1.1.2. L и c - мостики Уитстона

Мостик Уитстона на переменном токе может быть использован как для измерения сопротивлений, так и для измерения индуктивности или емкости. Индуктивный мост изображен на рис. 11.3,а. При наличии переменного тока индуктивное реактивное сопротивление вызовет падение напряжения на катушке индуктивности аналогично тому, как напряжение падает на резисторах в плечах моста. Поэтому, если падение напряжения на R₂ равно падению напряжения на L_X , мост будет уравновешен и неизвестную величину L_X , можно определить по формуле:

, (11.8)

Рис.11.3,а. Индуктивный мост Рис.11.3,б. Емкостной мост

где L_Э - известная величина индуктивности. Для емкостного моста, показанного на рис. 11.3,б, необходимо учитывать, что емкостное сопротивление обратно пропорционально величине емкости. Поэтому в состоянии равновесия отношение сопротивлений R₁ и R₂ обратно отношению емкостей, то есть

, (11.9)

где С_Э - известное значение емкости.

1.1.3. Мост Овена

Работа моста Овена, типичная схема которого представлена на рис. 11.4, основана на сопоставлении индуктивности и емкости. В этой схеме L_X - неизвестная индуктивность, а R_X - резистивная составляющая индуктивного сопротивления. Для уравновешивания моста можно изменять емкость конденсатора С₁ или же последовательно включенный резистор R₁. В состоянии равновесия моста величину индуктивности можно найти по формуле:

L_X = R₁R_ЭC₂ , (11.10)

где R_Э - известное эталонное сопротивление. Величина резистивной составляющей индуктивного сопротивления определяется выражением:

. (11.11)

Рис. 11.4. Мост Овена

1.1.4. Мост Вина

Мост Вина (рис. 11.5) применяется для измерения частоты. Его также можно использовать для проверки величины емкости по данным сопротивлениям и частоте приложенного переменного напряжения. Если C_X = C_Э , R_X = R_Э и R₂ = 2R₁ , то измеряемая частота определяется следующим соотношением:

. (11.12)

Рис. 11.5. Мост Вина Рис. 11.6. Резонансный мост

1.1.5. Резонансный мост

Схема резонансного моста приведена на рис. 11.6. В уравновешенном состоянии плечо моста, состоящее из элементов R_X , L_X , C₁ , на частоте приложенного сигнала находится в резонансе, поэтому схема становится чисто резистивной. Это объясняется тем, что резонансной частоте реактивное сопротивление конденсатора равно по величине и противоположно по знаку реактивному сопротивлению катушки индуктивности. Вследствие этого соответствующие реактивные составляющие взаимно компенсируются и мост работает как чисто резистивный. Резонансный мост можно использовать для измерения индуктивности или импеданса. Величина индуктивности резонансного моста при выполнения условия равновесия связана с циклической частотой следующим соотношением:

. (11.13)

Неизвестная величина R_X определяется по формуле:

. (11.14)

2. Порядок выполнения работы

1. Собрать на макете схему моста Максвелла (рис.11.1), в которой источником переменного тока является генератор ГЗ-109, индикатором равновесия моста - милливольтметр В3-38, а переменными сопротивлениями R₁ и R₂ - магазины сопротивлений МСР-53. Кроме того, в работе используются конденсатор С=2 мкФ и два эталонных сопротивления.

2. Включить генератор, установить частоту =700 Гц и, попеременно изменяя значение сопротивлений R₁ и R₂, произвести уравновешивание моста.

3. По формулам (11.6) посчитать значения R_X , L_X . Найти добротность катушки и тангенс угла потерь для данной частоты по формуле (11.7).

4. Изменить значение сопротивления R и повторить измерения.

5. Найти полное сопротивление катушки индуктивности Z_L по формуле (10.36). Результаты работы представить в виде таблицы:

Измерение характеристик катушки индуктивности

	RЭ, Ом	R1, Ом	R2, Ом	С1, мкФ	LX, мкГн	RX, Ом	ZL, Ом	 рад/с	tg 	Q
1
2

6. Сформулировать выводы по работе.

7. Провести оценку погрешности измерений.