-
Системы счисления
Системы счисления — совокупность приёмов и правил изображения чисел цифровыми знаками. Системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.
В непозиционных системах счисление значения символа не зависит от положения в числе (римская система счисления). Недостаток — громоздкость в записи чисел.
В позиционной системе значение символа зависит от ряда цифр.
Основание или базис позиционной системы счисления — количество знаков или символов, используемых для изображения числа в данной системе счисления в виде формулы:
— основание системы счисления;
— знаки системы счисления (цифры);
и
— количество целых и дробных разрядов
числа.
Длина числа — количество разрядов или позиций в записи числа.
Длина разрядной степени — термин, используемый для определения длины числа.
-
Способы представления чисел в эвм
Числа в ЭВМ могут быть представлены в форме с фиксированной и с плавающей точкой.
В форме с фиксированной точкой в разрядной сетке выделяется строго определённое число разрядов для целой и для дробной части числа:
Для представления чисел с плавающей запятой используется следующая формула:
— мантисса числа
;
— порядок числа, целое число.
При увеличении порядка происходит сдвиг мантиссы вправо, младшие ряды могут выйти за сетку мантиссы.
Для представления чисел с плавающей запятой производится нормализованная форма записи, когда первая цифра мантиссы обязательно значимая.
Форма с фиксированной точной используется для реализации задач, где известны диапазоны чисел; велика вероятность переполнения сетки, используются для операций с двоичными кодами.
Диапазон с плавающей запятой значительно шире, но необходимо выравнивание порядков нормализации, из чего исходит бóльшая сложность и меньшее быстродействие.
-
Физическое представление информации в эвм
В ЭВМ двухзначные коды представляются в виде двух различных уровней напряжения/тока или в виде импульсов. Один уровень, или наличие импульса — единица; а другой уровень, или отсутствие импульса — ноль.
В схемах ЭВМ переменные и соответствующие им сигналы изменяются не непрерывно, а только в дискретные моменты времени. Временной интервал между двумя соседними моментами дискретного времени называется такт или период представления информации.
ЭВМ содержит специальные блоки, вырабатывающие тактовые синхронизирующие импульсы — тактовые генераторы (кварцевые резонаторы).
В
современных вычислительных системах
применяется потенциальный и
импульсный способ представления
информации.
Для непосредственной передачи двоичных слов применяют последовательный и параллельный способы.
При последовательном способе каждый временной такт используется для отображения одного разряда слова. Все разряды, которые передаются по каналу, последовательны и фиксируются одним и тем же элементом.
При параллельном способе все разряды двоичного кода передаются в одном временном такте, фиксируются отдельными элементами и проходят через отдельные каналы. Число каналов должно равняться числу разрядов.
Существует также последовательно-параллельный способ: слова разбиваются на слоги, слоги передаются последовательно, при этом каждый слог представляется параллельным кодом.