Цикл ГТУ с подводом теплоты в процессе p=const

Схема простейшей ГТУ со сгоранием топлива при P=const

В камеру сгорания 1 через фокусники 6 и 7 непрерывно поступает воздух из турбокомпрессора 4 и топливо из топливного насоса 5. Из камеры продукты сгорания направляются в комбинированные сопла 2,в которых рабочее тело расширяется до давления близкого к атмосферному. Из сопл продукты сгорания поступают на лопатки газовой турбины 3, а затем выбрасываются в атмосферу через выхлопной патрубок. (1)

Идеальный Цикл газотурбиной установки с подводом теплоты при p=const.

В этом цикле отвод теплоты от рабочего тела производится не по изохоре, как в двигателях внутреннего сгорания, а по изобаре. В газовых турбинах, в отличие от поршневых двигателях, объём газов не ограничивается объёмом цилиндра и газы могут расширяться до атмосферного давления.

Рабочее тело с начальными координатами p₁,v₁,T₁ сжимается по адиабате 1-2 до точки 2. От точки 2 к рабочему телу подводится некоторое количество теплоты q₁ по изобаре 2-3. Затем рабочее тело расширяется по адиабате 3-4 до начального давления и возвращается по изобаре 4-1 в первоначальное состояние, при этом отводится теплота q₂.

Характеристиками цикла является : степень повышения давления в компрессоре β=p₂/ p₁ и степень изобарного расширения p=v₃/v₂.

Количество подводимой теплоты определяется по формуле:

q₁= C_p(T₃-T₄)

Количество отводимой теплоты определяется по формуле:

q₂ = C_p(T₄-T₁)

Термический КПД цикла равен

η_t = 1-q₂/q₁ = 1-C_P(T₄-T₁)/C_p(T₃-T₂) = 1-(T₄-T₁)/(T₃-T₂)

Выразим Температуры T2,T3,T4 через начальную температуру рабочего тела T1:

Для адиабаты 1-2

T₂/T₁= (p₂/p₁)^(k-1)/k = β^(k-1)/k => T₂=T₁ β^(k-1)/k

Для изохоры 2-3

T₃/T₂= v₃/v₂ = p => T₃ = T₂p => T₃ = T₁ β^(k-1)/kp

Для адиабаты 3-4

T₄/T₃ = (p₄/p₃^)(k-1)/k = (p₁/p₂) ^(k-1)/k = (p₁/p₁β) ^(k-1)/k = 1/β^(k-1)/k =>

Подставляя полученные значения температур в уравнение для термического Кпд, получаем:

Или η_t=1-1/ β^(k-1)/k

На TS Диаграмме КПД цикла газотурбинной установки с подводом теплоты при постоянном давлении определяется по формуле из соотношения площадей (Рисунок 18-3)

η_t= (пл.5236 – пл.5146)/пл.5236 = пл.1234/пл.5236 (1)

Потери газотурбинных установок

При рассмотрении работы ГТУ необходимо учитывать потери на необратимость процессов в турбокомпрессоре и в газовой турбине.

Расход энергии на трение в компрессоре влечёт за собой увеличение температуры рабочего тела, так как работа трения превращается в теплоту и воспринимается рабочим телом, а это приводи к увеличению работы, затраченной на сжатие воздуха.

Из рисунка 18-4 видно, что теоретический цикл газотурбинной установки с подводом теплоты при p=const на TS-диаграмме изображается площадь 12341 , а реальный цикл – пл12’34’1, где линия 1-2’ это условная необратимая адиабата сжатия в компрессоре, а линия 3-4’ это условная необратимая адиабата расширения в турбине.

Теоретическая работа сжатия в компрессоре равна , а действительная

или

Где - адиабатный КПД турбокомпрессора , равный отношению и достигает 80-95 % Расширение газа в проточной части турбины сопровождается потерями о стенке сопл, лопаток и на завихрения потока, в результате чего часть кинетической энергии рабочего тела превращается в теплоту и энтальпия газа на выходе i4 будет энтальпия обратимого процесса расширения i₄. Теоретическая работа расширение в турбине равна

,а действительная работа расширения .\

Отношение внутренней действительной работы расширения реальной турбины к теоретической работе идеальной турбины называют внутренним относительным КПД газовой турбины

Чем лучше выполнена проточная часть турбины, чем меньше в ней потери от трения газа и завихрений, тем выше . У современных турбин Внутренний относительный КПД газовой турбины = 80-90%

Действительная полезная работы ,которая может быть получена в газотурбинной установке , lд равна разности работ расширения и сжатия :

Где - механический кпд.

Отношение полезной работы ГТУ lд к количеству затраченной теплоты q1д называют эффективным КПД газотурбинной установки (1)

Выводы

1) Термический КПД газотурбинной установки с подводом теплоты при постоянном давлении зависит от степени повышения давления β и показателя адиабаты k.возрастая с увеличением этих величин.

Отработавший газ после газовой турбины целесообразно направлять в теплообменный аппарат для подогрева воздуха, поступающего в камеру сгорания, или направлять для нужд коммунального хозяйства на получение горячей воды, пара и тд.

2) При рассмотрении работы ГТУ необходимо учитывать потери на необратимость процессов в турбокомпрессоре и в газовой турбине.

Расход энергии на трение в компрессоре влечёт за собой увеличение температуры рабочего тела, так как работа трения превращается в теплоту и воспринимается рабочим телом, а это приводи к увеличению работы, затраченной на сжатие воздуха.

3) На TS Диаграмме КПД цикла газотурбинной установки с подводом теплоты при постоянном давлении определяется по формуле из соотношения площадей (Рисунок 18-3)

η_t= (пл.5236 – пл.5146)/пл.5236 = пл.1234/пл.5236

Циклы ГТУ с подводом теплоты при v=const.

Схема ГТУ со сгоранием топлива при постоянном объеме.

На рисунке 18-5 дана схема ГТУ со сгоранием топлива при постоянном объёме. В этой установке сжатый в турбокомпрессоре 6 воздух поступает из ресивера ( сосуда большой ёмкости для выравнивания давления) 7 через воздушный клапан 8 в камеру сгорания 1. сюда же топливным насосом 5 через топливный клапан 9 попадает жидкое топливо. Продукты сгорания, пройдя через сопловый клапан 2, расширяется в сопле 3 и приводят во вращение ротора газовой турбины.

Для осуществления периодического процесса горения необходимо подавать воздух и топливо через управляемые клапаны 8 и 9 в определённые периоды времени. Процесс горения проходит при закрытых клапанах 2 и 8. Воспламенение топлива происходит от электрической искры. После сгорание топлива давление в камере 1 повышается, открывается сопловый кран 2, и продукты горения направляются в сопло 3,

где и расширяются до конечного давления. (1)

Диаграммы идеального цикла ГТУ при v=const.

На рисунках 18-6 и 18-7на PV и TS диаграммах изображён идеальный цикл ГТУ с подводом теплоты при v=const. Рабочее тело с начальными параметрами v₁,p₁,T₁ сжимается по адиабате 1-2 до точки 2, давление в которой определяется степенью повышения давления. Далее по изохоре 2-3 к рабочему телу подводится некоторое количество теплоты q₁,затем рабочее тело расширяется по адиабате 3-4 до начального давления (точка 4) и возвращается в первоначальное состояние по изобаре 4-1,при этом отводится теплота q₂.

Характеристиками цикла являются степень повышения давления в компрессоре и степень добавочного повышения давления .

Количество подводимой теплоты определяется по формуле

А количество отводимой теплоты

Подставим значение q₁ и q₂ в выражение для термического КПД цикла, получим

Выразим температуры Т₂,Т₃,Т₄ через начальную температуру рабочего тела Т₁:

Для адиабаты 1-2

Для изохоры 2-3

Для адиабаты 3-4

Подставим полученные значения температур в выражение для термического КПД цикла. Тогда

Или

(1)

Выводы

1) Термический КПД газотурбинной установки с подводом теплоты при v=const зависит от степени повышения давления β, показателя адиабаты k и от степени добавочного повышения давления λ.

2) На TS-диаграмме КПД цикла ГТУ с подводом теплоты при v=const определятся из соотношений площадей подведённой и отведённой теплоты (рисунок 18-7)

η_t= (пл 5236 – пл 5146)/пл 5236 = пл 1234/пл 5236.