Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Российская открытая академия транспорта МИИТ

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Техническая механика 1,2.doc

Скачиваний:

Добавлен:

21.11.2018

Размер:

45.83 Mб

Скачать

☆

1 / 41 2 3 4 > Следующая >>>

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

государственное образовательное Учреждение

высшего профессионального образования

«Московский государственный университет путей сообщения»

Кировский филиал МИИТ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

для реализации программы дисциплины

«ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА»

Задания на контрольные работы №1,2

для всех специальностей

среднего профессионального образования

(базовый уровень)

(приложение к программе)

ЗАОЧНОЕ ОТДЕЛЕНИЕ

Киров

2010

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Учебная дисциплина «Техническая механика» относится к общепрофессиональным дисциплинам. Методическое пособие разработано в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальностям:

190701	«Организация перевозок и управление на транспорте (по видам транспорта) (на железнодорожном транспорте)»
220204	«Автоматика и телемеханика на транспорте (по видам транспорта) (на железнодорожном транспорте)
270204	«Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство»
190304	«Техническая эксплуатация подвижного состава (Локомотивы)»
19030401	«Техническая эксплуатация подвижного состава (Вагоны)»

Основной целью изучения дисциплины «Техническая механика» является формирование у студентов знаний в области теоретической механики, основ сопротивления материалов и деталей машин. Изучение дисциплины базируется на содержании учебного материала физики и математики. При этом необходимо обращать внимание на прикладной характер дисциплины.

Изучение раздела «Теоретическая механика» разделено на три подраздела: статика, динамика, кинематика, и даёт понятие об условиях равновесия тел под действием сил, движений материальных тел изолировано от сил и под действием сил. Изучая механическое движение материальных тел, студенты составляют общие понятия о материальной точке, системах сил, моментах сил относительно точки и прямой, условиях равновесия систем сил, центре тяжести, скорости, ускорения, работе и мощности.

Раздел «Основы сопротивления материалов» даёт знания о различных нагрузках, действующих на конструкции, о деформациях, которым они подвержены; развивает умения вести расчёты на прочность, сопоставлять расчётные данные с допускаемыми, оценивать, результаты проведённого исследования.

Сущность изучения раздела «Детали машин» даёт студентам навыки разработки новых конструкций, несложных сборочных единиц и их расчёты.

В соответствии с государственными требованиями к уровню подготовки выпускника по общетехническим дисциплинам в результате изучения дисциплины «Техническая механика» выпускник должен знать:

- основные типы связи и направление реакций;

- определение числового значения и направления равнодействующей;

- определение модуля реакций связей по заданным известным силам;

- виды опор балочных систем;

- виды нагрузок;

- назначение расчетов на прочность, жесткость и устойчивость;

- сущность метода сечений;

- виды деформаций;

- определение внутренних силовых факторов при деформациях;

- методику построения эпюр внутренних силовых факторов;

- виды движения и их характеристики;

- определения работы и мощности.

Должен уметь:

- находить направление реакций всех видов связей;

- решать задачи, сводящиеся к равновесию плоской системы сходящихся сил;

- решать задачи, сводящиеся к равновесию произвольно расположенной системы сходящихся сил;

- находить положение центра тяжести;

- применять метод сечений для определения внутренних силовых факторов;

- определять величину напряжений по известным внутренним силовым факторам;

- строить эпюры продольных сил, нормальных напряжений, относительных удлинений, поперечных сил, изгибающих моментов, крутящих моментов;

- решать задачи по определению расстояний, скорости и ускорения.

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Материал программы разделен на две контрольные работы:

статика, кинематика (для всех специальностей);
основы сопротивления материалов (для специальностей 270204, 190304, 19030401).

Каждое задание выполняется в два этапа:

изучение учебного материала;
выполнение контрольной работы (вариант выбирают с помощью Таблицы №1)

Таблица №1 Таблицы вариантов

№ варианта	№ задач
1, 51	1, 11, 21, 31, 41
2, 52	2, 12, 22, 32, 42
3, 53	3, 13, 23, 33, 43
4, 54	4, 14, 24, 34, 44
5, 55	5, 15, 25, 35, 45
6, 56	6, 16, 26, 36, 46
7, 57	7, 17, 27, 37, 47
8, 58	8, 18, 28, 38, 48
9, 59	9, 19, 29, 39, 49
10, 60	10, 20, 30, 40, 50
11, 61	1, 11, 21, 31, 41
12 62	2, 12, 22, 32, 42
13, 63	3, 13, 23, 33, 43
14, 64	4, 14, 24, 34, 44
15, 65	5, 15, 25, 35, 45
16, 66	6, 16, 26, 36, 46
17, 67	7, 17, 27, 37, 47
18, 68	8, 18, 28, 38, 48
19, 69	9, 19, 29, 39, 49
20, 70	10, 20, 30, 40, 50
21, 71	1, 11, 21, 31, 41
22, 72	2, 12, 22, 32, 42
23, 73	3, 13, 23, 33, 43
24, 74	4, 14, 24, 34, 44
25, 75	5, 15, 25, 35, 45
26, 76	6, 16, 26, 36, 46
27, 77	7, 17, 27, 37, 47
28, 78	8, 18, 28, 38, 48
29, 79	9, 19, 29, 39, 49
30, 80	10, 20, 30, 40, 50
31, 81	1, 11, 21, 31, 41
32, 82	2, 12, 22, 32, 42
33, 83	3, 13, 23, 33, 43
34, 84	4, 14, 24, 34, 44
35, 85	5, 15, 25, 35, 45
36, 86	6, 16, 26, 36, 46
37, 87	7, 17, 27, 37, 47
38, 88	8, 18, 28, 38, 48
39, 89	9, 19, 29, 39, 49
40, 90	10, 20, 30, 40, 50
41, 91	1, 11, 21, 31, 41
42, 92	2, 12, 22, 32, 42
43, 93	3, 13, 23, 33, 43
44, 94	4, 14, 24, 34, 44
45, 95	5, 15, 25, 35, 45
46, 96	6, 16, 26, 36, 46
47, 97	7, 17, 27, 37, 47
48, 98	8, 18, 28, 38, 48
49, 98	9, 19, 29, 39, 49
50, 00	10, 20, 30, 40, 50

ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Каждая контрольная работа выполняется в отдельной ученической тетради в клетку. На обложку тетради приклеивается титульный лист, соответствующий внутреннему стандарту предприятия. Титульный лист заполняется студентом.

На первой странице в верхней строке пишут номер варианта., который соответствует двум последним цифрам номера учебного шифра студента. Через клеточку в следующей строке пишут номера задач, выбранные с помощью таблицы вариантов.

Каждую задачу начинают с новой страницы, оформление выполняют через клеточку. Для замечаний преподавателя на страницах оставляют поля.

Текстовую часть и решение задачи выполняют разборчивым почерком синими или черными чернилами, рисунки – карандашом с соблюдением правил черчения. Обозначение величин в тексте и на рисунке должны соответствовать друг другу.

Должно быть выделено в отдельную строку:

- номер задачи;

- «Дано» - указываются все исходные данные;

- «Определить» - указываются определяемые величины;

- «Решение»;

- «Ответ».

Выполненную работу нужно своевременно сдать на проверку.

После получения работы необходимо внимательно изучить рецензию и все замечания преподавателя. Если в рецензии содержаться указания на доработку материала, то ее следует выполнять после рецензии под заголовком «Работа над ошибками», проставляя номер задачи.

Зачтенные контрольные работы с выполненной при необходимости работой над ошибками являются необходимым условием допуска к экзамену.

Контрольные работы, выполненные не по своему варианту возвращаются без оценки.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

ЗАДАЧИ №1-№10

Стержни АВ и ВС соединены шарниром В, на ось которого действуют две нагрузки F₁ и F₂. Определить усилия в стержнях. Схемы нагружений стержней в задачах и числовые значения F₁ и F₂ для своего варианта взять из таблицы 2.

Таблица 2 Варианты заданий

№ задачи	№схемы таблица №3	F₁ (кН)	F₂ (кН)
1	1	0,4	1,3
2	2	0,6	1,2
3	3	0,8	1,8
4	4	0,5	0,6
5	5	0,3	0,4
6	6	0,9	0,7
7	7	0,7	0,5
8	8	1,5	0,3
9	9	1,4	0,9
10	10	1,2	0,8

Таблица 3 Схемы к задачам №1-№10

Схема 1	Схема 2

Схема 3	Схема 4

Схема 5	Схема 6

Схема 7	Схема 8

Схема 9	Схема 10

ЗАДАЧИ №11-№20

Определить реакции двухопорной балки. Данные своего варианта взять из таблицы 4.

Таблица 4 Варианты заданий

№ задачи	№ схемы таблица №5	q (Н/м)	F (Н)	М (Нм)*
11	1	8	40	15
12	2	12	80	12
13	3	16	30	18
14	4	4	120	10
15	5	7	60	25
16	6	7	120	60
17	7	8	180	40
18	8	12	130	30
19	9	20	100	25
20	10	13	90	14

Таблица 5 Схемы к задачам №11-№20

Схема 1	Схема 2

Схема 3	Схема 4

Схема 5	Схема 6

Схема 7	Схема 8

Схема 9	Схема 10

ЗАДАЧИ №21-№30

Для заданной консольной балки определить опорные реакции заделки. Данные своего варианта взять из таблицы 6.

Таблица 6 Варианты заданий

№ задачи	№ схемы таблица №7	q (кН/м)	F (кН)	М (кНм)*
21	1	2	7	19
22	2	4	15	4
23	3	3	18	20
24	4	2	16	15
25	5	4	16	11
26	6	3	15	19
27	7	2	16	13
28	8	4	18	10
29	9	3	11	16
30	10	4	15	9

Таблица 7 Схемы к задачам №21-№30

Схема 1	Схема 2

Схема 3	Схема 4

Схема 5	Схема 6

Схема 7	Схема 8

Схема 9	Схема 10

ЗАДАЧИ №31-№40

Определить координаты центра тяжести плоской фигуры. Данные своего варианта взять из таблицы 8.

Таблица 8 Варианты заданий

№ задачи	№ схемы таблица №9	Параметры
№ задачи	№ схемы таблица №9	В, мм	b, мм	Н, мм	h, мм	R, мм
31	1	100	60	80	50	20
32	2	110	70	90	60	25
33	3	120	80	100	70	25
34	4	130	90	110	80	30
35	5	140	100	120	90	30
36	6	150	110	130	100	40
37	1	160	120	140	110	40
38	2	170	130	150	120	50
39	3	180	140	160	130	50
40	4	190	150	170	140	60

Таблица 9 Схемы к задачам №31-№40

Схема 1	Схема 2

Схема 3	Схема 4

Схема 5	Схема 6

ЗАДАЧИ №41-№50

Задача 41.

При отходе от станции поезд через 4 мин набрал V=70,2 км/ч. Определить ускорение и пройденный путь S за указанное время.

Задача 42.

Шарик, размерами которого можно пренебречь, начинает скатываться по наклонной плоскости из состояния покоя. Через 20 сек после начала движения, шарик находится от исходного положения на расстоянии 6 м. Определить ускорение.

Задача 43.

Поезд, проходя мимо разъезда, затормозил и далее двигался равнозамедленно. Через 3 мин он остановился на станции, находящейся на расстоянии 1,8 км от разъезда. Определить скорость V₀ в начале торможения и ускорение.

Задача 44.

Автомобиль движется по прямолинейному участку дороги. От начала движения до рассматриваемого момента времени прошло 50 сек. За это время он развил скорость 72 км/ч. Считая движение равноускоренным, определить ускорение, пройденный путь за 50 сек.

Задача 45.

Поезд, отходя от станции, движется равноускоренно по закругленному участку пути радиусом R=550 м. Определить касательное а_r, нормальное а_n и полное ускорения поезда через 4 мин, когда пройденный путь равен 1720 м.

Задача 46.

Автомобиль, движущийся равномерно и прямолинейно со скоростью 60 км/ч, увеличивает в течение 20 сек скорость до 90 км/ч. Определить, какое ускорение получит автомобиль, и какое расстояние он проедет за это время, считая движение равноускоренным.

Задача 47.

Торможение поезда, движущегося со скоростью 36 км/ч, начинается за 200 м до остановки. Считая движение поезда равнопеременным, найти время торможения и касательное ускорение, получаемое поездом при торможении.

Задача 48.

Автомобиль движется со скоростью 54 км/ч. При торможении он получает замедление, равное 0,5 м/с². Найти на каком расстоянии от пункта остановки надо начать торможение и сколько времени оно будет продолжаться.

Задача 49.

Пассажирский поезд тормозит и движется с ускорением 0,15 м/с². На каком расстоянии от места включения тормоза скорость поезда станет равной 3,87 м/с, если в момент начала торможения скорость была 54 км/ч.

Задача 50.

Поезд, двигаясь по закруглению равноускоренно, приобретает через 3 мин после отхода от станции скорость V=54 км/ч. Определить путь и полное ускорение через 3 мин, если радиус закругления R=500 м.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №1

Статика является частью технической механики, изучающей условия, при которых тело находится в равновесии под действием заданной системы сил. Успешное овладение методами статики - необходимое условие для изучения всех последующих тем и разделов курса технической механики.

Тема «Основные понятия и аксиомы статики». Необходимо разобраться в физическом смысле аксиом статики. Изучая связи и их реакции, нужно иметь в виду, что реакция связи является силой противодействия и направлена всегда противоположно силе действия рассматриваемого тела на связь (опору).

Тема «Плоская система сходящихся сил». Эта система эквивалентна одной силе (равнодействующей) и стремится придать телу прямолинейное движение. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства равнодействующей нулю. Геометрическим условием равновесия является замкнутость многоугольника, построенного на силах системы, аналитическим условием - равенство нулю алгебраических сумм проекций сил системы на любые две взаимно перпендикулярные оси.

Тема «Плоская система пар. Момент силы». Система пар сил эквивалентна одной паре (равнодействующей) и стремится придать телу вращательное движение. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства нулю момента равнодействующей пары. Аналитическим условием равновесия является равенство нулю алгебраической суммы моментов пар системы. Следует обратить особое внимание на определение момента силы относительно точки. Необходимо помнить, что момент силы относительно точки равен нулю лишь в случае, если точка лежит на линии действия силы.

Тема «Плоская система произвольно расположенных сил». Эта система эквивалентна одной силе (называемой главным вектором) и одной паре (момент которой называют главным моментом) и стремиться придать телу в общем случае прямолинейное и вращательное движение одновременно. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства нулю и главного вектора, и главного момента системы. Аналитическим условием равновесия является равенство нулю алгебраических сумм проекций сил системы на любые две взаимно перпендикулярные оси и алгебраической суммы моментов сил относительно любой точки.

Тема «Центр тяжести. Геометрические характеристики плоских сечений». В данной теме рассматривается параллельная система сил. Равнодействующая этих сил называется силой тяжести и приложена в центре тяжести плоской фигуры (сечения).

В данных задачах рассматриваются тела находящиеся в равновесии. Решение этих задач построено на выполнении условия равновесия, которое имеет вид

(сумма проекций сил системы на каждую из координатных осей равна нулю).

НАПОМИНАЕМ.

Проекция – это отрезок на оси между перпендикулярами, опущенными из начала и конца вектора. Если направление вектора совпадает с положительным направлением оси, то проекция этого вектора положительна.

Если направление вектора противоположно положительному направлению оси, то проекция этого вектора отрицательна.

Общие случаи вычисления проекции вектора на ось 0Х:

а) направление вектора совпадает с положительным направлением оси 0Х.

ΔАВС – прямоугольный

б) направление вектора не совпадает с положительным направлением оси 0Х.

ΔАВС – прямоугольный

Частные случаи:

а) вектор перпендикулярен оси 0Х;

Если опустить перпендикуляры из начала и конца вектора на ось 0Х, то точки пересечения перпендикуляров и оси 0Х совпадут, поэтому расстояние между ними будет равно нулю, следовательно, проекция этого вектора на ось 0Х будет равна нулю.

б) вектор параллелен или находится на оси 0Х;

Если опустить перпендикуляры из начала и конца вектора на ось 0Х, то проекция будет равна длине самого вектора

в) начало или конец вектора находится на оси 0Х.

; ; ; .

Общие случаи вычисления проекции вектора на ось 0Y:

а) направление вектора совпадает с положительным направлением оси 0Y.

Δ КМL – прямоугольный

б) направление вектора не совпадает с положительным направлением оси 0Y.

Δ КМL – прямоугольный

Частные случаи проецирования вектора на ось 0Y:

а) вектор перпендикулярен оси 0Y.

Если опустить перпендикуляры из начала и конца вектора на ось 0Y, то точки пересечения перпендикуляров и оси 0Y совпадут, поэтому расстояние между ними будет равно нулю, следовательно, проекция этого вектора на оси 0Y будет равна нулю.

б) вектор параллелен или находится на оси 0Y.

Если опустить перпендикуляры из начала и конца вектора на ось 0Y, то проекция будет равна длине самого вектора.

в) начало или конец вектора находится на оси 0Y.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ИЗ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №1

Пример 1 (задачи №1-№10).

Стержни АВ и ВС соединены шарниром В, на ось которого действуют две нагрузки и .

Крепление стержней в точках А и С шарнирное. Определить усилия в стержнях.

Оформление.

Дано:

ешение:

1. Все силы, возникающие в системе, пересекаются в точке в, которая является точкой схода сил.

- ?

- ?
. Система под действием всех сил находится в равновесии.

3. Для решения задачи рассмотрим равновесия точки в.

4. Определим активные силы, действующие на точку в:

а) сила , направлена вертикально вниз, но ее действие на точку В передается через трос. При этом неподвижный блок изменяет направление силы , но не влияет на ее величину. Поэтому силу можно перенести в точку В по линии действия (тросу).

б) сила , направлена вертикально вниз, но ее действие на точку В передается через трос. При этом неподвижный блок изменяет направление силы , но не влияет на ее величину. Поэтому силу можно перенести в точку В по линии действия (тросу).

5. Стержни ав и вс являются связями для точки в. Под действием активных сил и в стержнях ав и вс возникают реакции связей и .

Так как действительные направления реакций стержней неизвестны, то реакции стержней и направляем от точки В.

В этом случае будем считать, что стержни АВ и ВС растягиваются.

Если решение задачи даст значение реакции со знаком минус, значит в действительности имеет место не растяжение, а сжатие.

Итак, на точку В действуют:

а) активные силы и ;

б) реактивные силы (реакции связей) и .

Данные силы составляют плоскую сходящуюся систему сил.

6. Полученную систему сил совместим с системой координат х0y.

7. Составим условие равновесия и вычислим реакции стержней и .

(1) – сумма проекций всех сил на ось 0Х должна быть равна нулю

(2) – сумма проекций всех сил на ось 0Х должна быть равна нулю.

7.1 Найдем углы между силами и осями координат (для этого введем дополнительные буквенные обозначения для удобства вычисления углов)

а)

б) (внутренние накрест лежащие углы)

в)

г)

д)

е)

ж)

7.2 Рассмотрим уравнение (1) условия равновесия:

Вычислим проекцию каждой силы на ось 0Х.

а) - действует под углом 30° к оси 0Х:

б) - действует под углом 60° к оси 0Х:

в) - действует под углом 20° к оси 0Х:

г) - действует под углом 40° к оси 0Х:

Подставим значение проекций в уравнение (1)

7.3 Рассмотрим уравнение (2) условия равновесия:

Вычисляем проекцию каждой силы на ось 0Y:

а) - действует под углом 60° к оси 0Y:

(или )

б) - действует под углом 30° к оси 0Y:

(или )

в) - действует под углом 70° к оси 0Y:

(или )

г) - действует под углом 50° к оси 0Y:

(или )

Подставим значение проекций в уравнение (1)

8. Решим систему уравнений (1) и (2)

Получили систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными и . Для ее решения из (1) уравнения выражаем и затем подставляем найденное выражение во (2) уравнение.

(1)

(2)

Знак минус перед значением реакции показывает, что стержень ВС в действительности не растянут, а сжат.

9. Проверка. Выполняется графическим способом: все силы () пересекаются в точке В и находятся в равновесии, значит силовой многоугольник, построенный на этих силах должен быть замкнутым.

9.1 Вычислим масштаб для построения силового многоугольника с помощью выражения

(сила прямопропорциональна ее длине),

где - сила;

- коэффициент пропорциональности (масштаб);

- длина вектора;

- порядковый номер вектора.

Для вычисления масштаба длину первого вектора берем произвольную и удобную для дальнейших вычислений и построений

Если ,

то .

9.2 Вычислим длины остальных векторов с помощью выражения

9.3 Построим правильную систему сил (с учетом направления вектора и рассчитанной длины):

а) направление активных сил и не изменится;

б) значение реакции связи получилось со знаком плюс, следовательно, направление вектора не изменяем;

в) значение реакции связи получилось со знаком минус, следовательно, направление вектора меняем на противоположное.

Построим силовой многоугольник, для этого графически сложим все вектора данной системы. Вектора в силовом многоугольнике можно складывать в любой последовательности.