1. Общие требования к оформлению отчета по расчетно-графической работе

1.1 Расчетно-графическая работа (РГР) по теме «Элементы математической статистики» состоит из четырех лабораторных работ.

1.2 Сроки выдачи РГР, график их выполнения и защиты устанавливается кафедрой в соответствии с рабочей программой дисциплины.

1.3 Результаты выполнения РГР оформляются студентом в виде отчета.

1.3.1 Оформление текста выполняется в соответствии с п.п. 6.1, 6.2, 6.4 и 6.5 /4/.

1.3.2 Оформление разделов, подразделов, формул, иллюстраций, построения таблиц, список использованных источников выполняется в соответствии с требованиями указанными в п.п. 7.5 – 7.11 /4/.

1.3.3 Титульный лист отчета следует выполнять в соответствии с приложением Ц /4/.

2. Задание на ргр «Элементы математической статистики»

2.1 Статистическое распределение выборки

Статистической совокупностью называют множество однородных предметов или явлений. Число n элементов этого множества называют объемом совокупности.

Наблюдаемые значения признака Х называют вариантами. Если расположить варианты в возрастающей последовательности, то получим дискретный вариационный ряд. В случае группировки вариант по интервалам получим интервальный вариационный ряд.

Под частотой m значения признака понимают число членов совокупности с данной вариантой.

Отношения частоты к объему статистической совокупности называют относительной частотой значения признака:

W=m/n.

Соответствие между вариантами вариационного ряда и их частотами (относительными частотами) называют статистическим распределением выборки.

Полигоном частот (относительных частот) называют ломанную, отрезки которой соединяют точки (x₁, m₁), (x₂, m₂).. (x_S, m_S) ((x₁,w₁), (x₂, w₂) .. (x_S, w_S))

Гистограммой частот (относительных частот) называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длины h, а высоты равны отношению m_i /h-плотность частоты (w_i /h - плотность относительной частоты).

2.2 Числовые характеристики вариационного ряда

Пусть выборка задана рядом распределения частот признака Х:

xi	x1	x2	x3	…	xS	, где
mi	m1	m2	m3	…	mS

Тогда средним арифметическим выборки называют величину

(1).

Дисперсией или мерой рассеяния значений признака Х по отношению к его среднему арифметическому называют величину

, (2).

а корень квадратный из дисперсии называют средним квадратическим отклонением (3).

Отношение среднего квадратического отклонения к среднему арифметическому выборки; выраженное в процентах, называется коэффициентом вариации V.

(4).

Эмпирической функцией распределения относительных частот называют функцию, определяющую для каждого значения относительную частоту события (Х < ), т.е.

,

где m_x – число вариант, меньших х, а n – объем выборки.

Примечание: Среднюю арифметическую признака Х можно найти по формуле , где = x_i – C – условная варианта.