3 Преобразователи  нормализаторы напряжения постоянного тока

Пусть параметр S_i ОД характеризуется уровнем напряжения постоянного тока U и его допусковыми значениями U_max и U_min. В этом случае необходимо только нормализовать напряжение U, т.е. привести величину сигнала к требуемому уровню. Для этого необходимо:

1. Поделить U до уровня допустимых значений входных параметров элементов УДК (если UUвх);

2. Усилить Uх, если U<<Uвх;

3. Нормализация не требуется, если U~Uвх.

Например, номинальное значение U = 45 B, а верхний U_max и нижний U_min допустимые значения отличаются от номинального соответственно ±10%. Следовательно:

U_max = U + 0.1 ∙ U = 50 B

U_min = U  0.1 ∙ U = 40 B.

Допустимый динамический диапазон U для УДК обычно составляет 2…10В. Выбрав значение 5В, можно получить, что для нормализации сигнала U=45В необходимо использование делителя напряжения с коэфициентом деления около 10. В этом случае динамический диапазон сигнала на входе УДК составит 4..5В, что вполне соответствует требованиям ТУ на большинство радиокомпонентов (операционные усилители, компараторы, АЦП и пр.)

Для реализации делителя может быть использована схема, представленная на рисунке 8

а) без учёта нагрузки; б) с учётом нагрузки

Рисунок 8 - Схема резистивного делителя

Коэффициент передачи делителя (рис.5) без учёта нагрузки:

К = (1)

С учётом нагрузки:

Кн =

Если обозначить через Rэ, то:

Кн =

Если Rн » R2 (более чем на несколько порядков), то Rн можно не учитывать. Например, если R1 = R2 и Rн = 100∙R2, то в этом случае:

К = = 0.5, а Кн = = 0.4975

Абсолютная погрешность коэффициента передач делителя из-за игнорирования Rн K = K - Kн = 0.0025, а относительная погрешность составит δ = = 0.0005 или 0.05% . Если Rн < R2, то нагрузку необходимо подключить через согласующий каскад.

На погрешность коэффициента передачи резисторного делителя также влияют дискретность номиналов R1 и R2, определяемая рядом сопротивлений (Е48, Е96, Е192), и допустимые отклонения от этих номиналов (технологический допуск при производстве).

Погрешность К из-за отклонений сопротивлений R1 и R2 от заданных значений может быть определена по извесному уравнению погрешностей в абсолютных значениях:

, (2)

где Х – абсолютное значение отклонения выходного параметра РЭА;

Х_j – величина параметра компонента, входящего в состав РЭА;

n – количество компонентов РЭА, влияющих на выходной параметр x РЭА.

Для рассматриваемого примера (n=2) формулу (2) можно преобразовать:

.

Учитывая (1) можно получить, что

, а .

Тогда

где и - допуска на резисторы R1 и R2.

Окончательно получим:

. (3)

3.1 Пример расчёта делителя

Пусть требуется рассчитать делитель для U = 50B10% с погрешностью контроля δ_к < 0.03 и входным сопротивлением Rвх / В  10 кОм/В. Предположим, что нагрузкой является два входа компаратора К554СА1, его параметры: I_вх = 75 мкА, U_{вх доп} < ± 5 В.

Определяем: U_max = U + 0.1∙U = 55 B

Поскольку U_{вх доп} < ±5 В, для выбранного типа компаратора, выбираем уровень нормализации U_х<5В. Для удобства расчётов примем U_х = 2,5 B, тогда коэффициент деления:

.

При этом U_{х max}= U_max∙K=2.75В<U_{вх доп} = +5В

Требуемое входное сопротивление делителя:

R_вх > U_max∙R_вх / В = 500 кОм.

Ток нагрузки следующего каскада: Iн = 2∙I_вх = 150 мкА, поэтому Rн = кОм

Составляем уравнения для расчёта R1 и Rэ по схеме рис. 5б:

R1+ Rэ > R_вх

При R_вх = 500 кОм и К = 0,05 получим Rэ = 25 кОм, R1 = 475 кОм

Поскольку Rн < Rэ и т.к. Rэ = , то компаратор К554СА1 не может быть непосредственно подключен к делителю напряжения. Необходим элемент развязки, обладающий большим входным сопротивлением или другой компаратор. При использовании элемента развязки с R_вх » Rэ и коэффициентом передачи К_р = 1, (рис.6) Rэ  R2. Из ряда сопротивлений выбраем R1=470кОм, R2=24кОм, тогда: R1 + R2 = 494 кОм.

Входное сопротивление на единицу вольта при Umax, расчитанное по формуле

R_вх/В= составит R_вх/В = 9,88 кОм/В, что меньше требуемого R_вх/В = 10 кОм/В.

Коэффициент деления полученного делителя

.

При этом относительная погрешность коэффициента деления из-за дискретности значений R1 и R2 составит:

(2,8%)

Попытаемся уменьшить погрешность δК и выполнить условие по входному сопротивлению.

Выберем R1 = 510 кОм, R2 = 27 кОм, тогда R_вх = 537 кОм, (больше требуемого R_вх = 500 кОм).Тогда К^’ = 0,0503,(δК = 0,0055 или приблизительно 0,6%), что соответствует требованиям, предъявленным к делителю.

Оценим требуемую погрешность резисторов R1 и R2. Учитывая, что , получим R=0,03-0,006=0,024 или 2,4%.

Так как согласно формуле (3) К=(1-К)(R1+R2), то при одинаковых допусках на резисторы (R1=R2) имеем:

, что требуемых 2,4%

Выбираем меньшее значение из ряда погрешностей R1=R2=1%

Рисунок 9 - Схема резистивного делителя с повторителем напряжения.