4. Следствия сто.

1. Относительность одновременности.

В СТО одновременность двух событий происходящих в различных точках пространства, относительна на: события, одновременные в одной инерционной системе отсчета, не одновременны в других инерционных системах, движущихся относительно первой.

2. Относительность длин (расстояний).

Линейный размер тела, движущегося относительно инерционной системы отсчета, уменьшается. , где -длина стержня в системе -длина стержня в системе , относительно которой стержень движется со скоростью.

3. Относительность промежутков времени:

Время в движущихся системах замедляется.

, . Где -интервал времени в подвижной системе -интервал времени относительно системы .

5. Релятивистский закон сложения скоростей

Если: -скорость движения систем и относительно друг друга;

-скорость движения тела в системе

-скорость движения тела в системе , то ;

Следствия: если , то пренебрегаем и ;

Если то ; если , то

6. Релятивистская динамика. Связь между массой и энергией

Масса одного и того же тела имеет различные значения в зависимости от скорости его движения и от выбора системы отсчета, в которой производится ее изменение.

При увеличении скорости - масса тела растет.

, где

Как в классической механике, так и в релятивистской масса – мера инертности.

В классической динамике В релятивистской динамике

Второй закон Ньютона

, где . где .

Взаимосвязь между массой и энергией была установлена Эйнштейном

- полная энергия тела.

- энергия покоя - внутренняя энергия тела.

Любое тело, уже благодаря факту своего существования, обладает энергией, которая пропорциональна массе покоя.

При превращениях элементарных частиц, обладающих массой покоя, в частицы, у которых , энергия покоя целиком превращается в кинетическую энергию вновь образовавшихся частиц. Этот факт является наиболее очевидным экспериментальным доказательством существования энергии покоя.

Вопросы для самопроверки:

1. Что такое пространство?

2. Что такое время?

3. Свойство пространства и времени.

4. Что такое СТО? На чем оно основано?

5. Первый постулат Эйнштейна.

6. Второй постулат Эйнштейна.

7. Назовите следствия СТО?

8. Сформулируйте относительность одновременности.

9. Сформулируйте относительность длин.

10. Сформулируйте относительность длин.

11. Запишите закон сохранения скоростей.

12. Зависит ли масса тела от скорости?

13. Запишите эту зависимость.

14. Какую связь между массой и энергией установил Эйнштейн?

15. Чему равна энергия покоя?

Тема: Основная задача динамики. Сила. Масса. Законы ньютона. Закон всемирного тяготения. Гравитационное поле. Вес и невесомость.

1. Основная задача динамики. Сила; масса.

Динамика – раздел физики. в основе которого лежит количественное описание взаимодействия тел, определяющего характер их движения.

Масса - физическая величина, характеризующая свойство тела быть инерционным и иметь вес.

Масса тела – физическая величина, являющаяся мерой инертности тела

Обозначение и единицы измерения: m, .

Инертность – физическое свойство, заключающееся в том, что любое тело оказывает сопротивление изменению его скорости (как по модулю так и по направлению).

Движение по инерции – движение тела, происходящего без внешних сил.

Сила – векторная физическая величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет форму и размеры. Обозначение и единицы измерения: F, .

1. Законы Ньютона.

Первый закон Ньютона: материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит ее (его) изменить это состояние.

Второй закон Ньютона:

В инерционной системе отсчета ускорение тела прямо пропорционально векторной сумме всех действующих на тело сил и обратно пропорционально массе тела. . При решении задач динамики второй закон Ньютона удобно записывать иначе: .

Произведение массы тела и его ускорения равно векторной сумме всех действующих на него тел.

Третий закон Ньютона: Силы, с которыми два тела действуют друг на друга равны по модулю, противоположны по направлению и действуют вдоль прямой, соединяющей эти тела: .

Ньютоном этот закон был сформулирован так: «Любому действию всегда препятствует равное и противоположное противодействие».

2. Закон всемирного тяготения. Гравитационное поле. Сила тяжести. Вес и невесомость.

Все механические явления в макромире определяются электромагнитным гравитационным взаимодействием. В 1685 г. И. Ньютон предположил, что движение земных объектов и небесных тел подчиняется общим закономерностям: все тела притягиваются к друг другу гравитационными силами.

Гравитационное поле – пространство вокруг тела, в каждой точке которого на находящееся там тело массой m воздействует сила гравитации F.

Закон всемирного тяготения: гравитационная сила притяжения материальных точек прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: , где - гравитационная постоянная.

3. Сила тяжести – гравитационная ила, действующая на тело.

Сила тяжести, действующая на тело вблизи Земли, равна: , где - ускорение свободного падения.

Ускорение свободного падения (гравитационное ускорение) – ускорение, приобретаемое телом под действием гравитационной силы вблизи поверхности небесных тел (планет, звезд).

Весом тела называется сила, с которой оно действует вследствие тяготения к Земле на опору или подвес, удерживающие его от свободного падения. При этом предполагается, что тело и опора (или подвес) неподвижны относительно системы отсчета, в которой определяется вес тела.

Обозначение и формула: Р, , .

Сила тяжести приложена к телу, а вес приложен к опоре или подвесу.

Невесомость – состояние, при котором тело движется только под действием силы тяжести.

Любое тело, свободно движущееся в гравитационном поле Земли, находится в состоянии невесомости.

Вопросы для самопроверки:

1. Что изучает динамика?

2. Что такое инертность тела?

3. Что такое движение по инерции?

4. Что такое масса тела??

5. Что такое сила?

6. Сформулируйте I закон Ньютона.

7. Сформулируйте II закон Ньютона. Формула

8. Сформулируйте III закон Ньютона. Формула

9. Понятие релятивистской массы (зависимость массы от скорости).

10. Запишите основной закон релятивистской динамики материальной точки.

Тема: Импульс тела. Закон сохранения. Реактивное движение. Работа и мощность. Механическая энергия и ее виды. Закон сохранения энергии.

1. Импульс тела. Закон сохранения импульса. Реактивное движение.

Временной характеристикой действия силы является импульс. Импульс силы – произведение силы и длительность ее действия: , Нс.

Предположим, что до броска тело массой m двигалось равномерно со скоростью . Под действием постоянной силы оно в течении времени будет двигаться равноускоренно с ускорением. . Скорость, приобретаемая телом при равноускоренном движении за промежуток времени : . Перенеся в левую часть равенства с противоположным знаком и умножая обе части полученного соотношения на m, получим .

Правая часть этого соотношения содержит величины, характеризующие внешнее воздействие на тело. Левая часть представляет изменение импульса тела, характеризующего движение тела.

Импульс тела – векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость и имеющая направление скорости: , .

Закон сохранения импульса: суммарный импульс замкнутой системы тел остается постоянным при любых взаимодействиях тел системы между собой.

, где и - массы тел: и - скорости тел до взаимодействия; и - скорости тел после взаимодействия.

Замкнутая система – система тел, для которой равнодействующая внешних сил равна нулю.

Важным примером реактивного движения является реактивное движение ракеты.

Реактивное движение – движение, возникающее при отделении от тела с некоторой скоростью какой-либо части.

Когда струя горячих газов, образующихся при сгорании топлива, выбрасывается из ракеты, то ракета вследствие отдачи устремляется в противоположную сторону.

2. Работа и мощность.

Пространственной характеристикой действия силы является работа силы – произведение проекции силы на ось Х на перемещение по этой оси: , где А-работа силы, ; F-модуль силы, ; - модуль перемещения, м; -угол между силой и перемещением.

Работа скалярная величина. Знак работы определяется знаком .

Скорость совершения работы характеризуют физической величиной, называемой мощностью.

Мощность – скалярная величина, равная отношению работы к промежутку времени, за который она совершена: , где N-мощность, Вт; А-работа, Дж; t-время, с.

3. Механическая энергия и ее виды.

Механическая энергия – физическая величина, характеризующая работоспособность механической системы. Между механической работой и энергией существует зависимость:.

Энергия есть величина постоянная. Различают

Потенциальную энергию (энергия покоя)

Кинетическая энергия (энергия движения)

Единица: .

Потенциальная энергия тела в данной точке – скалярная физическая величина, равная работе, совершаемой потенциальной силой при перемещении тела из этой точки в точку, принятую за начало отсчета потенциальной энергии. Потенциальная энергия тела на высоте Н над поверхностью Земли: , где -потенциальная энергия, Дж; m-масса тела, кг; -ускорение свободного падения; H-высота, м.

Кинетическая энергия тела – скалярная величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости:, где -кинетическая энергия, ; m-масса тела, кг; -скорость, .

Закон сохранения и превращения энергии: энергия не создается и не исчезает, а лишь передается в другие системы или превращается в другие формы:

Закон сохранения энергии: в замкнутой консервативной системе полная механическая энергия сохраняется (не изменяется со временем): +=+ или +=

Консервативная система – механическая система, в которой действуют только потенциальные силы.

Закон сохранения полной механической энергии предполагает взаимное превращение кинетической энергии в потенциальную и обратно в равных количествах. При этом полная энергия остается неизменной.

4. Закон взаимосвязи массы и энергии.

Взаимосвязь между массой и энергией была установлена Эйнштейном

Энергия тела пропорциональна его массе:,где -скорость света в вакууме.

- полная энергия тела.

- энергия покоя - внутренняя энергия тела.

Любое тело, уже благодаря факту своего существования, обладает энергией, которая пропорциональна массе покоя.

При превращениях элементарных частиц, обладающих массой покоя, в частицы, у которых , энергия покоя целиком превращается в кинетическую энергию вновь образовавшихся частиц. Этот факт является наиболее очевидным экспериментальным доказательством существования энергии покоя.

Вопросы для самопроверки:

1. Сформулируйте определение импульса тела. Формула.

2. Сформулируйте закон сохранения импульса. Формула.

3. Что собой представляет реактивное движение?

4. Что называется механической энергией?

5. Какие виды механической энергии вы знаете?

6. Сформулируйте закон сохранения механической энергии. Формула.

7. Сформулируйте определение работы силы. Формула.

8. Сформулируйте определение мощности. Формула.

9. Сформулируйте определение потенциальной энергии. Формула.

10. Сформулируйте определение кинетической энергии. Формула.

11. Сформулируйте закон сохранения и превращения механической энергии. Формула.