Тема 1. Определители. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.

При умножении определителя на число на это число умножаются

все элементы определителя

первые две строки

!все элементы какой-нибудь строки или столбца

первые два столбца

При транспонировании величина определителя

!не меняется

меняет знак

утраивается

возводится в квадрат

Величина определителя равна

5

!26

13

-10

Величина определителя равна

4

-13

38

!-37

Величина определителя равна

9

-3

!16

-24

Величина определителя равна

!-37

9

-26

19

Дан определитель Алгебраическое дополнение А равно

20

!16

13

25

Величина определителяравна

10

!-51

42

16

Величина определителяравна

9

13

-4

!-31

Дан определительАлгебраическое дополнение А равно

9

!-16

12

-11

Дан определительАлгебраическое дополнение А равно

!18

15

-13

9

Дан определительМинор М равен

4

-9

!-35

-40

Дан определительМинор М равен

9

-6

!-2

-5

Дан определительМинор М равен

4

-9

6

!-35

Дан определительD= Dравен

!

Дан определитель D= Dравен

!

Результат умножения 5равен

!

Результат умноженияравен

!

Дана система -равно

-3

!-26

14

26

Дана система -равно

40

!53

16

-53

Дана система -равно

-30

-20

34

!-34

Дана система -равно

!-59

40

59

46

Дана система -равно

!-2

13

20

44

Дана система -равно

40

84

!0

7

Дана система -равно

16

34

-19

!-30

Дана система -равно

43

!37

17

-43

Дана система -равно

!-85

44

67

35

Дана система равно

165

210

!-292

-187

Дана система равно

82

!40

15

103

Дана система равно

!-124

59

35

183

Cумма произведений элементов какого – либо столбца определителя на их алгебраические дополнения равна

!величине этого определителя

нулю

минору (n-1) порядка

произведению элементов любого другого столбца

Если к элементам какой – либо строки определителя прибавить соответствующие элементы другой строки, умноженные на некоторое число , то определитель

изменится в k раз

!не изменится

обратится в нуль

изменит знак на противоположный

В определителе сумма произведений элементов какой – либо строки на алгебраические дополнения элементов другой строки равна

!0

1

-1

минору (n-1) порядка

Если к элементам какого – либо столбца определителя прибавить соответствующие элементы другого столбца, умноженные на некоторое число , то определитель

обратится в нуль

!не изменится

изменится в k раз

изменится в раз

В определителе сумма произведений элементов какого – либо столбца на алгебраические дополнения элементов другого столбца равна

1

алгебраическому дополнению n-1 порядка

!0

-1

Определитель равен

!0

2

24

-3

Определитель равен

18

!0

13

8

Если поменять местами две строки, то определитель

не изменится

обратится в нуль

!изменит свой знак на противоположный

транспонируется

Если поменять местами два столбца, то определитель

!изменит свой знак на противоположный

не изменится

обратится в нуль

изменит свой порядок

Если в определителе все элементы какой – либо строки равны нулю, то

!определитель равен нулю

эту строку можно исключить из рассмотрения

знак определителя изменится на противоположный

определитель равен единице.

Если в системе n линейных уравнений с n неизвестными свободные члены равны нулю, то система

является несовместной

!называется однородной

является неопределенной

является переопределенной

Если в системе линейных уравнений с неизвестными определитель системы , то система

!имеет единственное решение

вырожденная

несовместная

имеет бесконечное множество решений

Cумма произведений элементов какого – либо строки определителя на их алгебраические дополнении равна

нулю

произведению элементов любой другой строки

минору (n-1) порядка

!величине этого определителя