Лабораторная работа №11. Линейные формирующие цепи.

Цель работы: ознакомиться с практическими схемами дифференцирующих, интегрирующих и переходных цепей, изучить возможность формирования кратковременных остроконечных импульсов из импульсов прямоугольной формы с помощью дифференцирующих цепей, способы получения импульсов пилообразной формы с помощью интегрирующих цепей, а также влияние переходной цепи на форму передаваемого импульса.

1. Задание на предварительную подготовку.

1. Ознакомиться с содержанием лабораторной работы.

2. Подготовить бланк отчета: наименование и номер работы; цель работы; аппаратура и пособия; задание на экспериментальное исследование; принципиальная электрическая схема лабораторного макета для исследования линейных формирующих цепей; таблица для занесения экспериментальных данных.

3. Повторить назначение органов управления и правила пользования измерительными приборами, используемыми при выполнении лабораторной работы.

4. Изучить методику исследования линейных формирующих цепей.

5. Подготовить ответы на вопросы:

   1. Назначение дифференцирующей цепи.

   2. Назначение интегрирующей цепи.

   3. Назначение переходной цепи.

   4. Зависимость выходных сигналов от входных в исследуемых цепях.

2. Аппаратура и пособия

1. Лабораторный стенд.

2. Осциллограф

2. Краткие теоретические сведения

Дифференцирующая цепь.

Электрическая цепь, напряжение на выходе которой пропорционально производной входного напряжения, называется дифференцирующей цепью. Эти цепи используются для следующих целей:

1. Укорочения длительности импульсов, т.е. для формирования импульсов остроконечной формы (такие импульсы применяются для создания меток времени, запуска различных схем и т.д.);

2. Выполнения электрическим путём математической операции дифференцирования в электронных вычислительных машинах;

3. Селекции импульсов по длительности.

Дифференцирование основано на использовании зависимости между током через емкость I_С и напряжением на ней U_C, выражаемой следующим образом:

Ток I_C, протекающий через ёмкость, как видно из выражения, является производной входного напряжения. Однако на выходе цепи обычно требуется получить не ток, а напряжение, пропорциональное производной входного. Поэтому на выход цепи нужно включить активное сопротивление R, на котором ток I_C создаёт падение напряжения

При выполнении лабораторной работы следует обратить внимание на то, что цепь RC будет дифференцирующей не при любых значениях R и С, а только при определённых.

Из общего условия дифференцирования

видно, что выходное напряжение будет пропорционально производной входного напряжения при условии |U_ВЫХ|<<|U_ВХ|.

Выполнение этого условия зависит от формы входного напряжения. В данной работе ставится задача получить остроконечные кратковременные импульсы из импульсов прямоугольной формы. Для такого случая условие дифференцирования будет выполняться при соблюдении неравенства t<<t_и, т.е. когда постоянная времени цепи будет во много раз меньше длительности входного импульса t_и. Практически считается, что цепь будет дифференцирующей при условии .Схема такой цепи и графики напряжения на входе и на выходе при таком соотношении цепи показаны на рис.11.1

Рисунок 11.1. Дифференцирующая цепь. а – схема; б – графики напряжения на её входе и выходе.

В момент времени t₁ на входе цепи появляется импульс (положительный перепад потенциала). С этого момента начинается заряд конденсатора С через резистор R. Так как напряжение на ёмкости мгновенно измениться не может, то в момент времени t₁ всё входное напряжение будет приложено к выходу, т.е. U_ВЫХ(t)=U_ВХ.

По мере заряда конденсатора напряжение на нём возрастает, а на резисторе соответственно уменьшается по экспоненциальному закону. Будем считать, что заряд конденсатора закончится, когда напряжение на нём достигнет значения, равного . На резисторе R в этот момент будет напряжение, равное .

В момент времени t₂ входной импульс заканчивается, т.е. напряжение на входе скачком спадает до нуля(отрицательный перепад потенциала).С этого момента начинается разряд конденсатора через внутреннее сопротивление R_i источника входных импульсов и резистор R. Поскольку ток разряда противоположен току заряда, то на выходе получается остроконечный импульс отрицательной полярности.

Таким образом, при воздействии на дифференцирующую цепь прямоугольного импульса на её выходе получаются два остроконечных импульса различной полярности.

Длительность выходных импульсов обычно принято оценивать на уровне 0,1 амплитуды. Исходя из этого, длительность импульсов после дифференцирования можно определить по формуле:

Интегрирующая цепь.

Электрическая цепь, напряжение на выходе которой пропорционально интегралу входного напряжения, называется интегрирующей.

Наиболее часто применяют интегрирующую цепь, состоящую из резистора R и конденсатора С (рис.11.2).

Рисунок 11.2 Интегрирующая цепь: а – схема; б – графики напряжения на выходе и её входе.

Выходное напряжение снимается с емкости С:

Если Uc<<Uвх, что имеет место при Uc<<Uвых, то уравнение можно записать в виде:

Условие Uc<<Uвх означает, что за время действия входного импульса конденсатор заряжается незначительно. Следовательно, для выполнения операции интегрирования необходимо соблюдение условия:

Переходная цепь.

Электрическая цепь, с помощью которой импульсное напряжение передается с выхода одного каскада на вход другого, называется переходной цепью.

Выходное напряжение в переходной цепи снимается с резистора. Цепь RC будет переходной при выполнении условия:

t>>t_и.

При прохождении импульсного напряжения через переходную цепь в ней происходит поочерёдный заряд и разряд конденсатора С. На рис.11.3 приведены графики напряжений на входе и на выходе переходной цепи.

Рисунок 11.3 Переходная цепь: а – схема; б – графики напряжения на её входе и выходе

Спад вершины выходного импульса является следствием заряда конденсатора С. Чем больше постоянная времени цепи t, тем меньше заряд конденсатора и тем меньше искажения импульса. Основное требование к переходной цепи - минимальные искажения формы передаваемого напряжения.

Переходная RC-цепь обеспечивает передачу переменной составляющей импульсного напряжения и разделение каскадов по постоянной составляющей.