Кинематика поворота

П оворот автомобиля – изменение его курсового угла в большинстве конструкций осуществляется в результате изменения положения управляемых колес. Если к движущейся поступательно механической системе приложить силу, направленную под углом к направлению первоначального движения и не проходящую через центр масс, то система будет поворачиваться относительно центра масс, а траектория его перемещения будет криволинейной. Поворот управляемых колес приводит к созданию такой силы. Пусть известно направление скоростей v_А и v_Б точек А и Б, являющихся серединами задней и передней осей двухосного автомобиля. Направление v_А и v_Б связано с несколькими процессами, возникающими при повороте. При отсутствии увода или бокового скольжения направления скоростей каждого из колес совпадало бы с плоскостями их вращения. Если у неуправляемых колес эти плоскости параллельны продольной оси АБ, то направление v_А совпало бы с ней. Считают, что направление v_Б в этом случае составляло бы с осью АВ угол θ=0,5(θ_ВН+θ_Н) (где θ_ВН и θ_Н – углы поворота внутреннего и наружного управляемых колес).

Возникающие при повороте автомобиля боковые силы вызывают увод колес, что приводит к отклонению направлений скоростей v_А и v_Б от указанных выше. Отклонения зависят также от развала колес. Кроме того, кинематика подвесок колес в большинстве случаев такова, что возникающий при повороте автомобиля поперечный наклон (крен) его кузова приводит к повороту неуправляемых колес относительно продольной оси автомобиля и дополнительному повороту управляемых колес в одну или другую сторону. Углы δ₁ и δ₂, на которые отклоняются направления скоростей v_А и v_Б за счет увода или бокового скольжения, развала и кинематики подвески, будем называть углами увода соответственно передней и задней осей. Отношение боковой силы, действующей на ось, к углу ее увода будем называть коэффициентом сопротивления уводу оси (k_Y1 – для передней и k_Y2 – для задней осей). Мгновенным центром поворота автомобиля является точка Оп пересечения перпендикуляров к направлениям скоростей v_А и v_Б. Для нахождения расстояний R и C от точки Оп до продольной оси АБ и задней оси опустим перпендикуляр ОпВ на продольную ось. Угол АОпВ= δ₂; угол ВОпБ= θ-δ₁ как углы с перпендикулярными сторонами. Из треугольников АОпВ и ВОпБ (55) (56). Складывая выражения (55) и (56), получим (57). Подставляя значение R из (57) в (55), получим (58). Радиусом Rп поворота автомобиля называют расстояние от центра поворота Оп до колеи переднего наружного колеса (59). При больших значениях R (следовательно, небольших θ) можно пренебречь величиной 0,5В, малой по сравнению с R, и считать cos(θ-δ₁)=1, тогда Rп≈R. Если уводом колес можно пренебречь, считая их жесткими, то пользуясь уравнениями (57) и (58), получим ; С = = 0 (60). Следовательно, при отсутствии увода центр поворота лежит на продолжении осей задних колес автомобиля. Из уравнений (59), (60) в этом случае . Из сравнения формул, предназначенных для определения кинематических параметров поворота без учета и с учетом увода, видно, что в первом случае эти величины при заданной базе L однозначно определяются углом θ, а во втором зависят еще и от разности (δ₂-δ₁). Значение и знак этой разности зависят от боковых сил, действующих на передние и задние колеса, и коэффициентов сопротивления уводу этих колес. Свойство автомобиля изменять кинематические параметры поворота под действием внешних боковых сил при фиксированной величине угла θ называют поворачиваемостью автомобиля. Если δ₂=δ₁, то автомобиль обладает нейтральной поворачиваемостью. В этом случае R не зависит от действующих на автомобиль боковых сил и остается таким же, как у автомобиля с жесткими колесами, однако центр поворота Оп смещен относительно оси задних (неуправляемых) колес. Если δ₂>δ₁, то считают, что автомобиль имеет избыточную поворачиваемость. В этом случае в результате действия боковых сил R уменьшается, смещение С≠0. Если δ₂<δ₁, то автомобилю присуща недостаточная поворачиваемость. Под действием боковых сил R увеличивается, смещение С≠0. Для характеристики влияния на поворачиваемость конструктивных особенностей автомобиля пользуются понятием статической поворачиваемости, определяемой соотношениями между углами увода, при действии на автомобиль постоянной боковой силы, приложенной в центре масс (например, силы инерции при круговом движении с постоянной скоростью или составляющей веса на дороге с постоянным поперечным уклоном).