Содержание отчета

1. Цель работы.

2. Функциональная схема установки.

3. Таблицы с экспериментальными результатами и расчетами.

4. Графики, построенные по данным таблиц 1 - 4.

5. Дисперсионную характеристику волновода, построенную по (4) для частот, указанных в таблице 3.

6. График для постоянной затухания, построенный по (8) для частот, указанных в таблице 3.

7. Выводы по проделанной работе.

Контрольные вопросы

1. Нарисовать картину силовых линий для волны Н₁₀ в прямоугольном волноводе.

2. Нарисовать графики, показывающие изменение амплитуд составляющих волны Н₁₀ в зависимости от поперечных координат.

3. Дать понятие критической длинны волны основного типа.

4. Нарисовать и объяснить дисперсионную характеристику для волны основного типа.

5. Рассчитать размеры волновода так, чтобы в нем могла распространяться только волна Н₁₀ в диапазоне частот 5 - 7 ГГц.

6. Как можно измерить дисперсионную характеристику волновода ?

7. Объяснить причины затухания электромагнитных волн в волноводе.

8. Как можно измерить постоянную затухания волновода ?

Список литературы

1. Лебедев И. В. Техника и приборы СВЧ. М., «Высшая школа», т.1, 1970.

2. Вольман В. И., Пименов О. В. Техническая электродинамика. М., «Связь», 1971.

3. Красюк Н. П., Дымович Н. Д. Электродинамика и распространение радио волн. М., «Высшая школа», 1974.

Измерение параметров диэлектриков на СВЧ волноводными методами

Основные теоретические сведения

Волны в плоских диэлектриках

При расчете процессов распространения электромагнитных волн в средах, заполняющих свободное пространство, свойства этих сред в большинстве случаев можно охарактеризовать, задавая несколько скалярных констант. Этими константами являются диэлектрические и магнитные проницаемости и проводимость.

Для реальных сред первое уравнение Максвелла записывается в виде:

(1)

Тогда получим:

(2)

или переходя к комплексным амплитудам:

(3)

Здесь:

комплексная диэлектрическая проницаемость.

Если выполнено условие:

(4)

то среда – диэлектрик.

Представляя волновое число в виде:

запишем решение уравнений Максвелла:

(5)

комплексное сопротивление среды.

Таким образом, волны становятся затухающими (за затухание отвечает мнимая часть волнового числа), а между векторами электрической и магнитной компоненты возникает сдвиг по фазе.

Для среды с малыми потерями , и поэтому:

(6)

Таким образом, волна в диэлектрике незначительно отличается от волны в свободном пространстве. Затухание достаточно слабое, и фазовый сдвиг между и практически равен нулю.

Измерение диэлектрической проницаемости волноводными методами

Мы видим, что константы материалов входят в уравнения, которым подчиняются процессы распространения электромагнитных волн, а так же в граничные условия, связывающие электромагнитные поля на границе двух сред. Следовательно, эти соотношения могут быть положены в основу различных методов измерения констант материалов.

Метод полного заполнения сечения волновода

Исследуемый образец толщиной d располагается в волноводе вплотную к короткозамыкающей пластинке и без зазора прилегает ко всем стенкам волновода. В отсутствии образца в волноводе устанавливается чисто стоячая волна с узлами на расстоянии.

Где

При внесении образца картина несколько изменяется. Напряженность поля в узлах теперь не достигает нуля, т.к. амплитуда отраженной волны за счет поглощения в образце становится меньше амплитуды падающей. Кроме того, все минимумы стоячей волны смещаются в сторону образца, поскольку длина волны в образце меньше длины волны в свободном волноводе.

Изменение картины стоячей волны зависит от свойств диэлектрика. Решение этой задачи, учитывающей условия на границе раздела приводит к уравнению:

(7)

Здесь:

-постоянная распространения в образце;

- коэффициент бегущей волны;

- толщина образца;

- фазовый сдвиг, соответствующий расстоянию

- расстояние от поверхности образца до первого узла стоячей волны;

- определяются при помощи волноводной измерительной линии;

- смещение малого максимума, обусловленное внесением образца;

- толщина образца.

Они позволяют вычислить правую часть уравнения (7). Учтем, что:

(8)

Необходимо решить уравнение (7). Существуют несколько методов его решения. Так в случае использования двух образцов с кратными толщинами, уравнение (7) может быть решено совершенно строго. Этот метод так же исключает неоднозначность определения , связанную с периодичностью функций, входящих в (7).

Для двух образцов с толщинами можно записать:

(9)

- экспериментально определяемые величины.

Если , то

(10)

откуда определяются .