Лабораторная работа №3 Исследование двойного т-тройника

Цель работы:

- изучить конструкцию двойного Т-тройника;

- экспериментально исследовать матрицу рассеяния двойного Т-тройника.

Порядок проведения измерений при исследовании матрицы рассеяния мостового устройства с использованием измерительной линии.

1. Измерение элементов матрицы рассеяния, стоящих на главной диагонали (коэффициентов отражения).

1.1. Измерение модуля коэффициента отражения.

Модуль элемента матрицы рассеяния, стоящий на главной диагонали, S_ii , можно определить, измерив коэффициент стоячей волны (КСВ) на соответствующем плече, при условии, что к остальным плечам моста подключены согласованные нагрузки:

где Г_i – коэффициент отражения от соответствующего плеча; i = 1, 2, …, N; N – число плеч мостового устройства.

КСВ можно измерить следующим образом. Измеряется максимальное значение напряженности поля в линии Е_max и минимальное E_min. КСВ определяется по формуле:

- для линейного детектора;

- для квадратичного детектора.

1.2. Измерение фазы коэффициента отражения.

Фаза коэффициента отражения определяется методом с использованием короткозамыкателя.

Измеряется длина волны в волноводе. Для этого необходимо измерить положения двух соседних минимумов поля ℓ_min1 и ℓ_min2. Длина волны .

Определяется положение минимума поля в волноводе при подключенной нагрузке ℓ₁. Определяется положение минимума поля в волноводе при подключенном короткозамыкателе ℓ₂, при этом необходимо измерять новое положение минимума поля, двигаясь в сторону генератора.

Фазу коэффициента отражения i-го плеча равна .

2. Измерение остальных элементов матрицы рассеяния (коэффициентов передачи).

2.1. Измерение модуля коэффициента передачи.

Измерение модулей коэффициентов передачи можно выполнить методом замещения калиброванным аттенюатором. Для измерения модуля коэффициента передачи от k-го входа к i-му k-й вход подключается к генератору, а к i-му плечу подключается детекторная секция, сигнал с которой подаётся на индикатор. К остальным входам МУ подключаются согласованные поглощающие нагрузки. В СВЧ тракт перед исследуемым мостовым устройством включается калиброванный аттенюатор. При помощи аттенюатора устанавливаются удобные показания индикатора, показания шкалы аттенюатора А1 записывают. Затем из схемы исключается исследуемое МУ, а детекторная секция подключается к генератору через аттенюатор. Изменяя затухание аттенюатора до нового значения А2, устанавливают прежние показания на индикаторе. Разность затуханий аттенюатора при выполненных измерениях равна затуханию СВЧ мощности в исследуемом МУ. Поэтому

Примечание. Если коэффициент передачи близок к единице, то его можно измерить следующим методом. Мостовое устройство подключается так же, но калиброванный аттенюатор не используется. Записываются показания индикатора напряжения Х1 на k-ом плече при подключении мостового устройства i-ым плечом к генератору. Затем мостовое устройство отключается, детекторная секция подключается к генератору и записываются показания индикатора Х2. В этом случае модуль определяется по формуле .

2.2. Измерение фазы коэффициента передачи.

Для измерения фазы коэффициента передачи можно использовать опыт короткого замыкания. В этом случае k-й вход МУ подключается к генератору через ИЛ и в i-ом плече МУ устанавливается короткозамыкатель, при условии, что к остальным входам подключены согласованные нагрузки. Измеряется положение минимума амплитуды поля в волноводе - ℓ₃ и величина коэффициента стоячей волны КСВ_ik , по которым выполняется расчёт _ik. Для пояснения расчёта рассмотрим рис.5, на котором показана в комплексной плоскости векторная диаграмма сложения волн, выходящих из k-го плеча мостового устройства.

Рис 5. Векторная диаграмма суммирования волн, отраженных от k-ого входа.

Будем считать, что на вход моста подаётся волна единичной амплитуды. На рис.5 обозначено К – вектор, характеризующий волну, отражавшуюся непосредственно от k-го входа. Очевидно, и К повёрнут на угол _kk, относительно действительной оси. Волна, проходящая на i-ый вход МУ, будет иметь амплитуду и фазу _ik , она отражается от короткозамыкателя (при отражении фаза волны сдвигается на 180) и проходит частично обратно на k-ый вход, при этом ее амплитуда в k-ом плече будет равна , а фаза Эта волна на рис.1 изображена вектором . Волны и суммируются и от k-ого входа будет отражаться суммарная волна, изображенная вектором . Из результатов измерений можно вычислить амплитуду и фазу суммарной волны:

и

Используя теорему синусов для треугольников, образованного векторами , , можно записать:

или ,

Тогда из рис.5 следует, что

Окончательно получаем:

Полученная формула справедлива при малых |S_ii|, пока переотражения между i-ым плечом и короткозамыкателем сказываются слабо. При сильном рассогласовании необходимы дальнейшие вычисления.

Описание лабораторной установки.

Функциональная схема лабораторной установки показана на рис.6.

Рис.6. Функциональная схема лабораторной установки.

В нее входит СВЧ генератор 3 см. диапазона длин волны, работающий в режиме модулированных колебаний, калиброванный аттенюатор А, служащий для измерения модулей коэффициентов передачи, измерительная линия ИЛ, применяемая для измерения модулей коэффициентов отражения и для фазовых измерений. Продетектированный сигнал с НЧ выхода ИЛ попадает на индикатор. СВЧ сигнал с выхода ИЛ поступает на исследуемое мостовое устройство. В измерительный комплект входит короткозамыкатель, набор согласованных нагрузок и детекторная секция, сигнал с которой может быть подан на индикатор.

Порядок выполнения работы.

1. Пронумеровать плечи исследуемого мостового устройства.

2. Провести необходимые измерения согласно приведенной выше методике и записать полученную матрицу рассеяния мостового устройства.

Примечание. Размерность матрицы рассеяния NxN, где N – число плеч мостового устройства. Элементы матрицы являются комплексными величинами.

Контрольные вопросы.

1. Основные параметры мостовых устройств.

2. Конструкция и принцип действия двойного Т-тройника.

3. Матрица рассеяния идеального двойного Т-тройника.

4. Область применения двойного Т-тройника.

5. Физический смысл элементов матрицы рассеяния.

6. Методика определения элементов матрицы рассеяния, стоящих на главной диагонали.

7. Методика определения элементов матрицы рассеяния, стоящих вне главной диагонали.