,1
	В 2	9,8	10,2
	В 3	11,4	9,5
	В 4	6,3	8
Плата за кредитные ресурсы, млн р.

Методические указания и этапы решения задачи:

общее изменение платы за кредитные ресурсы;

влияние изменения объема ресурсов;

влияние изменения средней процентной ставки;

баланс факторов;

резерв снижения расходов банка.

Алгоритм решения задачи соответствует алгоритму решения предыдущей задачи.

Примечание: К резервам снижения расходов банка относят только необоснован­ный перерасход средств (в связи с ростом средней процентной ставки по депо­зитному портфелю).

Вывод (примерный образец):

За счет снижения объема ресурсов плата уменьшилась на . млн р. , но за счет увеличения процентной ставки на . п. п. плата возросла на . млн

р. В результате банк сэкономил ... млн р. Однако эта экономия банка оп­равдана - она возникла в связи со значительным уменьшением фактического объема ресурсов, приобретаемых за плату, по сравнению с запланированной ве­личиной. Резервы сокращения расходов составили ... млн р.

ЗАДАЧА 8

Рассчитать обязательные экономические нормативы коммерческого банка, используя следующие исходные данные по вариантам, тыс. р. :

Показатель (статья)	В 1	В 2	В 3	В 4
1. Основной капитал	505 000	670 000	479 000	563 908
2. Дополнительный капитал	23 000	30 000	20 500	120 788
3. Показатели, уменьшающие сумму основного и дополнитель­ного капитала	5 000	6 700	3 200	10 380
4. Активы первой группы риска	15 000	17 500	14 600	20 387
5. Активы второй группы риска (за вычетом РВП)	450 000	478 600	328 900	372 600
6. Активы третьей группы риска (за вычетом РВП)	900 000	845 000	846 300	790 100
7. Активы четвертой группы рис­ка (за вычетом РВП)	800 500	743 600	628 403	800 490
8. Активы пятой группы риска (за вычетом РВП)	1 590 500	1450 590	1200 388	1600 900

9. Величина кредитного риска по условным обязательствам кредит­ного характера	500 000	530 590	490 000	510 000
10. Величина кредитного риска по срочным сделкам	568 000	650 468	367 200	600 500
11. Величина рыночного риска	320 750	420 759	230 499	360 490
12. Высоколиквидные активы	25 000	38 400	29 388	28 300
13. Обязательства до востребова­ния	100 700	150 590	120 390	135 290
14. Долгосрочные кредитные тре­бования банка	953 780	836 790	673 277	850 400
15. Долгосрочные обязательства	370 000	430 387	439 280	390 180
16.Максимальная совокупная сумма требований банка к одному заемщику за вычетом РВП	104 560	134 409	100 366	120 398
17. Количество кредитных требо­ваний (рисков), превышающих 5% капитала банка	10	12	8	11
18.Средняя величина крупного кредитного риска банка (за выче­том РВП)	50 900	39 287	40 398	45 390
19. Средняя величина кредитного риска в отношении одного акцио­нера банка, владеющего 5 и более %% долей (голосующих акций) КБ	7 360	5 909	5 400	6 590
20. Количество акционеров, владеющих 5 и более %% долей (голосующих акций) КБ и имею-	4	3	4	5

щих обязательства кредитного ха­рактера и по срочным сделкам
21. Совокупная величина риска по инсайдерам КБ	10 500	13 400	9 400	12 300
22. Средняя величина инвести­ций КБ в УК одного юридическо­го лица (за вычетом РВП)	310 450	290 340	320 488	330 298
23. Количество юридических лиц, в УК которых инвестированы собственные средства (капитал) КБ	3	4	4	3
24. Общая сумма всех активов по балансу банка, учитываемых в расчете показателя общей лик­видности	3 625 000	3890 840	3410 900	3590 070
25.Средневзвешенная норма обя­зательного резервирования средств в ЦБ РФ, %	7,5	7,5	7,5	7,5
26. Привлеченные средства	1 750 000	1640 000	1540 000	1309 000
27. Текущие активы	935 200	1034 590	840 400	920 390
28. Текущие обязательства	1 200 100	1300 940	1260 498	1380 980

Методические указания:

Для решения задачи использовать следующие источники:

Федеральный закон от 10 июля 2002 года № 86-ФЗ "О Центральном банке Российской Федерации (Банке России)".

Инструкция ЦБ РФ от 16 января 2004 г. № 110-И "Об обязатель­ных нормативах банков".

Положение ЦБ РФ от 10 февраля 2003 г. №2 215-П "О методике оп­ределения собственных средств (капитала) кредитных организаций".

Лекционный материал.

Результаты работы оформить в виде следующей таблицы и сделать выво­ды.

№	Показатель	Наименование	Норматив (%)	Значение факт. (%)	Выполнение (+/-)
1	К	Капитал
2	Ар
3	Н1	Достаточности капи­тала	Min 10 (11)	18	+
4	Н2
5	Н3
6	Н4
7	Н5
8	Н6
9	Н7
10	Н9.1
11	Н10.1
12	Н12
13	Ро

Результаты расчетов должны быть представлены подробно со всеми пояс­нениями и только затем сведены в таблицу.

Задача 12.2

Имеются следующие показатели работы банка (табл. 12.10).

Таблица 12.10

	Объем,	Удельный	Процентная ставка, %
Показатели	млн р.	вес, %	Фактическое	Новые условия
			значение	Вариант1	Вариант2
Активы, чувствительные к изменению % ставки	3600	51,43	13	16	10
Активы с фиксирован­
ной процентной ставкой	1200	17,14	16	16	16
Недоходные активы	2200	31,43	0	0	0
ВСЕГО	7000	100	9,43	-	-
Пассивы, чувствитель-
ные к изменению %	4000	57,14	10	13	7
ставки
Пассивы с фиксирован-
ной процентной ставкой	800	11,43	12	12	0
Беспроцентные обяза­тельства	1200	17,14	0	0	0
Собственный капитал	1000	14,29	15%-я ставка дивидендов
ВСЕГО	7000	100	9,23	-	-

Средневзвешенная прибыль банка составляет 9,43%, а средневзвешенные издержки - 9,23%, следовательно, банк имеет определенную процентную при­быль.

Решение:

Рассчитаем основные финансовые показатели процентной политики бан­ка.

1. Чистый процентный доход (процентная прибыль):

ЧПД = процентные доходы - процентные расходы = (3600 х 0,13 + 1200 х 0,16) - (4000 х 0,1 + 800 х 0,12) = 660 - 496 = 164 млн р.

2. Чистая процентная маржа:

ЧПМ = ЧПД / Доходные активы = 164 / (3600+1200) = 0?0342 (3?42%). Результат соответствует нормативному значению (3 - 6%).

3. ГЭП = 3600 - 4000 = - 400.

В анализируемом банке значение ГЭПа отрицательное. Введем новое условие 1 - процентная ставка увеличилась на 3 процентных пункта. В этом случае

ЧПД = (3600 х 0,16 + 1200 х 0,16) - (4000 х 0,13 + 800 х 0,12) = 768 - 616 = 152 млн р.;

ЧПМ = 152 / (3600 +1200) = 0,0317 (3,17%).

Изменение чистого процентного дохода:

ДЧПД = ГЭП х Ai, т.е. ДЧПД = 152 - 164 = - 400 х 0,03 = -12 млн р.

Таким образом, при отрицательном ГЭПе в результате увеличения про­центной ставки произошло снижение ЧПД и ЧПМ.

Темп прироста ЧПМ можно рассчитать следующим образом: Тчпм = (ГЭП / Доходные активы ) х (Ai / ЧПМ) = = (- 400 / 4800) х (0,03 / 0,0342) = - 0,073 (-7,3%).

Следовательно, ЧПМ в результате увеличения ставки процентов снизилась на 7,3%.

В данной ситуации банку необходимо сделать корректировку баланса, свя­занную с изменением процентной ставки.

Были внесены следующие изменения в баланс банка (табл. 12.11).

Таблица 12.11

	Объем,	Удельный	Процентная ставка
Показатели	млн р.	вес, %	Вариант 1	Вариант 2
Активы, чувствительные
к изменению процентной	4000	57,14	16	10
ставки
Активы с фиксированной
ставкой процента	1000	14,29	16	16
Недоходные активы	2000	28,57	0	0
ВСЕГО	7000	100

Основные показатели после корректировки баланса будут равны: ЧПД = (4000х0,16 + 1000х),16) - (4000х0,13 + 800х0,12) = = 800 х 616 = 184 млн р.; ЧПМ = 184 / (4000 + 1000) = 0,0368 (3,68%).

Введем условие 2 - процентная ставка снизилась на 3%-ных пункта. В этом случае ЧПД и ЧПМ определите самостоятельно.

Ответ: ЧПД = 184 млн р.; ЧПМ = 0,0368 (3,68%).

Вывод: В результате снижения процентной ставки изменения ЧПД и ЧПМ не произошло. Это получилось за счет корректировки баланса и установления нулевого ГЭПа (ГЭП = 4000 - 4000 = 0).

Таким образом ГЭП-анализ позволяет банкам минимизировать процент­ный риск. Фактическое изменение ЧПД будет соответствовать ожидаемому, если изменение процентных ставок будет соответствовать прогнозируемому. Напри­мер, рост ставки ожидался на 5 пунктов, а реально она выросла на 7. Если банк имеет положительный ГЭП, то он получит дополнительный доход от неожидан­ного увеличения ставки процента. Если банк имеет отрицательный ГЭП, то его доход снизится, что является следствием плохого управления процентным рис­ком, которое в конечном итоге может привести к проблемам с ликвидностью и платежеспособностью банка.

Задача 12.1

По данным "Бухгалтерского баланса" (форма №1) и "Отчета о прибылях и убытках" (форма №2) дайте оценку финансовых результатов хозяйственной дея­тельности предприятия-заемщика и его кредитоспособности.

Агрегированный баланс предприятия-заемщика

Агрегированный отчет о прибылях и убытках

Предположим, агрегированные баланс и отчет о прибылях и убытках, со­ставленные в соответствии с указанными выше отчетными бухгалтерскими до­кументами, имеют следующий вид (табл. 12.1 и 12.2).

Таблица 12.1

Агре­гат	Статья баланса	Сумма, тыс. р.
		На начало года	На конец года
Активы
А1	Наиболее ликвидные активы	341,1	32,7
А2	Быстрореализуемые активы	1827,4	2987,6
A3	Медленно реализуемые активы	18971,7	28300,3
А4	Труднореализуемые активы	263377,3	205064,8
А5	Убытки	53236,9	86081,9
Баланс	А1 + А2 + А3 + А4 + А5	337754,4	322467,3
Пассивы
П1	Наиболее срочные обязательства	37856,5	73529,1
П2	Краткосрочные обязательства	1500,0	1422,0
П3	Долгосрочные пассивы, в т.ч. фонды
П3*	Потребления и резервы предстоящих пла­тежей
П4	Постоянные пассивы	298397,9	247516,2
Баланс	П1 + П2 + П3 + П4	337754,4	322467,3

Таблица 12.2

Агрегат	Статья	Сумма, тыс. р.
П5	Выручка от реализации	104620,3
П6	Себестоимость реализации товаров, продукции, услуг	105537,6
П7	Прибыль (убыток) отчетного года	-15185,1
П8	Отвлеченные из прибыли средства	16897,0

Выполняются следующие расчеты:

Оценка ликвидности заемщика, отн. ед.

Оценка финансовой устойчивости, отн. ед.

Оценка эффективности (оборачиваемости), отн. ед.

1) коэффициентов ликвидности (табл. 12.3);

Таблица 12.3

Наименование коэффициента	Индекс	Алгоритм расчета	Результат на начало года	Результат на конец года
Коэффициент текущей ликвидности	ктл	(А1+А2+А3) / (П1+П2)	(341,1+1827,4+18971,7) / (37856,5+1500) = 0,54	?
Коэффициент срочной ликвидности	ксл	(А1 +А2) / (П + П2)	(341,1+1827,4) / (37856,5+1500) = 0,055	?
Коэффициент абсолютной ликвидности	кал	А1 / (П1+П2)	341,1 / (37856,5+1500) = 0,0086	?

2) коэффициентов финансовой устойчивости (табл. 12.4);

Таблица 12.4

Наименование коэффициента	Индекс	Алгоритм расчета	Результат на начало го­да	Результат на конец года
Коэффициент автономии	Ка	(П4+П3*) / (А1+А2+А3+А4+А5)	298397,9 / 337754,4 = 0,88	?
Коэффициент мобильности средств	кмс	(А1+А2+А3) / А4	(341,1+1827,4+18971,7) / 263377,3 = 0,08	?
Коэффициент обеспеченности собственным капиталом	коск	(П4+П3*) / (П1+П2+П3-П3*)	29837,9 / (37856,5+1500) = 7,58	?

3) коэффициентов эффективности (оборачиваемости) (табл. 12.5);

Таблица 12.5

Наименование ко-

Индекс

Алгоритм

Результат

эффициента		расчета	(за анализируемый период - год)
Коэффициент де­ловой активности	кда	П5 / (А1+А2+А3+А4+А5)	104620,3 / (337754,4+322467,3):2 = 0,32
Фондоотдача	Ф	П5 / А4	104620,3 / (205064,8+263377,3):2 = 0,45
Коэффициент обо­рачиваемости те­кущих активов	кота	П5 / (А1+А2+А3)	104620,3 / (21140,2+31320,6):2 = 3,99

Оценка рентабельности, %

Классификация заемщиков

3) коэффициентов рентабельности (Табл. 12.6);

Таблица 12.6

Наименование ко­	Индекс	Алгоритм	Результат
эффициента		расчета	(за анализируемый период - год)
Рентабельность	Рп	П7 / П5	-16185,1 х 100 / 104620,3 = -
продаж			15,47
Рентабельность	Ра	П7 /	-16185,1 х 100 /
активов		(А1+А2+А3+А4+А5)	(337754,4+322467,3):2 = -4,9
Рентабельность			-16185,1 х 100 /
собственного	рск	П7 / П4	(298397,9+247516,2):2 = -5,92
капитала

Далее проводится классификация заемщиков по уровню кредитоспособно­сти (табл. 12.7) и дается рейтинговая оценка предприятия-заемщика в зависимо­сти от класса предприятия по уровню кредитоспособности (табл. 12.8).

Таблица 12.7

Коэффициенты (доля в %)	Первый класс	Второй класс	Третий класс
Кал (30)	0,2 и выше	0,15 - 0,20	Менее 0,15
Ксл (20)	1,0 и выше	0,5 - 1,0	Менее 0,5
Ктл (30)	2,0 и выше	1,0 - 2,0	Менее 1,0
Ка (20)	0,7 и выше	0,5 - 0,7	Менее 0,5

Рейтинговая оценка предприятий является завершающим этапом анализа кредитоспособности. Рейтинг определяется в баллах. Сумма баллов рассчитыва­ется путем умножения классности каждого коэффициента на его долю в сово­купности (100%).

К первому классу относятся заемщики с суммой баллов от 100 до 150, ко второму - от 151 до 250, к третьему - от 251 до 300.

Первоклассным по кредитоспособности заемщикам КБ могут открывать кредитную линию, выдавать в разовом порядке ссуды с установлением более низкой процентной ставкой.

Кредитование второклассных ссудозаемщиков осуществляется в обычном порядке, т.е. при наличии соответствующих обеспечительских обязательств (га­рантий, залога и т.д.). Процентная ставка не зависит от вида обеспечения.

Рейтинговая оценка предприятия-заемщика

Предоставление кредита клиентам третьего класса связано для банка с серьезным риском. Таким клиентам в большинстве случаев кредитов не выдают, а если и выдают, то размер предоставляемой ссуды не должен превышать разме­ра уставного фонда. Процентная ставка за кредит устанавливается на высоком уровне.

Таблица 12.8

Коэффи­	На начало года		На конец года			Доля, %		Сумма баллов на
циенты	величина	класс	величина	класс			начало		конец
кал	0,0086	3	?	?	30		3 х 30 = 90		?
ксл	0,055	3	?	?	20		3 х 20 = 60		?
ктл	0,54	3	?	?	30		3 х 30 = 90		?

Ка	0,88	1	?	?	20	1 х 20 = 20		?
Сумма баллов							260		?

Как видно, сумма баллов на начало периода была 260, что значит, что предприятие относилось ко второму классу. Рейтинговую оценку на конец ана­лизируемого периода выполните самостоятельно, заполнив соответствующие графы.

В процессе принятия решения о выдаче кредита в зарубежной практике де­лается прогноз возможности банкротства предприятия-заемщика, т.е. "Z-анализ" по Альтману (табл. 12.9). Его цель - отнести изучаемый объект к одной из двух групп: либо к предприятиям-банкротам, либо к успешно действующим предпри­ятиям.

Уравнение Z-оценки представляется следующим образом:

Z = 1,2 Х1 + 1,4 Х2 + 3,3 Х3 + 0,6 Х4 + 1,0 Х5,

где Х1 = Оборотный капитал / Совокупные активы;

Х2 = Нераспределенная прибыль отчетного года / Совокупные активы;

Х3 = Брутто-Доходы / Совокупные активы;

Х4 = Рыночная оценка капитала/Балансовая оценка суммарной задолженно­сти;

Х5 = Объем продаж / Совокупные активы.

Оценка возможности банкротства предприятия на базе модели Альтмана

Если Z меньше 1,8, то вероятность банкротства очень высока; при Z мень­ше 2, 675 предприятие можно отнести к группе банкротов; если Z больше 2,99, то предприятие относится к группе успешно действующих.

Таблица 12.9

Значения Х	На начало периода	На конец периода
Х1 = (А1+А2+А3) : (А1+А2+А3+А4)	(532+2737+19604) : (532+2737+19604+87324)= 0,21	?

Х2 = НП (Ф№1) : (А 1+А2+А3+А4)	0 : (532+2737+19604+87324) = 0	?
Х3 = П7 : (А1+А2+А3+А4)	475 : (532+2737+19604+87324)= 0,0043	?
Х4 = (А1+А2+А3+А4+А5) : (П1+П2+П3)	110197 : (1388+1360+181) = 7,14	?

Z = 1,2 х 0,21 + 1,4 х 0 + 3,3 х 0,0043 + 0,6 х 7,14 + 1 х 0,59 = 5, 138. Вывод: На начало анализируемого периода заемщик относился к числу нормально функционирующих предприятий. Результаты анализа на конец пе­риода определите самостоятельно.

Задача 11.1. Факторный анализ процентных доходов КБ

Имеются следующие данные об изменении процентных доходов банка (Табл.11.2).

Рассчитать изменение процентных доходов всего и за счет факторов (объема предоставленных кредитов и процентной ставки). Сделать выводы.

Таблица 11.2

	Значение			Отклонение							Резервы
Показатель	показателя					(+; - )				увели­
	план	факт	Всего		В т.ч. за счет					чения
					суммы		проц.		дохода
					кредита		Ставки
По краткосрочным кредитам
Доход - полученные	104,499	112,896	+8,397		- 6,029		+ 14,426		6,029
проценты, млн руб.
Средняя сумма пре­
доставленных кре­	665,6	627,2	- 38,4		-		-		-
дитов, млн руб.
Средняя процентная ставка, %	15,7	18	+2,3
По долгосрочным кредитам
Доход - полученные проценты, млн руб.	18,684	18,24
Средняя сумма пре­
доставленных кре­	69,2	60,8
дитов, млн руб.
Средняя процентная
ставка, %
Всего

Рассмотрим влияние факторов на изменение дохода по краткосрочным кредитам.

Общее увеличение доходов составило 8,397 млн р.:

АД = Дф - Дпл = 112,896 - 104,499 = + 8,397 млн р.

При этом каждый из факторов повлиял на изменение доходов следую­щим образом.

Влияние количественного фактора (суммы выданных кредитов): АДк = (Кф - Кпл) х inn = (627,2 - 665,6) х 0,157 = - 6,029 млн р.;

АД! = ^ф - Inn) х Кф = (0,18 - 0,157) х 627,2 = +14,426 млн р.

Баланс факторов: АД = АД_К + АД_!

Вывод. Расчеты свидетельствуют, что перевыполнение плана по дохо­дам от краткосрочных кредитных вложений в целом составило 8,397 млн р., в том числе за счет роста процентной ставки на 14, 426 млн р., но из-за сокра­щения суммы предоставляемых кредитов он уменьшился на 6,029 млн р. Ре­зерв увеличения доходов от краткосрочных кредитных операций составил 6,029 млн р. (Снижение доходов под влиянием уменьшения какого-либо фак­тора, либо обоих одновременно).

Самостоятельно рассмотрите влияние факторов на изменение дохода по долгосрочным кредитам, заполните таблицу в соответствующих местах и сделайте выводы.

Ответы (млн р.): Влияние суммы кредита: - 2,268;

влияние процентной ставки: +1,824; резерв увеличения дохода: 2,268; общий резерв увеличения дохода: 8,297.

Задача 11.2. Факторный анализ процентных расходов КБ

Имеются следующие данные об изменении суммы уплаченных процен­тов (табл. 11.3).

Таблица 11.3

Показатель	Значение показателя			Отклонение (+; -)
				Всего		В т.ч. за счет
	план	факт	суммы депозитов			процентной ставки
Остатки средств на счетах предприятий, млн руб.	40	344	+304
Средняя процентная ставка,%	15	11,7	-3,3
Уплаченная сумма процен­тов, млн р.	6	40,248	+34,248		+45,6		-11,352

Решение:

По сумме уплаченных клиентам процентов перерасход составил

АУП = УП_Ф - УП_ПЛ = 40,248 - 6 = +34,248 млн р.

Влияние изменения суммы остатков средств на счетах:

АУПос = (ОСф - ОСпл) х Inn = (344 - 40) х 0,15 = +45,6 млн р. Влияние изменения процентной ставки:

АУП! = (!ф - inn) х ОСф = (0,117 - 0,15) х 344 = - 11,352 млн р.

Баланс факторов:

АУП = АУП_ОС + АУП_! = 45,6 + (- 11,352) = 34,248.

Вывод: За счет увеличения остатков средств на счетах было уплачено процентов за пользование ресурсами на 45,6 млн р. больше, чем по плану, но за счет снижения процентной ставки сумма выплаченных процентов умень­шилась на 11, 352 млн р., что в общем итоге привело к перерасходу уплачен­ных процентов на сумму 34,248 млн р. Однако это перерасход оправдан - он возник в связи со значительным превышением фактических остатков средств клиентов, используемых банком в качестве кредитных ресурсов, над плановой величиной. Следовательно, резервы снижения расходов равны нулю (резервы сокращения расходов могут представлять собой только необоснованный пе­рерасход средств - в связи с ростом средней процентной ставки по депозит­ному портфелю).

2. Определить кросс-курсы валют с косвенной котировкой к дол­лару США. Пусть доллар является валютой котировки английского фунта стер­лингов и австралийского доллара.

Если GBP/USD = 1,6012, то USD1 = GBP1/1,6012;

AUD/USD = 0,7275; USD1 = AUD1/0,7275;

отсюда GBP1/1,6012 = AUD/0,7275;

GBP1 = (1,6012 x AUD1) / 0,7275 = AUD 2,2010; AUD1 = (0,7275 x GBP1) / 1,6012 = GBP 0,4543. То есть GBP/AUD = 2,2010; AUD / GBP = 0,4543.

Таким образом, если доллар США служит базой котировки или валютой котировки для обеих валют, то кросс-курс будет равен отношению соответст­вующих долларовых курсов этих валют.

Методы начисления процентов Общие положения

Практически все финансово-экономические расчеты, так или иначе, связа­ны с начислением процентов. В банковской практике применяются простые и сложные проценты.

Процентные деньги (проценты) - это сумма доходов от предоставления денег в долг в различных формах (выдача ссуды, открытие депозитных счетов, покупка облигаций, сдача оборудования в аренду и др.).

Сумма процентных денег зависит от трех факторов:

1. суммы основного долга (размера ссуды);

2. срока погашения;

3. процентной ставки, которая характеризует интенсивность начисления процентов.

Проценты могут выплачиваться по мере их начисления или присоединять­ся к сумме долга. Увеличение суммы долга за счет присоединения начисленных процентов называют наращением первоначальной суммы долга.

Отношение наращенной суммы к первоначальной сумме долга называют множителем (коэффициентом) наращения (К_Н):

Кн = S / P,

где S - наращенная сумма (погашаемая);

P - первоначальная сумма долга.

К_Н всегда больше единицы.

Интервал времени, за который начисляют проценты, называют периодом начисления.

При использовании простых ставок процентов сумма процентных денег в течение всего срока долга определяется исходя из его первоначальной суммы, независимо от периодов начисления и их длительности, т.е. отсутствует ка­питализация процентов (начисление процентов на процент).

При использовании сложных ставок начисленные за предыдущий период проценты прибавляются к сумме долга и на них в следующем периоде начисля­ются проценты (имеет место капитализация процентов).

Величина самих ставок (и простых, и сложных) может меняться или оста­ваться неизменной. Если процентная ставка изменяется, но при этом нет капита­лизации, т.е. проценты всегда начисляются на одну и ту же сумму, то они будут простыми. Если же будет капитализация даже при неизменных процентных став­ках, то проценты - сложные.

Как простые, так и сложные проценты, могут начисляться двумя методами:

1. декурсивным - проценты начисляются в конце каждого интервала;

2. антисипативным - проценты начисляются в начале каждого интерва­ла.

В первом случае величина процентных денег определяется исходя из вели­чины предоставленного кредита. Декурсивная процентная ставка называется ссудным процентом. Это отношение суммы начисленного за интервал времени дохода к первоначальной сумме (сумме на начало интервала начисления процен­тов):

i = Доход х 100% / P.

При антисипативном (предварительном) методе начисления процентов сумма процентных денег определяется исходя из наращенной суммы. Процент­ная ставка (d) называется учетной или антисипативной:

d = Доход х 100% / S.

Более распространен в мировой практике декурсивный метод.

Рассмотрим различные виды ставок и методы их начисления в соответст­вии со следующим планом:

1. простые декурсивные процентные ставки;

2. сложные декурсивные процентные ставки;

3. простые антисипативные (учетные) ставки;

4. сложные антисипативные (учетные) ставки;

5. эквивалентные процентные ставки.

Декурсивный метод начисления простых процентов

Начисление простых ставок применяется, как правило, при краткосрочном кредитовании.

Введем обозначения:

S - наращенная сумма, р.;

P - первоначальная сумма долга, р.;

i - годовая процентная ставка (в долях единицы);

n - срок ссуды в годах.

В конце первого года наращенная сумма долга составит

S1 = P + P i = Р (1+ i);

в конце второго года:

S2 = S1 + P i = Р (1+ i) + P i = Р (1+ 2 i ); в конце третьего года:

S3 = S2 + Pi = Р (1+ 2 i) + P i = Р (1+3 i) и так далее. В конце срока n: S₁ = Р (1+ n i).

Это формула наращения по простой ставке процентов. Надо иметь в виду, что процентная ставка и срок должны соответствовать друг другу, т.е. если берется годовая ставка, то срок должен быть выражен в го­дах (если квартальная, то и срок - в кварталах и т.д.).

Выражение в скобках представляет собой коэффициент наращения по простой ставке процентов:

Кн = (1+ n i).

Следовательно,

Si = Р Кн.

Задача 5.1

Банк выдал ссуду в размере 5 млн р. на полгода по простой ставке процен­тов 12% годовых. Определить погашаемую сумму.

Решение:

S = 5 млн. (1 + 0.5 ■ 0.12) = 5 300 000 р.

Если срок, на который деньги берутся в долг, задан в днях, наращенная сумма будет равна S = Р (1 + д/К • i),

где д - продолжительность срока в днях;

К - число дней в году.

Величину К называют временной базой.

Временная база может браться равной фактической продолжительности года - 365 или 366 (тогда проценты называются точными) или приближенной, равной 360 дням (тогда это обыкновенные проценты).

Значение числа дней, на которые деньги взяты в долг, может также опре­деляться точно или приближенно. В последнем случае продолжительность любо­го целого месяца принимается равной 30 дням. В обоих случаях дата выдачи де­нег в долг и дата их возвращения считается за один день.

Задача 5.2

Банк выдал ссуду в размере 200 тыс. р. с 12.03 по 25.12 (год високосный) по ставке 7% годовых. Определить размер погашаемой суммы с различными ва­риантами временной базы при точном и приближенном числе дней ссуды и сде­лать вывод о предпочтительных вариантах с точки зрения банка и заемщика.

Решение:

Точное число дней ссуды с 12.03. по 25.12:

20+30+31+30+31+31+30+31+30+25=289.

Приближенное число дней ссуды:

20+8-30+25=285;

а) Точные проценты и точное число дней ссуды:

S =200 000 (1+289/366 ■ 0.07) = 211 016 р.;

б) обыкновенные проценты и точное число дней ссуды:

S =200 000 (1+289/360 ■ 0.07) =211 200;

в) обыкновенные проценты и приближенное число дней ссуды:

S= 200 000 (1+285/360 ■ 0.07) =211 044;

г) точные проценты и приближенное число дней ссуды:

S= 200 000 (1+285/366 ■ 0.07) =210 863.

Таким образом, самая большая наращенная сумма будет в варианте б) - обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды, а самая маленькая - в ва­рианте г) - точные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Следовательно, с точки зрения банка как кредитора предпочтительным яв­ляется вариант б), а с точки зрения заемщика - вариант г).

Надо иметь в виду, что кредитору в любом случае более выгодны обыкно­венные проценты, а заемщику - точные (при любых ставках - простых или сложных). В первом случае наращенная сумма всегда больше, а во втором случае - меньше.

Если ставки процентов на разных интервалах начисления в течение срока долга будут различными, наращенная сумма определяется по формуле

N

S = Р (1 + I nt • it),

t=1

где N - количество интервалов начисления процентов;

n_t - длительность t-го интервала начисления;

i_t - ставка процентов на t- м интервале начисления.

Задача 5.3

Банк принимает вклады по простой ставке процентов, которая в первый год составляет 10%, а потом каждые полгода увеличивается на 2 процентных пункта. Определить размер вклада в 50 тыс. р. с процентами через 3 года.

Решение:

S = 50 000 (1 + 0.1 + 0.5 • 0.12 + 0.5 • 0.14 + 0.5 • 0.16 + 0.5 • 0.18) = 70 000 р.

Используя формулу для наращенной суммы, можно определить срок ссуды при прочих заданных условиях.

Срок ссуды в годах:

S - P N = .

P • i

Задача 5.4

Определить срок ссуды в годах, за который долг 200 тыс. р. возрастет до 250 тыс. р. при использовании простой ставки процентов - 16% годовых.

Решение:

(250 000 - 200 000) / (200 000 • 0.16) = 1.56 (лет).

Из формулы для наращенной суммы можно определить ставку простых процентов, а также первоначальную сумму долга.

Решить самостоятельно

Задача 5.5

При выдаче кредита 600 тыс. р. оговорено, что заемщик вернет через два года 800 тыс. р. Определить использованную банком величину ставки процентов.

Ответ: 17%.

Задача 5.6

Ссуда, выданная по простой ставке 15% годовых, должна быть возвраще­на через 100 дней. Определить сумму, полученную заемщиком, и сумму про­центных денег, полученных банком, если возвращаемая сумма должна составить 500 тыс. р. при временной базе 360 дней.

Ответ: 480 000р.

Операцию нахождения первоначальной суммы долга по известной пога­шаемой называют дисконтированием. В широком смысле термин "дисконтиро­вание" означает определение значения Р стоимостной величины на некоторый момент времени при условии, что в будущем она будет равна заданному значе­нию S. Подобные расчеты называют также приведением стоимостного показате­ля к заданному моменту времени, а значение Р, определенное дисконтированием, называют современным, или приведенным, значением стоимостной величины. Дисконтирование позволяет учитывать в стоимостных расчетах фактор времени. Коэффициент дисконтирования всегда меньше единицы.

Формула дисконтирования по простой ставке процентов:

P = S / (1 + ni), где 1 / (1 + ni) - коэффициент дисконтирования.

Декурсивный метод начисления сложных процентов

При долгосрочных финансово-кредитных операциях проценты после оче­редного периода начисления присоединяются к сумме долга, и в следующем пе­риоде проценты начисляются на общую сумму, т.е. с капитализацией процентов. Такие проценты называются сложными, база для их начисления увеличивается с каждым очередным периодом начисления.

Наращенная сумма за n лет при использовании постоянной годовой ставки сложных процентов ^ определяется по формуле

S = P (1 + i/.

Задача 5.7

Банк выдал ссуду 500 тыс. р. на 3 года. Определить погашаемую сумму при использовании сложной ставки 18% годовых и сумму процентных денег.

Решение:

S = 500 000 (1 + 0.18)³ = 821 516 р.

Процентные деньги = 821 516 - 500 000 = 321 516 р.

Начисление сложных процентов при сроке ссуды более одного года дает большую сумму процентных денег, чем начисление простых процентов.

Если начисление сложных процентов осуществляется несколько раз в году (по месяцам, кварталам, полугодиям), то используется номинальная ставка процентов - годовая ставка, исходя из которой определяется величина ставки процентов, применяемой в каждом периоде начисления.

Наращенная сумма при этом определяется по формуле

S = P (1 + j / m)^mn, где j - номинальная ставка сложных процентов, десятичная дробь;

m - количество периодов начисления процентов в году;

n - срок ссуды в годах;

j / m - ставка процентов в каждом периоде начисления, десятичная дробь.

Задача 5.8

Банк ежеквартально начисляет проценты на вклады по номинальной став­ке 16% годовых. Определить сумму, полученную вкладчиком через 5 лет, если первоначальная сумма вклада равна 100 тыс. р.

Решение:

S = 100 000 (1 + 0.16 / 4)^{4 х 5} = 219 112.2 р.

Из формулы для наращенной суммы можно определить значение суммы, выдаваемой заемщику, т.е. осуществить дисконтирование суммы S по сложной ставке процентов.

Решите самостоятельно

Задача 5.9

Определите современную величину суммы 500 тыс. р., которая будет вы­плачена через 3 года при использовании ставки сложных процентов 20% годо­вых.

Ответ: 289 351.8р.

Срок ссуды (из формулы наращенной суммы) определится

n = log (S/P) / log (1+i).

Логарифмы могут браться с любыми равными основаниями.

Задача 5.10

Банк начисляет сложные проценты по ставке 12% годовых. Определите срок в годах, за который сумма вклада в 25 тыс. руб. вырастет до 40 тыс. р.

Ответ: 4.15 года.

Задача 5.11

Сумма долга удвоилась за 3 года. Определить использованную годовую ставку сложных процентов.

Ответ: 26%.

Антисипативный метод начисления простых процентов (простые учетные ставки)

При использовании учетных ставок сумма процентных денег от предостав­ления денег в долг определяется исходя из суммы, которая должна быть возвра­щена, т.е. величиной получаемого кредита считается не получаемая, а наращен­ная сумма. Процентные деньги, начисленные по учетной ставке, удерживаются непосредственно при выдаче ссуды, а заемщик получает сумму кредита сразу за вычетом процентных денег. Такая операция называется дисконтированием по учетной ставке, а также банковским или коммерческим учетом. Сумма процент­ных денег, начисленная по учетной ставке, называется дисконтом.

Сумма, получаемая заемщиком, определится по формуле

P = S (1 - n d),

где d - простая учетная ставка;

(1 - n d) - коэффициент дисконтирования по простой учетной ставке.

Из формулы видно, что, в отличие от ссудных ставок, учетные ставки не могут принимать любые значения, коэффициент дисконтирования не может быть отрицательным, т.е. n^d должно быть строго меньше единицы. Значения d, близ­кие к предельным, на практике не встречаются. Задача 5.12

Заемщик берет ссуду на квартал с обязательством возвратить 100 тыс. р. Определить сумму, полученную заемщиком, и величину дисконта, удержанного банком, при учетной ставке 15% годовых.

Решение:

P = 100 000 (1 - 0.25 х 0.15) = 96 250 р.

Дисконт = S - P = 100 000 - 96 250 = 3 750 р.

Если срок ссуды задан в днях (д), сумма, получаемая заемщиком, опреде­лится по формуле

P = S (1 - d • д / K),

где К - количество дней в году (временная база).

Решите самостоятельно

Задача 5.13

Определить сумму, полученную заемщиком, и величину дисконта, полу­ченного банком, если по договору заемщик должен через 200 дней возвратить 100 тыс. р. при учетной ставке банка 10% годовых и временной базе 360 дней.

Ответ: 94 444.44р.; 5 555.56р.

На практике учетные ставки используются при покупке (учете) векселей и других денежных обязательств. В этом случае банк или другое финансовое уч­реждение до наступления срока по векселю покупает его у владельца (поставщи­ка) по цене, меньшей той суммы, которая должна быть выплачена по нему в кон­це срока, или, как принято говорить, банк учитывает вексель с дисконтом. Вла­делец векселя при этом получает деньги ранее указанного в векселе срока за вы­четом дохода банка в виде дисконта. Банк, получив при наступлении срока опла­ты векселя указанную в нем сумму, реализует (получает) дисконт.

Указанную операцию можно рассматривать как выдачу банком ссуды в размере суммы, указанной в векселе, по учетной ставке, используемой при его учете, на срок, равный сроку от даты учета до даты погашения векселя. Следова­тельно, сумма, выдаваемая владельцу учитываемого векселя, будет определяться по формуле

P = S (1 - An-d) = S (1 - d-Дд / K), где An = Дд / K - срок в днях от даты учета до даты погашения векселя;

Дд - число дней от даты учета до даты погашения векселя.

Задача 5.14

При учете векселя на сумму 100 тыс. р., до срока оплаты которого осталось 80 дней, банк выплатил его владельцу 98 тыс. р. Определить, какую учетную ставку использовал банк при временной базе 360 дней.

Решение:

d = (100 000 - 98 000) х 360 / (100 000 х 80) = 0.09 = 9%.

Решите самостоятельно

Задача 5.15

Вексель на сумму 200 тыс. р. учет в банке за 30 дней до срока его пога­шения по учетной ставке 15% годовых. Определить сумму, полученную вла­дельцем векселя, и сумму дисконта, полученную банком, при временной базе 360 дней.

Ответ: 197 500р.; 2 500р.

Задача 5.16

Банк выдает ссуды по учетной ставке 15% годовых. Определить срок ссу­ды в годах, если заемщик хочет получить 500 тыс. р., а погашаемая сумма долж­на составить 550 тыс. р

. Ответ: 0.61 года.