1. Свободные электрические колебания. Колебательный контур.

Периодические или почти периодические изменения заряда, силы тока и напряжения называются электрическими колебаниями.

Наблюдают и исследуют электрические колебания с помощью электронного осциллографа.

Электромагнитными колебаниями называют периодические взаимосвязанные изменения зарядов, токов, напряженностей электрического и магнитного полей.

Для получения электромагнитных колебаний нужно иметь цепь, в которой энергия электрического поля могла бы превращаться в энергию магнитного поля и обратно.

Свободными электромагнитными колебаниями называют такие колебания, которые совершаются без внешнего воздействия за счет первоначально накопленной энергии.

Свободные электромагнитные колебания происходят в колебательном контуре.

Электрическая цепь, состоящая из конденсатора и катушки, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания, называется колебательным контуром.

В соленоиде возникает магнитное поле, а конденсаторе – электрическое.

Энергия электрического поля: .

Энергия электрического поля: .

2. Преобразование энергии в колебательном контуре:

Зарядим конденсатор емкостью С до некоторого напряжения U_м и соединим его с катушкой, индуктивность, которой L. Когда разрядка конденсатора только начинается, в конденсаторе имеется электрическое поле, а магнитного поля в катушке еще нет, поэтому вся избыточная энергия контура является электрической и выражается формулой . Когда заряды устремятся из конденсатора в катушку, то в ней создается ЭДС самоиндукции, которая тормозит нарастание тока, но прекратить его не может. Ток нарастает до тех пор, пока конденсатор не разрядится полностью. В этот момент ток в цепи достигает максимальной величины I_м , а вся избыточная энергия контура превращается в энергию магнитного поля катушки и выражается формулой . Если активное сопротивление R настолько мало, что потерей энергии на нагревание проводников можно пренебречь, то при собственных колебаниях в контуре, справедлива формула:

где W – энергия, Дж;

q – заряд, кл;

С – электроемкость, Ф; ;

U – напряжение, В;

I – сила тока, А;

L – индуктивность катушки, Гн.

В следующий момент магнитное поле в катушке начинает ослабевать и в ней наводится ЭДС самоиндукции, поддерживающая прежнее направление тока, вследствие чего происходит перезарядка конденсатора, т. е. превращение магнитной энергии в электрическую.

Когда магнитное поле в катушке исчезает, то конденсатор опять начинает разряжаться и в контуре возникает ток обратного направления, пока вся электрическая энергия снова не перейдет в магнитную после этого за счет действия ЭДС самоиндукции конденсатор опять перезаряжается и достигается исходное положение. Полное колебание в контуре закончено и далее весь процесс повторяется снова в том же порядке.

В колебательном контуре происходят периодические превращения энергии электрического поля

конденсатора в энергию магнитного поля катушки индуктивности.

3 Частота и период колебаний в контуре

На основании аналогии между механическими и электрическими колебаниями, имеем:

Период пружинного маятника: Массе m соответствует индуктивность L, а жесткости – обратная величина емкости . Отсюда: - формула Томсона.

- собственная частота колебаний колебательного контура.