Вопрос 3

Комплексный чертеж прямой линии

Учитывая то, что прямую линию в пространстве можно определить положением двух ее точек, для построения ее на чертеже достаточно выполнить комплексный чертеж этих двух точек, а затем соединить одноименные проекции точек прямыми линиями. При этом получаем соответственно горизонтальную и фронтальную проекции прямой.

На рис. 69, а показаны прямая l и принадлежащие ей точки А и В. Для построения фронтальной проекции прямой l₂ достаточно построить фронтальные проекции точек А₂ и В₂ и соединить их прямой. Аналогично строится горизонтальная проекция, проходящая через горизонтальные проекции точек А₁ и В₁. После совмещения плоскости П₁ с плоскостью П₂ получим двухпроекционный комплексный чертеж прямой l (рис. 69, б).

Профильную проекцию прямой можно построить с помощью профильных проекций точек А и В. Кроме того, профильную проекцию прямой можно построить, используя разность расстояний двух ее точек до фронтальной плоскости проекций, т. е. разность глубин точек (рис. 69, в). В этом случае отпадает необходимость наносить оси проекций на чертеж. Этот способ, как более точный, и используется в практике выполнения технических чертежей.

 Прямая общего положения     Прямой общего положения (рис.2.2) называют прямую, не параллельную ни одной из данных плоскостей проекций. Любой отрезок такой прямой проецируется в данной системе плоскостей проекций искаженно. Искаженно проецируются и углы наклона этой прямой к плоскостям проекций. 

Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения

Для определения натуральной величины отрезка прямой линии общего положения по ее проекциям применяют метод прямоугольного треугольника.

Рассмотрим последовательность этого положения (табл. 3.4).

Таблица 3.4

Вербальная форма	Графическая форма
Определить на комплексном чертеже Аz, Bz, Ay, By:  z – разность расстояний от точек А и В до плоскости 1;  y – разность расстояний от точек А и В до плоскости 2
Взять любую точку проекции прямой АВ, провести через нее перпендикуляр к отрезку: а) либо перпендикуляр к А2В2 через точку В2 или А2; б) либо перпендикуляр к А1В1 через точку В1 или А1

На этом перпендикуляре от точки В2 отложить  y или от точки B1 отложить  z
4. Соединить A2 и В'2; A1и В'1
5. Обозначить натуральную величину отрезка АВ (гипотенузу треугольника): |АВ| = А1В'1 = А2В'2

Отметить углы наклона к плоскости проекции 1 и 2:   – угол наклона отрезка АВ к плоскости 1;   – угол наклона отрезка АВ к плоскости 2

При решении подобной задачи находить натуральную величину отрезка можно только один раз (либо на  ₁, либо на  ₂). Если требуется определить углы наклона прямой к плоскостям проекций, то данное построение выполняется дважды – на фронтальной и горизонтальной проекциях отрезка.