Лабораторная работа №1. Расчет номенклатуры и построение рамки листа карты масштаба 1:10000 (4 часа).

Цель работы: освоить методику определения номенклатуры трапеций средних масштабов, изучить зарамочное оформление листов трапеций.

Приборы и оборудование: калькулятор, координатограф, линейка Дробышева, Женевская линейка, ЛБЛ (линейка большая Лебедева).

Исходные данные: широта (В) и долгота (L) точки расположенной в определяемой трапеции (данные выдаются преподавателем).

Порядок выполнения работы.

1.1.По широте и долготе точки определить номенклатуру листа карты масштаба 1:1000000 по схеме международной разграфки карт (рис. 1.1.). По широте точки определить букву латинского алфавита, обозначающего ряд, а по долготе - номер колонны (Nк).

Установить значения широт и долгот углов трапеции масштаба 1:1000000 (Bю, Вс, Lз, Lв) и выписать их на схему (рис. 1.2).

Для контроля найденных значений выполнить расчеты по следующим формулам:

Nз = (L: 6° ) + 1 (1.1)	Lo = ( 6° * Nз ) - 3° (1.5)
Nк = Nз + 30 (1.2)	Lз = Lo - 3° (1.6)
Nр = (В: 4° ) + 1 (1.3)	Lв = Lo + 3° (1.7)

Вс = 4° * Nр (1.4) Вю = Вс - 4° (1.8)

Пример решения приведен для точки с координатами: В=58°38’22”, L=60°53’45”. Вычислить номер шестиградусной зоны по формуле 1.2 и номер ряда по формуле 1.3. Согласно приложению А широтному ряду №15 соответствует буква латинского алфавита О.

Рис. 1.1. Схема международной разграфки листов карты масштаба 1:1 000 000

Для рассматриваемого примера:

Nз = ( 60°: 6° ) + 1 = 11	Lo = ( 6° * 11 ) - 3° = 63°
Nк = 11 + 30 = 41	Lз = 63° - 3° = 60°
Nр = ( 58° : 4° ) + 1 = 15	Lв = 63° + 3° = 66°

Вс = 4° * 15 = 60° Вю = 60° - 4° = 56°

Таким образом, окончательные значения основных параметров трапеции для рассматриваемого примера:

Nз = 11, номенклатура: О - 41, Вю = 56°,Вс = 60°,Lз = 60°,Lв = 66°.

1.2. Определить номенклатуру листа карты масштаба 1:100 000. Для этого на схеме (рис. 1.2.) лист карты масштаба 1:1 000 000 разделить на 144 разделительных листа карты масштаба 1:100000 и вычислить интерполированием широты и долготы разделительных параллелей и меридианов.

По широте и долготе точки определить номер листа карты масштаба 1:100000 и соответственно номенклатуру.

Для рассматриваемого примера искомая номенклатура О-41-50.

1.3.Определить номенклатуру листа карты масштаба 1:10000. Для этого на схеме (рис. 1.3) лист карты масштаба 1:100000 разделить в последовательности по схеме:

4 листа 4 листа 4 листа

1:100000  1:50000  1:25000  1:10000

А,Б,В,Г а,б,в,г 1,2,3,4

Вычислить интерполированием широты и долготы рамок трапеций масштаба 1:10000 и по заданным значениям широты и долготы установить искомую номенклатуру.

Для рассматриваемого примера номенклатура листа карты масштаба 1:10000 О-41-50-Б-б-1.

О - 41

			60º00΄												66º00΄
60º00΄																60º00΄
			1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12		40΄
			13											24		20΄
			25											36		59º
			37											48		40΄
			49	50										60		20΄
			61											72		58º
			73											84		40΄
			85											96		20΄
			97											108		57º
			109											120		40΄
			121											132		20΄
56º00΄			133	134	135	136	137	138	139	140	141	142	143	144		56º00΄
			30΄		30΄		30΄		30΄		30΄		30΄
60º00΄				61º		62º		63º		64º		65º			66º00΄

Рис. 1.2. Деление трапеции масштаба 1:1 000 000.

О – 41 – 50

60º30΄

60º45΄

60º52΄30”

61º00΄

58º40΄

60º56΄15”

58º40΄

А

а

1

2

58º40΄

3

4

58º35΄

в

г

58º30΄

В

Г

58º20΄

58º20΄

60º45΄

60º30΄

61º00΄

Рис. 1.3. Деление трапеции масштаба 1:100 000.

1.4.Вычислить прямоугольные координаты и сближение меридианов в проекции Гаусса-Крюгера для углов рамки трапеции масштаба 1:10 000.

Сначала по специальным таблицам 3 найти координаты и сближение меридианов углов рамки трапеции масштаба 1:25 000, в которую входит трапеция масштаба 1:10 000. Выбор данных из таблицы 3 произвести по широте В и отклонению угла рамки от осевого меридиана

l = L - Lо. (1.9)

О – 41 – 50 – Б – б

	lз = - 2˚ 07΄ 30˝					lв = - 2˚ 00΄ 00˝
	60˚ 52΄ 30˝		60˚ 56΄ 15˝			61˚ 00΄ 00˝
58˚ 40΄
δх = 1.7 58˚ 37΄ 30˝		x = 6 507 605.5 y = - 123 302.4 γ = - 1˚ 48΄ 55˝		x = 6 507 494.0 y = - 119 676.6 γ = - 1˚ 45΄ 43˝			x = 6 507 382.5 y = - 116 050.7 γ = - 1˚ 42΄ 31˝
δх = 1.7 58˚ 35΄		x = 6 502 965.7 y = - 123 449.4 γ = - 1˚ 48΄ 52˝		x = 6 502 854.1 y = - 119 819.2 γ = - 1˚ 45΄ 40˝			x = 6 502 742.5 y = - 116 189.2 γ = - 1˚ 42΄ 28˝
δх = 1.7		x = 6 498 325.9 y = - 123 596.4 γ = - 1˚ 48΄ 49˝		x = 6 498 214.2 y = - 119 961.9 γ = - 1˚ 45΄ 37˝			x = 6 498 102.5 y = - 116 327.4 γ = - 1˚ 42΄ 25˝

Рис. 1.4. Схема вычисления прямоугольных координат углов трапеции масштаба 1:10 000.

Найденные значения выписать на схему (рис. 1.4). При расположении трапеции западней осевого меридиана ординаты и сближение меридианов будут иметь отрицательные значения. Затем вычислить прямоугольные координаты и сближение меридианов для углов рамки трапеции масштаба 1:10 000 линейным интерполированием между соответствующими значениями для углов рамки трапеции масштаба 1:25 000. Результаты интерполирования выписать на схему (рис. 1.4).

В абсциссы углов, полученные при интерполировании, ввести поправку х, которая приведена в приложении таблицы 3. с.510. Поправка х вводится с минусом, так как параллели в проекции Гаусса изображены дугами. Поправку вводить в точки расположенные на среднем меридиане трапеции масштаба 1:10 000.

Найденные значения масштаба 1:10000 занести в таблицу 1, предварительно преобразовав ординаты (прибавив 500 км) и указав впереди номер зоны. Например, если найденное значение У = -119676,6 м, то преобразованное значение У = 380323,4 м, а заносимое в таблицу 1.1, при з = 11, У = 11380323,4 м.

Таблица 1.1.

Координаты и сближение меридианов.

Угол трапе-ции	Координат				Сближение меридианов, 
	Геодезические		прямоугольные Гаусса - Крюгера
	В	L	Х	У
СЗ	58°40’00”	60°52’30”	6507605,7	11376697,6	-1°48’55”
СВ	58°40’00”	60°56’15”	6507492,3	11380323,5	-1°45’43”
ЮЗ	58°37’30”	60°52’30”	6502965,7	11376550,6	-1°48’52”
ЮВ	58°37’30”	60°56’15”	6502852,4	11380180,8	-1°45’40”

ср. = - 1°47’17,5”

Рис. 1.5. Линейные размеры сторон трапеции.

1.5.Определить линейные размеры сторон трапеции масштаба 1:10 000 в проекции Гаусса-Крюгера по таблице [3]. Размеры выбрать по широте северной и южной сторонам трапеции с учетом поправок за отклонение от осевого меридиана (lср.). Полученные значения выписать на схему (рис.1.5).

1.6. Выполнить графическое построение рамки трапеции масштаба 1:10000.

На чертежной бумаге размером А-1 разбить координатную (километровую) сетку с помощью координатографа или линейки Дробышева. Для симметричного расположения наносимой в дальнейшем трапеции, начальную линию и точку разбиваемой сетки наметить с учетом размеров рамки трапеции и координат её углов. Сетку оцифровать для масштаба 1:10 000.

Правильность построения сетки проверить Женевской линейкой или ЛБЛ, отклонения фактических размеров сетки от их номинального значения не должны превышать 0,2 мм.

Нанести углы рамки трапеции по их координатам с контролем. Выполнить контроль построения рамки трапеции измерением всех её сторон и диагоналей нормальной линейкой или штангенциркулем линейки ЛБЛ. Расхождения фактических размеров от их теоретического значения не должны превышать 0,3 мм.

1.7. Выполнить зарамочное оформление нанесенной трапеции.

Нанести минутную рамку с разбивкой через 10”. Для этого вычислить линейные размеры частей минутной рамки, соответствующие размерам в угловой мере: 1’, 45”, 30”, 10” с учетом установленных линейных размеров сторон трапеции (рис. 1.5). Полученные значения поместить в таблицу 1.2.

Таблица 1.2.

Линейные размеры частей рамки трапеции.

Стороны трапеции	Размеры в угловой мере
	3’45”	2’30		1’		45”		30”		10”
Северная.	36,28 см		9,67 см		7,22 см		4,84 см		1,61 см
Южная.	36,32 см		9,68 см		7,22 см		4,84 см		1,61 см
Западная. Восточная.		46,42 cм 46,42 cм	18,57см 18,57 см		9,28 см 9,28 см		9,28 см 9,28 см		3,09 см 3,09 см

Всё зарамочное оформление выполнить черной тушью согласно приложению к условным знакам [4] с учётом подписания значений, полученных при расчётах.

1.8. Для закрепления знаний по системе разграфки, обозначений и размеров листов карт составить таблицу 1.3.

Таблица 1.3.

Размеры рамки трапеций в угловой и линейной мере.

Масштаб	Номенклатура листа	Размер листа
		по меридиану		по параллели
		в угловой мере	в линейной мере (км)	в угловой мере	в линейной мере (км)
1:1000000	О-41	4°	446	6°	348
1:100000	0-41-50	20’	37,2	30’	29,0
1:50000	0-41-50-Б	10’	18,6	15’	14,5
1:25000	0-41-50-Б-б	5’	9,28	7,5’	7,26
1:10000	0-41-50-Б-б-1	2,5’	4,64	3,75’	3,63