Групування даних за визначеними інтервалами

Карман	Частота
50	2
100	40
150	77
200	30
250	10
300	1
350	6
400	0
450	1
500	1
Еще	0

Слід зазначити, що в явному завданні границь інтервалів нема потреби, оскільки процедура Гистограмма, що міститься в пакеті Анализ данных, сама здатна їх визначити. При цьому розмах автоматично поділяється на 12 інтервалів, тобто в нашому прикладі шаг становить 37,75. Для цього у відповідному діалоговому вікні вічко Интревал карманов залишаємо вільним. Натисканням клавіші OK виводяться таблиця з результатами систематизації (табл. 5.3), гістограма й кумулята (рис. 5.2).

Таблиця 5.3

Результат систематизації вибіркової сукупності

№ Интервала	Карман	Частота
1	50	1
2	85	28
3	120	48
4	155	44
5	190	20
6	225	12
7	260	6
8	295	1
9	330	3
10	365	3
11	400	0
12	435	1
13	Еще	1

Рис. 5.2. Статистична обробка вихідних даних за допомогою

Процедури Гистограмма

У першому стовпчику табл. 5.3, що має назву Карман містяться значення верхньої межі інтервалу. Видно, що автоматично було вибрано шаг 37,75. Другий стовпчик, що має назву Частота, містить кількості влучень значень випадкової величини у вибраний інтервал. За даними перших двох стовпців побудована гістограма. Третій стовпець, що має назву Интегральный %, містить кількість значень (у відсотках) випадкової величини, що менші за нижню межу відповідного інтервалу, і за цими даними побудована кумулята.

Слід зауважити, що гістограма, яка виводиться після виконання відповідної процедури, не відповідає двом вимогам. По-перше, ширина стовпців менша за шаг. Цей недолік виправляється за допомогою команди Формат ряда данных (рис. 5.3), де у відповідному діалоговому вікні знаходимо Параметры та вказуємо, що Ширина зазора є нуль.

Рис. 5.3. Діалогове вікно Формат ряда данных

По-друге, площа під гістограмою частот повинна чисельно дорівнювати обсягу вибірки. При побудові гістограми за допомогою процедури Гистограмма ця умова порушується. Для того, щоб умова нормування виконувалася, необхідно замість частот використовувати відношення частот до довжини інтервалу (або до шагу, якщо інтервали є рівними за довжиною). Це можна здійснити за допомогою додаткових обчислень.

Оскільки гістограма має один максимум, а також частоти монотонно спадають як при збільшенні, так і при зменшенні значення випадкової величини відносно максимуму, то вибіркову сукупність можна вважати такою, що наближена до однорідної, та перейти до оцінки параметрів вибіркової сукупності, тобто до описової статистики.

Електронні таблиці MS Excel дозволяють визначати числові характеристики емпіричного розподілу кількома способами, наприклад, використовуючи функцій MS Excel, за допомогою процедури Описательная статистика, або шляхом організації відповідних розрахунків. Визначаємо шлях: Сервис Анализ данных Описательная статистика. Після заповнення діалогового вікна на робочому аркуші у вихідному інтервалі виводиться таблиця з результатами обчислення статистичних параметрів та їх назвами (табл. 5.4).

Таблиця 5.4